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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题2.9第2章有理数的运算单元测试（培优卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020?徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（ ） A．11.8×103
B．1.18×104
C．1.18×105
D．0.118×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】11.8万＝118000＝1.18×105 故选：C．
2．（2019秋?荔湾区期末）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决． 【解析】∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2， ∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个， 故选：C．
3．（2019秋?泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（ ）
A．﹣2
B．0
C．3
D．5
【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可．
【解析】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7， 由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6， 解得，x＝5， 故选：D．
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4．（2019秋?镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
【分析】直接利用绝对值的性质把x的值分别代入求出答案． 【解析】A、当x＝0时，原式＝3+4＝7，不合题意； B、当x＝1时，原式＝1+2＝3，不合题意； C、当x＝2时，原式＝1+0＝1，符合题意； D、当x＝3时，原式＝3+2＝5，不合题意； 故选：C．
5．（2019秋?南京期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可． 【解析】根据分析，可得
则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3． 故选：B．
6．（2019秋?天宁区校级期中）已知|a|＝4，|b|＝7，且a﹣b＞0，则a+b的值为（ ） A．11
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B．﹣3或11 C．﹣3或﹣11
1
D．3或﹣11
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【分析】首先根据绝对值的性质可得a、b的值，再由条件a﹣b＞0确定符合条件的a和b，然后再计算a+b即可．
【解析】∵|a|＝4，|b|＝7， ∴a＝±4，b＝±7， ∵a﹣b＞0， ∴a＞b，
∴a＝4，b＝﹣7，则a+b＝﹣3， a＝﹣4，b＝﹣7，则a+b＝﹣11． 故选：C．
7．（2019春?浦东新区期中）如果a＜0，b＜0，|a|＜|b|，那么a﹣b（ ） A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不能确定
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，表示出a与b的大小，进而确定a﹣b的正负，即可做出判断．
【解析】∵a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＜|b|， ∴a＞b，即a﹣b＞0， 故选：A．
8．（2019秋?汨罗市期中）﹣（﹣3）的倒数是（ ） A．
31
B．?3
1
C．3 D．﹣3
【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解析】﹣（﹣3）＝3的倒数是：．
31
故选：A．
9．（2019秋?浦北县期中）已知|a|＝2019，|b|＝2020，则a?b的结果中，最大值与最小值的商等于（ ） A．﹣2020
B．2019
C．1
D．﹣1
【分析】根据有理数的乘法和除法及绝对值的意义进行分情况计算即可求解． 【解析】因为|a|＝2019，|b|＝2020， 所以a＝±2019，b＝±2020 所以a?b＝2019×2020
a?b＝2019×（﹣2020）＝﹣2019×2020
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有理数的运算测试(培优卷)2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
