计算题举例
1. 华丰公司正在购买一建筑物,该公司已取得了一项10年期的抵押贷款1000万元。此项贷款的年复利率为8%,要求在10年内分期偿付完,偿付都在每年年末进行,问每年偿付额是多少?(PVIFA8%,10=6.710)
解答:假设每年偿付额即年金为A,则
A× PVIFA8%,10=1000 A= 1000 / 6.710 =149.031 万元 2.某人准备购买一套住房,他必须现在支付15万元现金,以后在10年内每年年末支付1.5万元,若以年复利率5%计,则这套住房现价多少?(5分)(PVIFQ5%,10=7.722)
解答:房价现值=150000+15000×7.722=265830 元
3.假设华丰公司准备投资开发一件新产品,可能获得的报酬和概率资料如下: 市场状况 预计报酬(万元) 概率
繁
荣 600 0.3
一
般 300 0.5
衰
退 0 0.2
若已知产品所在行业的风险报酬系数为8%,无风险报酬率为6%,计算华丰公司此项业务的风险报酬率和风险报酬。
解答:期望报酬额=600×0.3+300×0.5+0×0.2=330 万元 标准离差= =210
标准离差率=210/330×100%=63.64%
风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率=8%×63.64%=5.1% 投资收益率=无风险报酬率+风险报酬率=6%+5.1%=11.1% 风险报酬额=330×(5.1% / 11.1%)=151.62 万元
4.华丰公司现有资本总额3000万元,其中长期债券(年利率9%)1600万元,优先股(年股息率8%)400万,普通股1000万元。普通股每股的年股息率为11%,预计股利增长率为5%,假定筹资费率均为3%,企业所得税税率为33%。要求:计算该企业现有资本结构的加权平均成本。
解答:债券成本=9%(1-33%)/(1-3%)=6.2% 普通股成本=11%(1-3%)+5%=16.3%
优先股成本=8%/(1-3%)=8.2% 加权平均成本=6.2%×(1600/3000)+16.3%×(1000/3000)+8.2%×(400/3000)=9.8%
5、华丰公司准备筹集长期资金1500万元,筹资方案如下:发行长期债券500万元,年利率6%,筹资费用率2%;发行优先股200万元,年股息率8%,筹资费用率3%;发行普通股800万元,每股面额1元,发行价为每股4元,共200万股;今年期望的股利为每股0.20元,预计以后每年股息率将增加4%,筹资费用率为3.5%,该企业所得税率为33%。该企业的加权平均资金成本为多少?(7分)
解答:长期债券资金成本=6%(1-33%)/(1-2%)=4.102% 长期债券比重=500/1500×100%=33.333% 优先股资金成本=8% / (1-3%)=8.247% 优先股比重=200 / 1500×100%=13.333%
普通股资金成本=(0.2 / 4)/(1-3.5%)+4%=9.181% 普通股比重=4×200/1500=53.334%
加权平均资金成本=4.102%×33.333%+8.247%×13.333%+9.181%×53.334%=7.363%
6、华丰公司现有资金200万元,其中债券100万元(年利率10%),普通股100万元(10万股,每股面值1元,发行价10元,今年股利1元/股,以后各年预计增长5%)。现为扩大规模,需增资400万元,其中,按面值发行债券140万元,年利率10%,发行股票260万元(26万股,每股面值1元,发行价10元,股利政策不变)。所得税率30%。计算企业增资后:(1)各种资金占总资金的比重。(2)各种资金的成本。(3)加权资金成本。
解答:(1)债券比重=(100+140)/600=0.4 股票比重=(100+260)/600=0.6
(2)债券成本=10%×(1-30%)=7% 股票成本=1/10+5%=15% (3)加权资金成本=0.4×7%+0.6×15%=11.8%
7、华丰公司资本总额2000万元,债务资本占总资本的50%,债务资本的年利率为12%,求企业的经营利润为800万元、400万元时的财务杠杆系数。
解答:经营利润为800万元时的财务杠杆系数=800/(800-2000×50%×12%)=1.18
经营利润为400万元时的财务杠杆系数=400/(400-2000×50%×12%)=1.43 8、华丰公司资金总额为5000万元,其中负债总额为2000万元,负债利息率为10%,该企业发行普通股60万股,息税前利润750万元,所得税税率33%。计算(1)该企业的财务杠杆系数和每股收益。(2)如果息税前利润增长15%,则每股收益增加多少?
解答:(1) DFL=750/(750-2000×10%)=1.364 EPS=(750-2000×10%)×(1-33%)/60=6.15 (2)每股利润增加额=6.15×15%×1.364=1.25 元
9、华丰公司只生产一种产品,每生产一件该产品需A零件12个,假定公司每年生产品15万件产品,A零件的每次采购费用为1000元,每个零件的年储存保管费用为1元。(1)确定A零件最佳采购批量;(2)该公司的存货总成本是多少?(3) 每年订货多少次最经济合理?
解答:(1)A零件最佳采购批量= =60000
(2)该公司的存货总成本=12×150000/60000×1000+60000×1/2=60000 (3)订货批次=12×150000/60000=30
10、某台机器原始价值62000元,预计净残值2000元,使用年限6年,用年限总和法计提折旧,求每年折旧额。
解答:第一年折旧额=(62000-2000)×(6/21)=17143 元 第二年折旧额=60000×(5/21)=14286 元 第三年折旧额=60000×(4/21)=11429 元 第四年折旧额=60000×(3/21)=8571 元 第五年折旧额=60000×(2/21)=5714 元 第六年折旧额=60000×(1/21)=2857 元
11、华丰公司准备买一设备,该设备买价32万元,预计可用5年,其各年年末产生的现金流量预测如下:
现金流量 单位:万元 年份 1 2 3 4 5
现金流量 8 12 12 12 12
若贴现率为10%,试计算该项投资的净现值和现值指数,并说明是否应投资该设备。
解答:净现值=8×0.909+12×(3.791-0.909)-32=9.856﹥0 , 方案可行 现值指数=「8×0.909+12×(3.791-0.909)」/32=1.308﹥1 , 方案可行 12、华丰公司拟投资一个新项目,现有甲、乙两个投资方案可供选择。
甲方案:投资总额1000万元,需建设期一年。投资分两次进行:第一年初投入500万元,第二年初投入500万元。第二年建成并投产,投产后每年税后利润100万元,项目建成后可用9年,9年后残值100万元。
乙方案:投资总额1500万元,需建设期两年。投资分三次进行:第一年初投入700万元,第二年初投入500万元,第三年年初投入300万元。第三年建成并投产,投产后每年税后利润200万元,项目建成后可用8年,8年后残值200万元。若资金成本为10%,项目按直线法进行折旧,请通过计算净利现值进行方案选优。
解答: 甲方案净现值=(100 +100)× (6.145-0.909)+100×0.386-500-500×0.909=131.3 万元; 乙方案净现值=(200+162.5)×5.335×0.826+200×0.386-700-500×0.909-300×0.826= 272.33 万元 可见,乙方案优
13、某产品预计年销量为6000件,单件售价150元,已知单位税率为5%,预定目标利润为15万元,计算目标成本应多大。
解答:目标成本=6000 × 150 ×(1-5%)-150000=705000 元
14、华丰公司生产一种产品,单价10元,单位变动成本7元,其中直接材料3元,直接人工2元,制造和销售费用2元。要求:(1)假定销售额为40000元时可以保本,计算固定成本总额。(2)假定直接人工成本增加20%,边际利润率不变,则售价应提高多少?
解答:(1)保本点销量=40000÷10=4000 固定成本总额=4000×(10-7)=12000
(2)直接人工增加至 2×(1+20%)=2.4 原边际利润率=(10-7)/10=30% 设新单价为P 新单位变动成本=3+2×(1+20%)+2=7.4
(P-7.4)/P=30% P=10.57 当单价提高0.57时,能维持目前的边际利润率。
15、某产品预计销量可达8000件,单位售价12元,单位变动成本7元,固定成本总额25000元。计算:(1)可实现利润额;(2)保本点销售量;(3)利润增长1倍时的销量。
解答:(1)可实现利润额=8000×(12-7)-25000=15000元 (2)保本点销售量=25000 / (12-7)=5000 件
(3)利润增长1倍时的销量=(25000+15000×2)/ (12-7)=11000 件
16、华丰公司生产甲产品,每件售价150元,单位变动成本为100元,固定成本为400000元,税后目标利润为335000元(已知所得税税率为33%)。请回答:(1)为获得税后目标利润,企业至少应销售多少件产品?(2)如果甲产品市场最大
容量为15000件,那么为实现335000元的税后目标利润,单位变动成本应该降为多少? 解答:(1)税前利润=335000/(1-33%)=500000
保利销售量=(400000+500000)/ (150-100)=18000 件
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