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汽车钢板弹簧设计
1、 结构优缺点分析，决定设计的结构方案。
2、 确定钢板弹簧材料许应力，根据静挠度fc用《材料力学》简支梁挠度公式，初
步确定钢板截面尺寸、、形状、惯性矩、片数。
3、 根据已知的板簧支点距离，U型螺栓距离、片数，用作图法求得各片钢板弦长，
作图比例1:1，长度单位cm，或根据作图法的几何关系算出各片弦长。 4、 验证钢板弹簧总成挠度和刚度，分两种状态验算。 A. 钢板弹簧总成在U型螺栓夹紧时的挠度、刚度、频率是否满足设计要求，若不满足则重新决定钢板弹簧片的尺寸和片数后再来验算。 B. 前一状态满足后，就计算钢板弹簧总成没有用U型螺栓夹紧时，即钢板弹簧总成在自由状态下的挠度，作为总成出厂检验用，应在图纸上标明。 以上两种状态计算方法，均按【汽车设计】表9-4进行。 5、 钢板弹簧各片强度计算，可按【汽车设计】表9-6进行 6、
确定各片的预应力，钢板弹簧在未受到外载荷作用时，钢板弹簧的任何截面中，各片预应力所造成的弯矩之代数和等于0. 态下弧高计算。
7、 钢板弹簧总成在U型螺栓夹紧下，空载时的弧高计算和钢板弹簧总成在自由状8、 计算钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R0.
9、 计算各片钢板在自由状态下的曲率半径Ri，直至接近为止。 10、 计算各片钢板弧长（各片钢板在支承点之间的实际长度）。
11、 绘图：在各片钢板处于伸直状态下绘制总成图。制图符合常规要求外，图上还
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需要列表注明各片钢板实际长度、曲率半径、总成检验弧高。 12、 钢板弹簧总成在极限工况下的长度验算。 13、 钢板弹簧卷耳和销轴的验算。 14、 卷耳衬套的设计和验算。
I0:根部惯性矩 I0= W0:根部断面系数 W0=C=* 汽车多片钢板弹簧主要设计算计式与参数表 对称钢板弹簧 刚度 Cj=48EI0/[(L-S/2)3δ] S：平直段长度 静挠度 静应力 σ= Fj=pm(L-S/2)3δ/(48EI0) 不对称钢板弹簧 Cj=3EL2I0[L12(L2-S/4)2+L22(L1-S/4)2]弹性模量 δ Fj=【L12(L2-s/4)2+L22(L1-S/4)2】δpm/(3EL2I0) 参数许用值E=2.058*105N/mm2 弹性极限 σe=90kg/mm2=882N/mm屈服极限 σs=120-125kg/mm2 比应力 =12EI0/[(L-S/2)2δ 各片厚度相同时I0/W0=a =1176-1225N/mm2 抗拉强度 σb=125-130kg/mm2 =1225-1274N/mm2 σs和σB详见弹簧钢标准精心整理 形状δ=【-2η+η2 静应力： 前簧σ=343-441N/mm2 后簧σ=441-539N/mm2 副簧σ=196-245N/mm2 系数 （-lnη）】 各片厚度相同时 δ=1.5/1.04【1+1/（2η）】 满载负荷 验证负荷 预压负荷 各片Li=(Lz/2-Ld/2)h3/长度 等厚度时LI=(Lz/2-Ld/2)/n Ps=Cjσs/δ Pm=Cjσm/δ 平衡簧σ=343-441N/mm2 Pe=Cjσe/δ 满载自振频率： Lz/Ld…作用长/短片长n…小于Lz的片数： Nm=300/Fj1/2(次/分，Fj-cm曲率弧长计算：1、根据H/L查表..Q值—R=L/Q 半径 2、R=L2/(8H)（近似计算） 弦长计算：R=[H2+（L/2）2]/（2H）H=R-(R2-L2/4)1/2 知各弧高求总弧高 知总弧高求单弧高 前簧Nm=100-110（次/分）(FJ=74.5-90mm) 后簧Nmm=110-125mm （Fj=57.5-74.5mm） 根部极限应力： σmax=δ(Fj+Fd) 一般簧 σmax≤882-980N/mm2 平衡簧 σmax≤σb≤1323N/m 精心整理 片间D=【（Rn+Sn-Hn+1）2+2Hn+1(Rn+Sn-Rn+1)】1/2-(Rn+Sn-Hn+1) 间隙 Rn…曲率半径Sn…片厚Hn+1下片弧高 等截面板簧的设计要点与思路
一、 钢板弹簧设计的已知条件
1、总成类型：a前簧、后簧、副簧或平衡簧；b等截面簧、变截面簧或复合簧。 2、性能参数：轴空载负荷、轴满载负荷、轴非簧载负荷（一般不考虑），静挠度Fj(一般先给一个范围)， 动挠度Fa，满载弧高H0,弹簧固定点至路面距离c，满载时汽车总重量。满载负荷Pm=(轴满载负荷-轴非簧载负荷)/2. 3、装车尺寸：作用长度.前半段长度.钢板弹簧宽度B.装车结构及尺寸（主片/末片）.骑马螺栓夹紧距离s. 4其它要求：材料及截面形状.配套件.油漆及颜色.标识。 二、 钢板弹簧的设计计算公式 参数名称 刚度 Cj=48EI0/[(L-s/2)3δ] 或=Pm/Fj 静挠度 根部静应力 Fj=δPm(L-S/2)3/(48EI0) 或=σm/δ σm=Pm(L-S/2)/(4W0) Cj=3EL2I0/[(L12(L2-S/4)3+L22(L1-S/4)3)δ] 或=Pm/Fj Fj=[L12(L2-S/4)3+L22(L1-S/4)3]δpm/（3EL2I0） 或=σm/δ σm=PmL1(L2-S/2)/(LW0) 或=PmL2(L1-S/2)/(LW0) P1=PL2/(L1+L2)P2=PL1/(L1+L2) Pm=P1+P2 对称钢板弹簧 不对称钢板弹簧 精心整理 Cj=(L1C1+L2C2)/(L1+L2) 比应力 =12EI0/[(L-S/2)2δW0] 各片厚度相同时I0/W0=a或=σm/Fj ?=σm/Fj 最大σ应力 2max=6Eh(Fj+Fd)/[(L-S/2)δ] σm=PmL1(L2-S/2)h1/(2I0L) 或=PmL2(L1-S/2)h1/(2I0L) h1最厚片厚度 形状δ=3/（1-η）3【1/2-2η+η系数 （3/2-lnη）】 2 各片厚度相同时δ=1.5/1.04【1+1/（2η）】 满载Pm=Cjσm/δ 负荷 验证Pe=Cjσe/δ 负荷 预压Ps=Cjσs/δ 负荷 各片Li=（LZ/2-Ld/2）h3/长度 利用左面公式，分别计算前、后半段的长度 等厚度时Li=（Lz/2-Ld/2）/n Lz/Ld…作用长/短片长 n…小于Lz的片数 主片h=(L-S/2)2δ[σ]/6EFj) 厚度 H=2δ(L1-S/4)(L2-S/4)[σ]/(3EFj) 精心整理 片宽6＜B/h＜12 度 惯性厚度相同时： 矩 I0=（L-S/2）3δPm/(48EFJ) 厚度不同，利用求和公式计算 片数 曲率弧长计算：1、根据H/L查表….Q值R=L/Q2、R=L2/(8H)(近似计算) 半径 弦长计算：R=【H2+(L/2)2】/(2H)H=R-(R2-L2/4)1/2 / / 厚度相同时： I0=(L1-S/4)2(L2-S/4)δPm/[3E(L-S/2)Fj] 厚度不同，利用求和公式计算 知单厚度相同：H=L2*片弧厚度不同时：H=(L2/8)*高求总成弧高 知总Hi=（Li2/8）(1/R0+2σ0i/Ehi) 成弧R0…总成自由曲率半径。σ高求单片弧高 0i…第i片装配预应力 片间D=[(Ri+Si-Hi+1)+2Hi+1(Ri+Si-Ri+1)]1/2-(Ri+Si-Hi+1)R…曲率半径Si…片厚Hi+1…下片弧间隙 高 三、 钢板弹簧的设计步骤与设计计算
1、 刚度、片数、片厚、片长、和工作应力的计算
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A、初算刚度.根据Ci=Pm/Fj(Fj取中间值) B、计算I0
C、初选厚度，计算I（公式见附3：与钢板弹簧有关的计算公式） D、计算片数n.
E、按“钢板弹簧的设计计算公式”，计算根部应力σσmax m、比应力?σ
和最大应力
F、依据“附1：钢板弹簧的设计参数许用值”，综合考虑.确定片厚和片数。 G、计算片长：正确选择各片的片长，可使应力在片间和片长中分布合理，以达到各片等寿命的目的：通常对板簧设计人员而言，主片长度（作用长度）及端部结构为已知。 主片长度确定之后，其它各片长度、可按各片的惯性矩来确定（本文介绍展开作图法）：横坐标为片长，纵坐标为等效宽度（即hi3）,从U型螺栓夹紧距之半（下侧边）到主片叠片的最后一片的端点（上侧点）连一直线，此直线与各片的上侧边交点即为各片长度（末片长度为已知时，按给定长度设计）（如图1）。 用公式计算时：II=(LZ/2-Ld/2)h3/,等厚时II=(Lz/2-Ld/2)/n. Lz/Ld…作用长/短片长n…小于里Lz的片数（含末片）。 H、精确计算静挠度Fj，从而精确计算刚度Cj 2、弧高计算 A、计算公式
总成自由弧高H0=Hm+Fj+△ 总成自由曲率半径R0=L2/(8H0) 夹紧弧高变化量△=【L2/(L-S/2)2-1】H
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B：符号说明 Hm：满载弧高 Fj：静挠度 △:夹紧弧高变化量
R0:曲率半径H：总成夹紧无载弧高 附1.钢板弹簧的设计参数许用值 设计参数许用值（推荐） 弹性模量E=2.058*105N/mm 弹性极限σe=90kg/mm2=882N/mm2 屈服极限σ比应力： 前后簧：?σ=4.41-5.39N/mm2/mm 副簧：?σ=7.35-8.33N/mm2/mm 平衡簧:?σ=6.37-7.84N/mm2/mm σs=120-125kg/mm2=1176-1225N/mm2 抗拉2强度b=125-130kg/mm=1225-1274N/mm2 σs和σB详见弹簧钢标准 静应力： 前簧σ=343-441N/mm2 后簧σ=441-539N/mm2 副簧σ=196-245N/mm2 平衡簧σ=343-441N/mm2 满载自振频率： Nm=300/Fj1/2(次/分，Fj-cm) 前簧Nm=100-110（次/分） (FJ=74.5-90mm) 根部极限应力：σ一般簧:σ平衡簧:σ动挠度Fd max=δ卷耳应力： σ≤35kg/mm2=343N/mm2 静挠度阻力系数： (Fj+Fd) 2max≤882-980N/mm max≤σb≤1323N/m 精心整理 后簧Nmm=110-125mm （Fj=57.5-74.5mm） Fd=dFj1/2 城市用车辆d=2-2.5 公路用车辆d=2.5-3.5 越野车辆d＞3.5 附录2：钢板弹簧总成类型的参数许用值
参数名称 许用值 340-450 4.35-5.5 540 2参数名称 许用值 430-550 4.3-5.5 540 2前 簧 静应力（N/mm）22 比应力（N/mm/mm） 工作应力（N/mm） 工作极限应力（N/mm） 卷耳应力（N/mm） 制动应力（N/mm） 静挠度（mm） 动挠度（mm） 22221000 350 1000 50-110 35-110 后 簧 静应力（N/mm）22 比应力（N/mm/mm） 工作应力（N/mm） 工作极限应力（N/mm） 卷耳应力（N/mm） 制动应力（N/mm） 静挠度（mm） 动挠度（mm） 2221000 350 1000 50-110 35-110 付 簧 动挠度（mm）190-250 7.3-8.5 540 22比应力（N/mm/mm） 工作应力（N/mm） 工作极限应力（N/mm） 卷耳应力（N/mm） 制动应力（N/mm） 静挠度（mm） 动挠度（mm） 22平衡簧 动挠度（mm） 比应力（N/mm/mm） 工作应力（N/mm） 工作极限应力（N/mm） 卷耳应力（N/mm） 制动应力（N/mm） 静挠度（mm） 动挠度（mm） 22222330-450 6.3-7.9 540 1000 350 1000 1000 （无） 1000 50-110 35-110 附录3：与钢板弹簧有关的计算公式 参数名称 平板截面 单面双槽截面 惯性矩 I=Bh/12-0.023（mm468h ） 或I=（B-0.15h）3 精心整理 h3/12 中性层A=h/2 a (mm) A=[0.5Bh-(1.5b2h-0.73096bh2+0.08601h3)/(2b-0.57735h)]/(B-b+0.201725h) (至受拉面.b双槽宽度) 断面系W=I/a=I/h/2=2I受拉面Wmax=I/a 数W /h 受拉面Wmin=I/（h-a） (mm3) (3个惯性矩I) 面积 （mm2） F=(B-0.15h)h F=(B-b+0.201725h)h 附录4：钢板弹簧的参数常用符号与计量单位 C:刚度（N/mm）E:弹性模数2.058*105N/mm2…2.1*104kg/mm2 Fj:静挠度(mm)I0:根部惯性矩I=Bh03/12(mm4) Fd:动挠度（mm）W0:根部断面系数.W0=Bh02/6(mm3) σm：根部应力（N/mm）B:根部宽度（mm） ：比应力（单位变形所对应的根部应力）（N/mm2/mm）h:根部厚度（mm） δ：形状系数（挠度增大系数）η：端部与根部惯性矩比值.η=I1/I0(各片厚度相同时，η=n1/n0) σ
2：最大应力（N/mm）n1:主片数n0:总片数a:中性层（mm） max
2Pm:满载负荷（N）b:弹簧双槽宽度（mm）
Pe：验证负荷（N）Px：沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力Ps：预压负荷（N）
D：卷耳内径
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L:作用长度.L=L1+L2(mm)Bh板簧的宽度和厚度 弹簧销验算： 计算公式： P=Pm/4
σ=P/(B*d)＜3-4N/mm2(材料为20＃或20Cr钢并经渗碳处理的弹簧销，其许用挤压应力【σ】＜7-9N/mm2 符号说明： P：满载静止时，钢板弹簧端部承受的载荷。 d:板簧销直径 钢板弹簧的强度设计验算 一、 钢板弹簧极限工况验算 1、制动时，后半段最大应力σ①计算公式 前簧：?σmax 1max=[M1*GW1*(L1+￠*C)*L2]/[(L1+L2)*W0]＜1000N/mm2 后簧：?σ或：?σ2 2max=【M2*Gw2*(L2+￠*C)*L1】/[(L1+L2)*W0]＜1000N/mm2 =（F+F）*σ＜1000N/mmmaxdj②符号说明： L1L2前后半段长度
M:制动时，重量重新分配系数。货车：前轴M1=1.4-1.6，后轴M2=1.1-1.2 轿车：前轴M1=1.2-1.4，后轴M2=1.25-1.3
Gw:许用在前轮上的载荷。Gw=（轴满载负荷-轴非簧载重量）/2前簧为Gw1,后簧为Gw2,
￠:道路附着系数，计算时，通常￠=0.8
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C：弹簧固定点至路面的距离 W0：弹簧总断面系数 Fj:静挠度Fd:动挠度 ?σ：比应力
2、 汽车过不平路面时，板簧应力 σ=k*Gw*L1*L2/[(L1+L2)*W0]＜1000N/mm2 k：动载荷系数.k=（Fj+Fd）/Fj 二、 钢板弹簧卷耳和弹簧销的验算 1、 卷耳应力计算 ① 计算公式 Px=M*Gw*￠ σ=3*Px*(D+h2)/(6*h2)+Px(B*h)＜350N/mm2(超过许用值时，将第2片做成包耳) B72后簧变截面设计计算说明书 一、 产品结构图 1、 图示 2、 符号说明L:作用长度的一半（对称簧）L1:端部平直段长度 L2:端部平直段长度+斜面段长度b:中间平直段厚度 h:端部平直段厚度h1:端部平直段厚度
二、 设计计算
1、刚度计算α=L1/L2=85/725=0.11724β=h1/h0=10.5/24=0.4375γ=α/β=0.11724/0.4375=0.26798
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板簧设计
