《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题： 课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1＋2＋3)×4＝24(注意上述运算和4×(1＋2＋3)＝24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________， 另有四个有理数：3、－5、7、－13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式： (1)3×[4＋10＋(－6)] (2)4－(－6)÷3×10
(3)(10－4)－3×(－6) (4)(10－4)×3－(－6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课. (二)观察与思考：算式2×3中含有哪几种运算？应当按照什么顺序计算？ 你会算吗？请给出答案，并说说你的算法. 让同学们计算讨论，小结方法和步骤. 板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的，并按小括号、中括号、大括号的顺序运算.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程. 三、例题选讲： 例1 计算：
2
6115?(--)? 5324解：
6115?(--)? 5324＝
654?(-)? 5654 52
＝-例2 计算：(－3)×［?解法一：(－3)×［?＝9×(?＝－11
解法二：(－3)×［?＝9×(?22
25＋(?)］
9325＋(?)］
9311) 925＋(?)］
9325)＋9×(?)
93＝－6＋(－5) ＝－11 练习： (1)3-(-3)；
2
3
23
(2)4 ×(-3)-5 ×(-3)+(-4).
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋5、－3、＋14、－11、＋10、－12、＋4、－15、＋16、－18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米； (2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升. 四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.
青岛版七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
