江西理工大学研究生实验设计第6题答案

由天下分享时间：2025/1/26 14:33:58 加入收藏我要投稿点赞

实验内容：P201习题2、5

模版：

实验3回归正交试验设计

实验目的

掌握回归正交试验设计原理及统计分析方法，并能通过 SAS编程实现

实验内容及实验步骤

1某橡胶制品有橡胶，竖直和改良剂复合而成，为提高撕裂强度，考虑进行一次响应曲面

正交设计，三个变量的取值范围分别为： Z:橡胶中等成分的含量0~20 Z:树脂中等成分的含量10~20 Z:改良剂的阿百分比0.1~0.3 试验计划与实验结果见表试验号 X1 X2 X3 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 Y 407 421 322 371 230 243 250 259 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 （1）试对数据进行统计分析，建立 y关于xxx的一次响应曲面方程（2）如果在试验中心进行了四次重复试验，结果分别为： 417, 401, 455, 439,

试检验在区域中心一次响应曲面方程是否合适？

实验步骤：

I）在SAS系统软件中对该数据进行一次相应曲面正交试验设计，程序如下: data raw1; in put tno x1 x2 x3 y @@; cards ;

1 -1 -1 -1 407

421 2 -1 -1 1

3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371 5 1 -1 -1 230

243 6 1 -1 1

7 1 1 -1 250 8 1 1 1 259 ;

proc print data = raw1; proc glm data =raw1; model y= x1 x2 x3 ; Ru n; 结果1

Source Model Error

Corrected Total

R-Square

DF 3 4 7

Sum of Squares

38443*37500 4175*50000

Me?in Square

F Value Pr > F 0.0174

12B14.4583B

12.2S

1043,87500

42613*87500

Coeff 齒r

Root MSE

y Mean

0.9D2027 Source

xl x2 x3 Source xl x2 x3

10.32651 Type I SS

3G315J2500 1225J2500 903.12510 Type HI SS 1

86816.12600 1225.12500 90S.12GOO

32,30305 Mean Square

3G316.12500 1226.12600 903.12500 Mean Square 36315,12500 1225.12500 903.12600

312J75D F Value

94.79 1.17 0.07 F Veilue S4.79 b 17 0.87

DF 1

Pr > F 0.0041 0.333S 0.4049 Pr > F 0.0041 0.3396 0.4049

1 DF 1 1 1

Parameter Intercept xl x2 x3

Est imate 312.B750000 -67J750000 -12.3750000 10.6250000

Standard

Error 11.42297575 11.42297575 11.42297575 11.42297575

t Value ￡7.99 -5.SO -1.08 0.93

Pr > III <.00011 0.0041 0.3396 0.4049

由上述结果可得到一次响应曲面方程:

y = 312875-67.375% -12.375X2 10.625x3

从方差分析结果来看，X2和X3的显著性不高，可推断该曲面方程的忽略了几个变量之间的交互作用，但是拟合度已经达到

90.2027%，整个实验还是显著的。

II) 一次响应曲面方程的最大值是 403.25,而四次重复试验的结过分别为 417, 401,

455, 439,其中的三个结果都超出了一次相应曲面方程的最大值，所以在区域中心的

一次相应曲面方程是不合适的。

用进行二次相应曲面方程拟合。程序如下：

下面再对三个变量的交互作

data raw1;

in put tno x1 x2 x3 y @@; cards ;

1 -1 -1 -1 407

421 2 -1 -1 1

3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371

5 6

7 8

1 1 1 1

-1 -1 230 -1 1 243 1 -1 250 1 1 259

9 0 0 0 417 10 0 0 0 401 11 0 0 0 455 12 0 0 0 439

；

data reg1; set raw1;

x1x2=x1*x2;x1x3=x1*x3;x2x3=x2*x3;

x1x仁 x1*x1;x2x2=x2*x2;x3x3=x3*x3; proc print data =reg1; proc glm data =reg1;

model y= x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x1 x2x2 x3x3; run ;

结果2

Squares

M&an Square F VaI□&

77772.12500

Iota I

11110.30357 23.51 0.0043

1890J2500 79662.25000 R-Square Coeff Mr

0.97B273 DF

472.53125 Root MSE

v Meen

G.188S93

Type I SS

21.73778

351.2500 Pr > F Mean Square F Ya Iue

1 1 1 0

1 1 1 36315*12500 1225J2500 903J2500 3655.12500 210.125AO 120.12500 36343.37600 0.00000 0.00000 3 開 15*12500 1225J2500 903J25Q0 3655J25Q0 210.125AO 120.12500 35343.37500 76.85 2/59 LSI 7.74 0.44 0.25 ?4.80 0.0009 0? 1IB26 0.2390 0,0498 0,5414 0.840& 0.0010 X2X3X3X1X2

Type III SS

n Square F Iue Pr > F 76 85 2 59 1 91 7 74 0 44 0 25 0 0009 0 132G 0 239C 36315.12500 1225J2500 903.12500 8655.12500 210J2500 120.12500 0.00000 0.00000 0.00000 Parane^er Intercept

xl 诫

125D0 12500 12500 1 篦 DO 12600 12500 3 55 3 5 0 0 12-0512 329 621 6 1 3 0 0498 0 5414 0 640E ih^te

0000000 -11.3750(1(1(1

Error

lo.ecee&isG

t Vftloe Pr > [tl

LOS4G721

>3 x1x2

xlxl x2x2

10.6251000

2L3?EOO(10

碼」為noun