大学物理习题精选-答案——第2章-质点动力学
2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾
角为?）上以初速度v运动，v的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道.
解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力
取v?方向为X轴，平行斜面N.建立坐标：
与X轴垂直方向为Y轴.如图2-1.
000 质点动力学习题答案
图2-1
X方向： ①
yFx?0
x?v0tY方向： F?mgsin??may
②
t?0时 y?0 v1y?gsin?t 22y?0
由①、②式消去t，得
y?12gsin??x22v0
02-2 质量为m的物体被竖直上抛，初速度为v，
物体受到的空气阻力数值为f?KV，K为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度.
解：⑴研究对象：m
⑵受力分析：m受两个力，重力P及
空气阻力f
⑶牛顿第二定律：
合力：
???F?P?f
???P?f?ma
y分量：?mg?KV?mdV 即 dt?mdVmg?KV??dt
dVmg?KV??1mdt
?vdVtvmg?KV??0?10mdt 1mg?KlnKVmg?KV??1dt 0mmg?KV?e?Kmt?(mg?KV0)
K?V?1(mg?KV?t10)emK?Kmg①?0 时，物体达到了最高点，可有t0为tmmg?KV0KV00?Klnmg?mKln(1?mg)②∵ V?dydt ∴
dy?Vdt
?ydy??tt?1?Kmt1?00Vdt??0?(mg?KV0)e?mg?KK?dt?
??Ky??mt?1K2(mg?KV0)?em?1??mgt??K
V
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