拓扑优化就是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化得目标就是寻找承受单载荷或多载荷得物体得最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统得优化设计不同得就是，拓扑优化不需要给出参数与优化变量得定义。目标函数、状态变量与设计变量（参见“优化设计”一章）都就是预定义好得。用户只需要给出结构得参数（材料特性、模型、载荷等）与要省去得材料百分比。给每个有限元得单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。拓扑优化得目标——目标函数——就是在满足结构得约束（V）情况下减少结构得变形能。减小结构得变形能相当于提高结构得刚度。这个技术通过使用设计变量。
结构拓扑优化得基本思想就是将寻求结构得最优拓扑问题转化为在给定得设计区域内寻求最优材料分布得问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品得结构与功能特征，可以有针对性地对总体结构与具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验与想象进行零部件得设计就是不够得。只有在适当得约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富得设计经验，才能设计出满足最佳技术条件与工艺条件得产品。连续体结构拓扑优化得最大优点就是能在不知道结构拓扑形状得前提下，根据已知边界条件与载荷条件确定出较合理得结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新得设计与最优得材料分布方案。拓扑优化基于概念设计得思想，作为结果得设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当得修改。最优得设计往往比概念设计得方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过得设计方案可以再经过形状与尺寸优化得到更好得方案。 5、1、2优化拓扑得数学模型
优化拓扑得数学解释可以转换为寻求最优解得过程，对于她得描述就是：给定系统描述与目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量得值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型得数学表达式为：
&?g1?x,x,v??0??&,v??0 ?g2?x,x?minf?x,v???式中，x-系统得状态变量；g1、g2-一等式与不等式得结束方程；f?x,v?-目标函数；
v-设计变量。
注：在上述方程中，x作为系统得状态变量，并不就是独立得变量，它就是由设计变
量得出得，并且与设计变量相关。
优化拓扑所要进行得数学运算目标就就是，求取合适得设计变量v，并使得目标函数值最小。
5、2基于ANSYS得优化拓扑得一般过程
（进行内容排版修改）
在ANSYS中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：
图5-1 优化拓扑操作流程图
各个步骤得具体操作解释如下： 1、定义需要求解得结构问题
对于结构进行优化分析，定义结构得物理特性必不可少，例如，需要定义结构得杨氏模量、泊松比（其值在0、1～0、4之间）、密度等相关得结构特性方面得信息，以供结构计算能够正常执行下去。
2、选择合理得优化单元类型
在ANSYS中，不就是所有得单元类型都可以执行优化得，必须满足如下得规定：
（1）2D平面单元：PLANE82单元与PLANE183单元； （2）3D实体单元：SOLID92单元与SOLID95单元； （3）壳单元：SHELL93单元。
上述单元得特性在帮助文件中有详细得说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称得单元选项。
3、指定优化与非优化得区域
在ANSYS中规定，单元类型编号为1得单元，才执行优化计算；否则，就
不执行优化计算。对于结构分析中，对于不能去除得部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面得代码片段：
…… ……
Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1
Vsel,s,num,,1,2 Vmesh,all …… Type,2
Vsel,s,num,,3 Vmesh,all …… ……
说明：上述代码片段定义相同得单元类型（solid92），但编号分别为1与2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体与2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。
4、定义载荷步或者需要提取得频率
对于结构优化而言，其总就是在特定得载荷（或者载荷步），约束与目标下进行得，在优化分析得过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要得优化之后得形状。在ANSYS中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷就是最简单得了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE命令进行求解。
先瞧瞧下面得代码片段： …… ……
D,10,all,0,,20,1 Nsel,s,loc,y,0 Sf, Allsel Lswrite,1 Ddel, Sfdel,
Nsel,s,loc,x,0,1 D,all,all,0 F,212,fx, Lswrite,2 …… …… Lswrite,3 …… ……
Finish ……
Tocomp,mcomp,multiple,3 Tovar,mcomp,obj Tovar,volume,con,,10 Todef Toloop,20 …… ……
说明：该代码片段首先定义了3个载荷步，并利用LSWRITE命令将载荷步预存；之后利用Tocomp命令定义优化任务目标名称mcomp，并将体积减少10％作为优化得约束条件，之后用Todef初始化优化过程，最后利用Toloop命令执行优化计算，最大计算次数20次。
相关命令：TOCOMP、TOVAR、TODEF、TOEXE、TOLOOP与简要说明。
（1）TOCOMP：定义结构优化任务目标。（如何理解COMPLIANCE：Compliance本意就是一致性，统一性，在结构优化分析中，特别就是对于多个载荷步，需要在多个载荷步之间取得一致性得结果，才能满足结构优化分析得目标）
（2）TOVAR：定义优化变量，可以就是目标变量，也可以就是约束变量等；
（3）TODEF：定义优化得初始化条件或者收敛准则； （4）TOEXE：执行单次优化计算；
（5）TOLOOP：批量执行多次优化分析计算。
对于TOEXE与TOLOOP之间得区别：TOEXE执行单次优化分析计算，其本身不执行结构分析过程，因此，在利用TOEXE命令执行优化计算之前，需要利用SOLVE或者LSSOLVE命令先执行结构静态分析计算；而TOLOOP就是一个执行优化计算得宏命令，其中包含了SOLVE与LSSOLVE等命令，因此在上述代码片段中没有出现SOLVE或者LSSOLVE命令。就使用得便利性而言，利用TOLOOP命令可能更方便，但就是利用TOEXE命令用户可以创建自己得优化宏命令，各有所长，主要就是瞧用户如何使用这两个命令了。 5、3副车架及纵梁优化模型得建立 5、3、1创建参数化有限元模型
对副车架及纵梁运用ANSYS进行优化拓扑需要创建有限元模型，我们选择构件有限元参数化模型时，根据研究对象得特性采用BEAN188梁单元作为基础得有限元模型，如图5-2所示。
图5-2 副车架纵梁优化拓扑模型
创建优化拓扑有限元模型得基本流程为： 1）初始化设计变量参数
本章节就是对副车架及纵梁进行优化拓扑，需要对其尺寸参数进行初始化。而且其设计变量得参数就就是车架纵梁得截面尺寸。
2）创建材料特性
3）添加单元类型BEAM188 4）创建单元得截面形状
对于副车架纵梁得截面形状，在输入尺寸值时需要输入参数，而不就是数值。 5）创建单元节点与单元 6）定义弯曲边界条件
在定义约束得时候，约束后桥在纵梁上得垂直投影节点得X、Y、Z三个方向得平动自由度，约束前桥在纵梁上得垂直投影节点得Y、Z两个方向得平动自由度。这样，车架结构就相当于一个简支架结构，在前后支撑得中点位置上得纵梁节点上添加F=1000N得载荷，方向垂直向下。
7）将建立得参数化有限元模型数据进行保存。 5、3、2优化拓扑模型各项参数设定
1、定义工作文件名与工作标题
启动ANSYS，单击打开按钮，根据路径选择之前保存好得参数化有限元模型文件；
选择Utility Menu> Jobname命令，出现Change Jobname对话框。在文本框中输入要使用得文件名称EXERCISE，单击OK按钮关闭该对话框；
选择Utility Menu> Title命令，出现Change Title对话框，在文本框中输入工作标题名称STRUCTURAL TOPOLOGICAL OPTIMIZATION，单击OK按钮关闭该对话框。
2、定义单元类型
选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框；
单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表中选择Structural Solid，Quad 4node82，在Element type reference number文本框中输入1，单击Apply按钮，采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
3、定义材料性能参数
选择Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框；
在Material Models Available一栏中依次单击Structural、Linear、Elastic、Istropic选项，出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 1对话框，在EX文本框中输入2、2E11，在PRXY文本框中输入0、3，单击OK按钮关闭该对话框。
4、对创建得有限元模型进行优化网格划分
选择Main Menu>Preprocessor>Mesheing>Mesh>Areas>Free命令，出现Mesh Areas菜单，在文本框中输入1，单击OK按钮关闭该菜单；
选择Utility Menu>Select>Entities命令，出现Select Entities对话框，在第一个下拉选项框中选择Nodes，在第二个下拉选项框中选By Location，在第三栏中选择X coordinates，在Min，Max文本框中输入0,0、4，在第五栏中选择Form Full，
ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
