济南稼轩学校“空中课堂”学情调研测试（数学 3.28）
学号
姓名 分数
一、选择题 （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1． ，﹣2019，
， π 这四个数中，无理数是（ ）
C．
A．
B．﹣2019
D．π
2．500 米口径球面射电望远镜，简称 FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年 4 月 18 日，FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为 0.00519 秒， 是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表示应为（ ） A．0.519×10
﹣2
B．5.19×10
﹣3
C．51.9×10
﹣4
D．519×10
﹣6
3．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A ．
B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ） A．3x﹣x＝3
B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣1
D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
5．下面四个图形分别是绿色食品、节水、回收和节能标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线 l1∥l2，且分别与直线 l 交于 C，D 两点，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2 的度数为（ ） A．92°
B．98°
C．102°
D．108°
7．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线 y＝ （k＜0）上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3
D．y3＜y1＜y2
8．关于平行四边形 ABCD 的叙述，正确的是（ ）
A．若 AB⊥BC，则平行四边形 ABCD 是菱形 B．若 AC⊥BD，则平行四边形 ABCD 是正方形 C．若 AC＝BD，则平行四边形 ABCD 是矩形 D．若 AB＝AD，则平行四边形 ABCD 是正方形 9．如果关于 x 的分式方A．﹣2
﹣ B．2
＝1 有增根，那么 m 的值为（ ）
C．4
D．﹣4
10．体育节中，学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派 10 名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮 10 次，每投中 1 次记 1 分），请根据图中信息判断： ①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同．上述说法中，正确的序号是（ ）
11 题图
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
11．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，在以 AB 的中点 O 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A′处，若 AO＝OB＝1，则阴影部分面积为（ ） A． π
B． π﹣1
C．
+1
D．
12．若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2， ﹣2）都是“整点”．抛物线 y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与 x 轴交于点 A、B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则 m 的取值范围是（ ） A．≤m＜1
＜m≤1
C．1＜m≤2
D．1＜m＜2
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．分解因式：x3y﹣4xy＝
.
14．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 15．已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx﹣6＝0 有一个根为﹣3，则方程的另一个根为
. .
16．如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结 BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT＝
.
17．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地， 乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y（千米）与甲出发的 时间 x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 A 时，甲还需
分钟到达终点 B．
18．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的点，EF⊥BE，交边 CD 于点 F， 联结 CE、BF，如果 tan∠ABE＝ ，那么 CE：BF＝
．
13-18 题答题区域，请拍照此区域照片上传，确保照片清晰，方向正确，书写认真工整，祝你成功！
13. ; 14. ;15. ; 16. ;17. ;18. 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答）
?
?
20．（本小题满分 6 分）解不等式组：
， 并写出所有的整数解．
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3 21．如图，?ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F． 求
证：AE＝CF．
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22． 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．
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23．如图，BE 是⊙O 的直径，点 A 和点 D 是⊙O 上的两点，过点 A 作⊙O 的切线交 BE 延长线于点 C． （1）若∠ADE＝25°，求∠C 的度数； （2）若 AB＝AC，CE＝2，求⊙O 半径的长．
23 题答题区域，请拍照此区域照片上传，
24．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中 C 所对应扇形的圆心角度数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有 800 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
山东省济南稼轩学校“空中课堂”学情调研测试（二）（数学考试试题）Word版无答案
