学科：物理
教学内容：动力学的两类基本问题·超重和失重
【教学指导】1
应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况．在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键．
2
在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了．当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象．特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状
（1（2
3．在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）．分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．隔离法和整体法是互相依存、互相补充的．两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问
【方法解析】
（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、
1．对物体进行受力分析时，强调较多的是隔离法，但采用整体法求解，常能化难为易，化繁为简．如图3—2—1，物块b沿静止的粗糙斜面a匀速下滑，判断地面与斜面间有无摩擦力．由于系统处于平衡状态，系统的重力与地面对它们的支持力平衡，水平方向无其他外力，故在水平方向不存在相对运动的趋势，
图3—2—1
2
（2
（1）选取研究对象．所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统．同一题目，
（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程．由于所用的公式均为矢量，所以列方程过程中，要特别注意各量的方向．一般情况均以加速度的方向为正方向，分别用正负号表示式中各量的方向，将矢量运
（4
【典型例题精讲】
［例1］静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F【解析】 物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s
前4 s
a1＝
v?04?t14 m/s2＝1 m/s2
设摩擦力为Ff
F－Ff＝ma1
后6 s
0?v?42?6m/s2＝－3 a2＝t2 －Ff＝ma2
m/s2
由①②可求得水平恒力F
2F＝m（a1－a2）＝2×（1＋3） N＝3.3 N
【说明】 （1）本例属于已知运动情况求受力情况的问题．分析思路为：先由运动情况求加速度，再（2）在分析物体的运动过程中，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变
【设计意图】 本题是已知运动情况求受力情况．通过本例帮助学生掌握这类问题的解题方法．同时，
［例2］质量为m＝2 kg的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5?奇数秒内给物体施加方向向右、大小为F1＝6 N的水平推力，在第2、4、6?偶数秒内给物体施加方向仍向右、大小为F2＝2 N的水平推
力，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2，问：
（1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动? （2）经过多长时间，木块位移的大小等于40.25 m?
【解析】 以木块为研究对象，它在竖直方向受力平衡，水平方向仅受推力F1（或F2）和摩擦力Ff的作用．由牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒内和偶数秒内的运动，结合运动学公式，即可求出运动时
（1
F1?Ffa1＝
m?F1??mg6?0.1?2?10?m2m/s2＝2 m/s2
F2?Ffa2＝
m?F2??mg2?0.1?2?10?m2m/s2＝0
所以，木块在奇数秒内做a＝a1＝2 m/s2的匀加速直线运动，在偶数秒内做匀速直线运动．
（2）在第1 s
121at??2?122s1＝2m＝1 m
至第1 s
v1＝at＝2×1 m/s＝2 m/s
在第2 s内，木块以第1 s末的速度向右做匀速运动，在第2 s
s2＝v1t＝2×1 m＝2 m至第2 s
v2＝v1＝2 m/s
在第3 s内，木块向右做初速度等于2 m/s的匀加速运动，在第3 s
1s3＝v2t＋2at2
1＝2×1 m＋2至第3 s
×2×12 m＝3 m
v3＝v2＋at＝2 m/s＋2×1 m/s＝4 m/s
在第4 s内，木块以第3 s末的速度向右做匀速运动，在第4 s
s4＝v3t＝4×1 m＝4 m至第4 s
v4＝v3＝4 m/s
由此可见，从第1 s起，连续各秒内木块的位移是从1开始的一个自然数列．因此，在n s
n(n?1)2sn＝1＋2＋3＋?＋n＝
当sn＝40.25 m时，n的值为8＜n＜9．取n＝8，则8 s
8(8?1)2m＝36 ms8＝
动力学的两类基本问题·超重和失重
