（人教A版）高中数学选修1-1（全册）课时同步练
习汇总
课时达标训练（一）
[即时达标对点练]
题组1 命题的概念
1．下列语句中是命题的是( ) A．周期函数的和是周期函数吗? B．sin 0°＝0
C．求x2－2x＋1>0的解集 D．作△ABC∽△EFG 2．以下语句中:
①{0}∈N; ②x2＋y2＝0; ③x2>x; ④{x|x2＋1＝0}．其中命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 题组2 命题的构成形式
3．把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p, 则q”的形式为_______________________________________．
4．命题“若a>0, 则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域
(包含边界)”的条件p: ________, 结论q: ________．它是________命题(填“真”或“假”)．
5．把下列命题改写成“若p, 则q”的形式, 并判断真假, 且指出p和q分别指什么． (1)乘积为1的两个实数互为倒数; (2)奇函数的图象关于原点对称; (3)与同一直线平行的两个平面平行． 题组3 判断命题的真假 6．下列命题是真命题的是( ) A．所有质数都是奇数 B．若a>b, 则a>b
C．对任意的x∈N, 都有x3>x2成立 D．方程x2＋x＋1＝0有实根 7．下列命题中真命题有( )
①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程; ②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点; ③互相包含的两个集合相等; ④空集是任何集合的真子集．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中真命题的个数为( ) ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy＝0, 则|x|＋|y|＝0; ③若a>b, 则a＋c>b＋c; ④矩形的对角线互相垂直． A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列命题:
①y＝x2＋3为偶函数; ②0不是自然数; ③{x∈N|0 [能力提升综合练] 1．设a、b、c是任意非零平面向量, 且相互不共线, 则: ①(a·b)c＝(c·a)b; ②|a|－|b|<|a－b|; ③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直; ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2, 是真命题的有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．已知a, b为两条不同的直线, α, β为两个不同的平面, 且a⊥α, b⊥β, 则下列命题中, 假命题是( ) A．若a∥b, 则α∥β B．若α⊥β, 则a⊥b C．若a, b相交, 则α, β相交 D．若α, β相交, 则a, b相交 3．给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”, 则使该命题为真命题的a的一个值可以是( ) A．4 B．2 C．0 D．－4 4．已知下列三个命题: 11 ①若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的; 28②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 1 ③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切． 2其中真命题的序号为( ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 5．下列语句中是命题的有________(写出序号), 其中是真命题的有________(写出序号)． ①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗? ②一个数不是正数就是负数; ③大角所对的边大于小角所对的边; ④△ABC中, 若∠A＝∠B, 则sin A＝sin B; ⑤求证方程x2＋x＋1＝0无实根． 6．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题, 则实数a的取值范围是________． 7．把下列命题改写成“若p, 则q”的形式, 并判断命题的真假． (1)奇数不能被2整除; (2)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时, a＝b＝1; (3)两个相似三角形是全等三角形; (4)在空间中, 平行于同一个平面的两条直线平行． 8．已知A: 5x－1>a, B: x>1, 请选择适当的实数a, 使得利用A, B构造的命题“若p, 则q”为真命题． 答 案
【人教A版】2021年高中数学选修1-1(全集)课时同步练习汇总
