秘密 启用前
（一元二次方程、二次函数 、旋转）
（全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、ax2+bx+c=0 B、x2+2x=x2-1 C、(x-1)(x-3)=0 D 、1
-x=2x23、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A、 (x-4)2=9 B、(x+4)2=9 C、(x-8)2=16 D 、(x+8)2=57
4、抛物线y=2x2-3的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上 5、一元二次方程x2?3x?3?0的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根
6、把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解
析式为（ ）
A、y=-(x-1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=-(x+1)2+3 D 、y=(x+1)2+3 7．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
A、x1=1，x2=2
C、x1=﹣1，x2=﹣2
B、x1=1，x2=﹣2
D、x1=﹣1，x2=2
8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园
水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A、 144(1?x)2?100 B、 100(1?x)2?144 C、144(1?x)2?100 D、 100(1?x)2?144
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．一元二次方程-2(x-1)2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2 ,则b+c的值是
10．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。
关于原点对称的点A 坐标是 ． 11．平面直角坐标系中，P（2，3）12．若n(n?0)是关于x的方程x2?mx?2n?0的根，则m?n的值为 ．
13．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
（x≥0）
于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
= _______．
第13题 第14题 第15题
14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少
为__ ___36度___．
15、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC?绕顶点A旋转180°，点C落
在C′处，则CC′的长为（ A ）
A．4 B．42 C．23 D．25 三、解答题(共55分)
16．(6分)) 用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x
17．(6分) ．在图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90
度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
18. (8分) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单
CAB独施工比乙工程队单独施工要多用30天才可完成．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；
(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作__________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
