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第一章
1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，
试说明系统工作原理并画出系统方块图。
控制阀Q1浮子?电位器c?用水开关减速器___SM电动机?Q2if?
解：系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度c (通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度c上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
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1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；
（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;
（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
给定电压－ ＋放大器电机M减速器－ ＋热电偶电阻丝调压器 220～
图1.19 恒温箱的温度自动控制系统
解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T，热电偶的输出电压等于给定电压。此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。当炉温受扰动后高于希望温度时，调节的过程正好相反。最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控变量，给定量是给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值)。给定电位计是给定元件，放大器完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。
系统方框如图解1.4.5所示。
给定电压放大器-电动机热电偶减速器调压器恒温箱实际炉温图解1.4.5 恒温箱温度控制系统框图
1.3
解：当负载（与接收自整角机TR的转子固联)的角位置?o与发送机Tx转子的输入角位置6一致时，系统处于相对豫止状态，自整角机输出电压(即偏差电压)为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。当?i改变时，?o与?i失谐，自整角接收机输出与失谐
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角成比例的偏差电压，该偏差电压经整流放大器、功率放大器放大后驱动电动机转动，带动减速器改变负载的角位置?o，使之跟随?i变化，直到与?i一致，系统达到新的平衡状态时为止。系统中采用测速发电机TG作为校正元件，构成环反馈，用于改善系统动态特性。
该系统为随动系统。被控对象是负载；被控量为负载角位置?o，给定量是发送自整角机TX转子的角位置?i。自整角机完成测量、比较元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，电动机SM和减速器组成执行机构，测速发电机TG是校正元件， 系统方框图如图解1.4.6所示。
1.4
解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行前馈补偿，保证热交换器出口的水温波动不大。
系统中，热交换器是被控对象，实际热物料温度为被控变量，冷水流量是干扰量。
系统方框图如图解1.4.4所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1.5
解 带上负载后，由于负载的影响，图(a)与图(b)中的发电机端电压开始时都要下降，但图(a)中所示系统的电压能恢复到110 v，而图(b)中的系统却不能。理由如下；
对图(a)所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，使电机SM转动，经减速器带动电刷减小发电机G的激磁回路电阻，使发电的激磁电流if增大，提高发电机的端电压，从而使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110V电压不变。
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对图(b)所示系统，当输出电压u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K，直接使发电机激磁电流if增大，提高发电机的端电压，使发电机G的端电压回升，偏差电压减小，但是偏差电压始终不可能等于零，因为当偏差电压为零时，if?0，发电机就不能工作。偏差电压的存在是图(b)系统正常工作的前提条件。即图(b)中系统的输出电压会低于110V。
第二章
2.1 (a)md2xodt2?(f1?fdxodxi2)dt?f1dt(不考虑物块的重力) (b) f(K1?Kdxodt?K?Kdxi2)1K2xo1fdt (c) fdxo?(K?Kdxidt12)xo?fdt?K1xi
2.2
Cxi1f2K2R1R2uuA10f1x0C2BK1x(a)(b)
U(s)R2?1(a) oC2s?R21R2C1C2s?(R1C1?R2C2)s?1U?i(s)R1R2 11R2C1C2s?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1R?1C1s2C?2sR?11C1s(b) A点：fi2(dxdt?dxodt)?K)?fdxodx2(xi?xo1(dt?dt) （1） B点：fdxdx1(odt?dt)?K1x （2）
由（1）和（2）得
fdxi2(dt?dxodt)?K2(xi?xo)?K1x （3） 由（3）解出x，并代入（2）得： f21f2dxoKdt2?(f1K?f1?f2)dxo?xo?f1f2d2xif1f2dxi2?(?)?xi 1K21K2K2dtK1K2dtK1K2dt经比较可以看出，电网络（a）和机械系统(b)两者参数的相似关系为
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K1~ 2.3 ?Q?11,K1~,C1C1f1~R1,f2~R2
K?P 2P0s2?4s?212?12.4 G(s)?2 g(t)?L[1??]??(t)?e?t?2e?2t
s?3s?2s?1s?22.5
?h1??h2R??q1(1)1Cd?h11dt??qi??q1(2)?h
2R??q2(3)2Cd?h22dt??q1??q2(4)G(s)?H2(s)Q?R2 i(s)R1C1R2C22s?(R1C1?R2C2?R2C1)s?12.6
G(s)?C(s)E(s)?103s?5 H(s)?24s?1 C(s)10G(s)R(s)?1?G(s)H(s)?100(4s?1)12s2?23s?25 E(s)1010(12s2?23s?R(s)?1?G(s)H(s)?5)12s2?23s?25 2.7
R1U1?o(s)R0C0R1C1s2?(R0C0?R1CU??C1s??1)s?1i(s)R1R00C1sC0sR10?C0s2.8 （1）K0?E??30?18011?V/rad m330??180.资料. . .
中国矿业大学常俊林版自动控制原理1-6章课后习题解答
