山东省东营市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?
2
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，x
点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2）
C．??0,5??2??
D．（0，3）
2．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是( ) A．x2?2x?3x2
B．x6?x2?x3
C．x2g(2x3)?2x5
D．(3x2)2?6x2
4．方程x（x－2）＋x－2＝0的两个根为（ ） A．x1?0，x2?2 B．x1?0，x2??2 C．x1??1 ,x2?2
D．x1??1, x2??2
5．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x﹣y=3
B．x2+
1x=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0
6．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等
C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 7．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象
限
D．第四象限
8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48 C．76
9．若关于x的不等式组?A．a≤﹣3
B．60 D．80
?x?3a?2无解，则a的取值范围是（ ）
?x?a?4C．a＞3
D．a≥3
B．a＜﹣3
10．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 11．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，
1m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ） 2B．
A．
C． D．
12．一次函数y?ax?c与二次函数y?ax2?bx?c在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式组
的解是________．
14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=7，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是_________．
15．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．
16．已知反比例函数y?2k?1的图像经过点(2,?1)，那么k的值是__． x17．函数y?2?x?1中自变量x的取值范围是___________． x?318．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
20．（6分）如图，已知eO的直径AB?10，AC是eO的弦，过点C作eO的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD?DE，垂足为D，与eO交于点F，设?DAC，?CEA的度数分别是?，?，且0????45?．
（1）用含?的代数式表示?；
（2）连结OF交AC于点G，若AG?CG，求?AC的长． 21．（6分）问题提出
（1）如图1，正方形ABCD的对角线交于点O，△CDE是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离为 ； 问题探究
（2）如图2，在边长为6的正方形ABCD中，以CD为直径作半圆O，点P为弧CD上一动点，求A、P之间的最大距离；
问题解决
（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图3所示)的门窗是由矩形ABCD及弓形AMD组成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N为AD的中点，MN⊥AD)，小宝说，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离是B、M之间的距离．小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AD的最大距离．
22．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝点．
m的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两x求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出一次函数的值大于反比例
函数的值的x的取值范围． 24．（10分）解不等式组：
.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数
y?D．
62(x?0)的图象于B点，交函数y?(x?0)的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于xx（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比； （2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比； （3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？
3?x?1??26．（12分）解不等式组?22
??3x?2?4x请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式（1），得 ； （II）解不等式（2），得 ；
（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 ．
227．（12分）已知抛物线y?ax?bx?3的开口向上顶点为P
（1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；
（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示） （3）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题． 【详解】
山东省东营市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析
