计算题举例
1. 华丰公司正在购买一建筑物，该公司已取得了一项10年期的抵押贷款1000万元。此项贷款的年复利率为8％，要求在10年内分期偿付完，偿付都在每年年末进行，问每年偿付额是多少？（PVIFA8％，10=6.710）
解答：假设每年偿付额即年金为A，则
A× PVIFA8％，10＝1000 A＝ 1000 / 6.710 ＝149.031 万元 2.某人准备购买一套住房，他必须现在支付15万元现金，以后在10年内每年年末支付1.5万元，若以年复利率5％计，则这套住房现价多少？（5分）（PVIFQ5％，10=7.722）
解答：房价现值＝150000+15000×7.722＝265830 元
3.假设华丰公司准备投资开发一件新产品，可能获得的报酬和概率资料如下： 市场状况 预计报酬（万元） 概率
繁
荣 600 0.3
一
般 300 0.5
衰
退 0 0.2
若已知产品所在行业的风险报酬系数为8％，无风险报酬率为6％，计算华丰公司此项业务的风险报酬率和风险报酬。
解答：期望报酬额＝600×0.3+300×0.5+0×0.2＝330 万元 标准离差＝ ＝210
标准离差率＝210/330×100％=63.64％
风险报酬率＝风险报酬系数×标准离差率＝8％×63.64％＝5.1％ 投资收益率＝无风险报酬率+风险报酬率＝6％+5.1％＝11.1％ 风险报酬额＝330×（5.1％ / 11.1％）＝151.62 万元
4.华丰公司现有资本总额3000万元，其中长期债券（年利率9％）1600万元，优先股（年股息率8％）400万，普通股1000万元。普通股每股的年股息率为11％，预计股利增长率为5％，假定筹资费率均为3％，企业所得税税率为33％。要求：计算该企业现有资本结构的加权平均成本。
解答：债券成本=9％（1－33％）/（1－3％）=6.2％ 普通股成本=11％（1－3％）+5％=16.3％
优先股成本=8％/（1－3％）=8.2％ 加权平均成本=6.2％×（1600/3000）+16.3％×（1000/3000）+8.2％×（400/3000）=9.8％
5、华丰公司准备筹集长期资金1500万元，筹资方案如下：发行长期债券500万元，年利率6％，筹资费用率2％；发行优先股200万元，年股息率8％，筹资费用率3％；发行普通股800万元，每股面额1元，发行价为每股4元，共200万股；今年期望的股利为每股0.20元，预计以后每年股息率将增加4％，筹资费用率为3.5％，该企业所得税率为33％。该企业的加权平均资金成本为多少？（7分）
解答：长期债券资金成本＝6％（1-33％）/（1-2％）＝4.102％ 长期债券比重＝500/1500×100％＝33.333％ 优先股资金成本＝8％ / （1-3％）＝8.247％ 优先股比重＝200 / 1500×100％＝13.333％
普通股资金成本＝（0.2 / 4）/（1-3.5％）+4％＝9.181％ 普通股比重＝4×200/1500＝53.334％
加权平均资金成本＝4.102％×33.333％+8.247％×13.333％+9.181％×53.334％＝7.363％
6、华丰公司现有资金200万元，其中债券100万元（年利率10％），普通股100万元（10万股，每股面值1元，发行价10元，今年股利1元/股，以后各年预计增长5％）。现为扩大规模，需增资400万元，其中，按面值发行债券140万元，年利率10％，发行股票260万元（26万股，每股面值1元，发行价10元，股利政策不变）。所得税率30％。计算企业增资后：（1）各种资金占总资金的比重。（2）各种资金的成本。（3）加权资金成本。
解答：（1）债券比重＝（100+140）/600＝0.4 股票比重＝（100+260）/600＝0.6
（2）债券成本＝10％×（1－30％）＝7％ 股票成本＝1/10+5％＝15％ （3）加权资金成本＝0.4×7％+0.6×15％＝11.8％
7、华丰公司资本总额2000万元，债务资本占总资本的50％，债务资本的年利率为12％，求企业的经营利润为800万元、400万元时的财务杠杆系数。
解答：经营利润为800万元时的财务杠杆系数＝800/（800－2000×50％×12％）＝1.18
经营利润为400万元时的财务杠杆系数＝400/（400－2000×50％×12％）＝1.43 8、华丰公司资金总额为5000万元，其中负债总额为2000万元，负债利息率为10％，该企业发行普通股60万股，息税前利润750万元，所得税税率33％。计算（1）该企业的财务杠杆系数和每股收益。（2）如果息税前利润增长15％，则每股收益增加多少？
解答：（1） DFL＝750/（750－2000×10％）＝1.364 EPS＝（750－2000×10％）×（1－33％）/60＝6.15 （2）每股利润增加额＝6.15×15％×1.364＝1.25 元
9、华丰公司只生产一种产品，每生产一件该产品需A零件12个，假定公司每年生产品15万件产品，A零件的每次采购费用为1000元，每个零件的年储存保管费用为1元。（1）确定A零件最佳采购批量；（2）该公司的存货总成本是多少？（3） 每年订货多少次最经济合理？
解答：（1）A零件最佳采购批量＝ =60000
（2）该公司的存货总成本=12×150000/60000×1000+60000×1/2=60000 （3）订货批次＝12×150000/60000＝30
10、某台机器原始价值62000元，预计净残值2000元，使用年限6年，用年限总和法计提折旧，求每年折旧额。
解答：第一年折旧额＝（62000－2000）×（6/21）＝17143 元 第二年折旧额＝60000×（5/21）＝14286 元 第三年折旧额＝60000×（4/21）＝11429 元 第四年折旧额＝60000×（3/21）＝8571 元 第五年折旧额＝60000×（2/21）＝5714 元 第六年折旧额＝60000×（1/21）＝2857 元
11、华丰公司准备买一设备，该设备买价32万元，预计可用5年，其各年年末产生的现金流量预测如下：
现金流量 单位：万元 年份 1 2 3 4 5
现金流量 8 12 12 12 12
若贴现率为10％，试计算该项投资的净现值和现值指数，并说明是否应投资该设备。
解答：净现值＝8×0.909＋12×（3.791-0.909）-32＝9.856﹥0 ， 方案可行 现值指数＝「8×0.909＋12×（3.791-0.909）」/32＝1.308﹥1 ， 方案可行 12、华丰公司拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择。
甲方案：投资总额1000万元，需建设期一年。投资分两次进行：第一年初投入500万元，第二年初投入500万元。第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万元，项目建成后可用9年，9年后残值100万元。
乙方案：投资总额1500万元，需建设期两年。投资分三次进行：第一年初投入700万元，第二年初投入500万元，第三年年初投入300万元。第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万元，项目建成后可用8年，8年后残值200万元。若资金成本为10％，项目按直线法进行折旧，请通过计算净利现值进行方案选优。
解答： 甲方案净现值＝（100 +100）× （6.145-0.909）+100×0.386－500－500×0.909＝131.3 万元； 乙方案净现值＝（200+162.5）×5.335×0.826+200×0.386－700－500×0.909－300×0.826＝ 272.33 万元 可见，乙方案优
13、某产品预计年销量为6000件，单件售价150元，已知单位税率为5％，预定目标利润为15万元，计算目标成本应多大。
解答：目标成本＝6000 × 150 ×（1-5％）－150000＝705000 元
14、华丰公司生产一种产品，单价10元，单位变动成本7元，其中直接材料3元，直接人工2元，制造和销售费用2元。要求：（1）假定销售额为40000元时可以保本，计算固定成本总额。（2）假定直接人工成本增加20％，边际利润率不变，则售价应提高多少？
解答：（1）保本点销量＝40000÷10＝4000 固定成本总额＝4000×（10-7）＝12000
（2）直接人工增加至 2×（1+20％）＝2.4 原边际利润率＝（10-7）/10＝30％ 设新单价为P 新单位变动成本=3+2×（1+20％）+2=7.4
（P－7.4）/P=30％ P=10.57 当单价提高0.57时，能维持目前的边际利润率。
15、某产品预计销量可达8000件，单位售价12元，单位变动成本7元，固定成本总额25000元。计算：（1）可实现利润额；（2）保本点销售量；（3）利润增长1倍时的销量。
解答：（1）可实现利润额＝8000×（12-7）-25000＝15000元 （2）保本点销售量＝25000 / （12-7）＝5000 件
（3）利润增长1倍时的销量＝（25000+15000×2）/ （12-7）＝11000 件
16、华丰公司生产甲产品，每件售价150元，单位变动成本为100元，固定成本为400000元，税后目标利润为335000元（已知所得税税率为33％）。请回答：（1）为获得税后目标利润，企业至少应销售多少件产品？（2）如果甲产品市场最大
容量为15000件，那么为实现335000元的税后目标利润，单位变动成本应该降为多少？ 解答：（1）税前利润＝335000/（1-33％）=500000
保利销售量＝（400000+500000）/ （150-100）＝18000 件
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