中考数学仿真模拟测试题
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列实数中，有理数是( ) A.
2
B.
34
C.
? 2D. 3.1435
2.下列几何体中，俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
3.港珠澳大桥总投资 1100 亿，那么 1100 用科学记数法表示为（ ） 103 A. 1.1×
104 B. 1.1×
102 C. 11×
104 D. 0.11×
4.在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
6.下列运算中，正确的是（ ） A. （x2）3＝x5
B. x2+2x3＝3x5
C. （﹣ab）3＝a3b
D. x3?x3＝x6
1?02的解集为【 】 7.不等式组{1?2x?3x?A. x?1 2B. x??1
C. ?1?x?1 2D. x??1 28. 如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )
A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°
9.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850 发芽的频率
m 0.960 n0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950 下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955； ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒． 其中推断合理的是（ ） A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
10.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是A?x?a，y?b?，B?x，y?，下列结论正确是
A. a?0 B. a?0 C. b=0 D. ab?0
AB=8，BC=4．H 在对角线 AC 上．矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、若11.如图，
四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
12.已知抛物线y＝a(x﹣3)2+
25过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作4圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切.正确的结论是( )
A. ①③
B. ①④
二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分．把答案填在题中的横线上）．
13.分解因式xy2+4xy+4x＝_____． 14.计算：
a?bb?＝______ ab?a15.某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．
16.如图所示，点C在反比例函数y?.C. ①③④ D. ①②③④
k(x?0)x图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，
且AB?BC，已知VAOB的面积为1，则k的值为______．
，17.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是_____m.
18.如图，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直线 BE、DG 交于 H，且 HE?HB＝4﹣22， BD、AF 交于 M，当 E 在线段 CD（不与 C、D 重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD 所夹的锐角为 45°；③GD＝AM；④若 BE 平分∠DBC，则正方形 ABCD的面积为 4，其中结论正确的是____（填序号）．
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
0?1?19.计算：12???????3.14??tan60?．
?3??120.解方程：2x2﹣7x+6＝0．
21.已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．
22.学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？
，CD平分∠ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的⊙D23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°与AB相交于点E.
(1)判断直线BC与⊙D的位置关系，并证明你的结论. (2)若AC＝3，BC＝5，求BE的长.
24.某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率
2020中考全真模拟检测《数学试题》含答案解析
