实验内容:P201习题2、5
模版:
实验3回归正交试验设计
实验目的
掌握回归正交试验设计原理及统计分析方法,并能通过 SAS编程实现
实验内容及实验步骤
1某橡胶制品有橡胶,竖直和改良剂复合而成,为提高撕裂强度,考虑进行一次 响应曲面
正交设计,三个变量的取值范围分别为: Z:橡胶中等成分的含量0~20 Z:树脂中等成分的含量10~20 Z:改良剂的阿百分比0.1~0.3 试验计划与实验结果见表 试验号 X1 X2 X3 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 Y 407 421 322 371 230 243 250 259 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 (1) 试对数据进行统计分析,建立 y关于xxx的一次响应曲面方程 (2) 如果在试验中心进行了四次重复试验,结果分别为: 417, 401, 455, 439,
试检验在区域中心一次响应曲面方程是否合适?
实验步骤:
I)在SAS系统软件中对该数据进行一次相应曲面正交试验设计,程序如下: data raw1; in put tno x1 x2 x3 y @@; cards ;
1 -1 -1 -1 407
421 2 -1 -1 1
3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371 5 1 -1 -1 230
243 6 1 -1 1
7 1 1 -1 250 8 1 1 1 259 ;
proc print data = raw1; proc glm data =raw1; model y= x1 x2 x3 ; Ru n; 结果1
Source Model Error
Corrected Total
R-Square
DF 3 4 7
Sum of Squares
38443*37500 4175*50000
Me?in Square
F Value Pr > F 0.0174
12B14.4583B
12.2S
1043,87500
42613*87500
Coeff 齒r
Root MSE
y Mean
0.9D2027 Source
xl x2 x3 Source xl x2 x3
10.32651 Type I SS
3G315J2500 1225J2500 903.12510 Type HI SS 1
86816.12600 1225.12500 90S.12GOO
32,30305 Mean Square
3G316.12500 1226.12600 903.12500 Mean Square 36315,12500 1225.12500 903.12600
312J75D F Value
94.79 1.17 0.07 F Veilue S4.79 b 17 0.87
DF 1
Pr > F 0.0041 0.333S 0.4049 Pr > F 0.0041 0.3396 0.4049
1
1 DF 1 1 1
Parameter Intercept xl x2 x3
Est imate 312.B750000 -67J750000 -12.3750000 10.6250000
Standard
Error 11.42297575 11.42297575 11.42297575 11.42297575
t Value £7.99 -5.SO -1.08 0.93
Pr > III <.00011 0.0041 0.3396 0.4049
由上述结果可得到一次响应曲面方程:
y = 312875-67.375% -12.375X2 10.625x3
从方差分析结果来看,X2和X3的显著性不高,可推断该曲面方程的忽略了几个 变量之间的交互作用,但是拟合度已经达到
90.2027%,整个实验还是显著的。
II) 一次响应曲面方程的最大值是 403.25,而四次重复试验的结过分别为 417, 401,
455, 439,其中的三个结果都超出了一次相应曲面方程的最大值,所 以在区域中心的
一次相应曲面方程是不合适的。
用进行二次相应曲面方程拟合。程序如下:
下面再对三个变量的交互作
data raw1;
in put tno x1 x2 x3 y @@; cards ;
1 -1 -1 -1 407
421 2 -1 -1 1
3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371
5 6
7 8
1 1 1 1
-1 -1 230 -1 1 243 1 -1 250 1 1 259
9 0 0 0 417 10 0 0 0 401 11 0 0 0 455 12 0 0 0 439
;
data reg1; set raw1;
x1x2=x1*x2;x1x3=x1*x3;x2x3=x2*x3;
x1x仁 x1*x1;x2x2=x2*x2;x3x3=x3*x3; proc print data =reg1; proc glm data =reg1;
model y= x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x1 x2x2 x3x3; run ;
结果2
DF
Squares
M&an Square F VaI□&
77772.12500
Iota I
11110.30357 23.51 0.0043
1890J2500 79662.25000 R-Square Coeff Mr
0.97B273 DF
472.53125 Root MSE
v Meen
G.188S93
Type I SS
21.73778
351.2500 Pr > F Mean Square F Ya Iue
1 1 1 0
1 1 1 36315*12500 1225J2500 903J2500 3655.12500 210.125AO 120.12500 36343.37600 0.00000 0.00000 3 開 15*12500 1225J2500 903J25Q0 3655J25Q0 210.125AO 120.12500 35343.37500 76.85 2/59 LSI 7.74 0.44 0.25 ?4.80 0.0009 0? 1IB26 0.2390 0,0498 0,5414 0.840& 0.0010 X2X3X3X1X2
DF
Type III SS
n Square F Iue Pr > F 76 85 2 59 1 91 7 74 0 44 0 25 0 0009 0 132G 0 239C 36315.12500 1225J2500 903.12500 8655.12500 210J2500 120.12500 0.00000 0.00000 0.00000 Parane^er Intercept
xl 诫
125D0 12500 12500 1 篦 DO 12600 12500 3 55 3 5 0 0 12-0512 329 621 6 1 3 0 0498 0 5414 0 640E ih^te
0000000 -11.3750(1(1(1
Error
lo.ecee&isG
t Vftloe Pr > [tl
LOS4G721
>3 x1x2
xlxl x2x2
10.6251000
2L3?EOO(10
碼」為noun
7.6S54G721 7.6^46721 ?.-J354G7?1 7.6954G?21
39.3C -ej? -rdi ijfl
7.的
<.0001 Q.(W
0.1025
i.n
0.2390 0.04SB o.uoe
0.5414 0.0010
4
1.ITIIIIK
-11E.12S0D00 日
OJIOIDOO G I.OOOIDOO B
T.GBE4G7M
U.3HEI9G9 -
0.50 -0.65
通过上面的图标可以看出,数据的拟合度已经达到了 97.6273%,这样的拟 合度是相当高的,在该种拟合状况下的二次响应曲面方程式是:
江西理工大学研究生实验设计第6题答案
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