牙温馨提醒：
秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结 旧知识，查漏补缺，巩固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快
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代数式(复习课)
一、 考点、热点回顾
代数式用运算符导(指加、减、乘、除、、)把数或表示数的而成的式子叫做代数式。数的 一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个也是代数式.带有 “ <( <)”“ >( >)”“=”“工”等符号的不是代数式
1 ?代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出 的结果就是代数式的值。
2 ?求代数式的值的一般步骤：
(1) 代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字 母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。
(2) 计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺 序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。 3. 求代数式值的一般方法：(1)直接带入求值，(2)整体带入求值 4. 对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.
二、 典型例题
代数式求值 例1当x 2,y
-时，求代数式lx2 xy y2 1的值。
2 2
例2已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3 5x2y 3xy2 15y3 的值。
例3已知2^2 5，求代数式
a b
2 2a b 3 a b
的值
a b 2a b
合并同类项 例1、合并同类项
(1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2) 2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：(1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y =(3-6+9)x+(-5-7-2)y
(正确去掉括号) (合并同类项)
=6x-14y
(2) 2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b
(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(注意第二个括号前有因数 6) =6m2 n-5m n2-2m2 n+3mn2(去括号与分配律同时进行) =(6-2)m2 n+(-5+3)m n2 (合并同类项) =4m2 n-2mn2
例 2 .已知：A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若 2A-B+C=0 求 C。 解：(1 ) A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 (去括号) =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2
(合并同类项)
=4x2-2xy-3y2 (按x的降幕排列)
(先去小括号)
=2a-[-8a+8b](及时合并同类项)
(2) A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2
(去括号) (合并同类项)
=2x2-6xy+7y2 (按x的降幕排列)
(3) v 2A-B+C=0
??? C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号，注意使用分配律)
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)
=-5x2+10xy-9y2 (按x的降幕排列) 例3?计算:
(1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
(2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3) 化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解:( 1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号) =(-)m2-m n+(-+) n2 (合并同类项) =-m2-mn-n2 (按m的降幕排列)
(2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8a n+2-2a n-3a n-an+1-8a n+2-3a n
=0+(-2-3-3)a n-an+1 =-a n+1-8a n
(3) (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][ =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 =(1--+)(x-y)2 =(x-y)2
例 4 求 3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}
的值，其中 x=2。
(“合并同类项”)
把(x-y)2 看作一个整体] (去掉中括号) (去括号)
(合并同类项)
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值 x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} (及时合并同类项) =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} (去中括号) =3x2-2{-15x2-20x+1} (化简大括号里的式子) =3x2+30x2+40x-2 (去掉大括号) =33x2+40x-2
当 x=-2 时，原式=33X( - 2)2+40 X( -2)-2=132-80-2=50 解：??? 16x3m-1y5 和-x5y2 n+1 是同类项
例 5.已知 x+y=6，xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 的值。
(去小括号)
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6, xy=-4
原式=-3X6- 5X( -4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy 的形式，因而可以把x+y, xy的值代 入原式即可求得最后结果，而没有必要求出
x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整
体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
三、课堂练习
1?当 a 17，b 13 时，求 a2 ab b2 的值
2?已知a b 3，b c 2 ;求代数式a c 2 3a 1 3c的值。
2
3. 已知a， b互为相反数，c，d互为倒数，m 3，求代数式213 a b 6cd 3m2 m 的值。
4、 计算:
(1) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
(3) 2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
四、课后练习
、计算
初一代数式经典例题精讲
