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(泰安专版)201x版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程(组)与不等式(组)第7讲 分式

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第7讲 分式方程

A组 基础题组

一、选择题

1.(xx德州)分式方程A.x=1 C.x=2

B.x=-1+D.无解

-1=的解是( )

2.(xx枣庄)若关于x的分式方程A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5

-1=无解,则m的值为( )

3.(xx新泰模拟)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车的平均速度是乘公交车的平均速度的2.5倍,设公交车平均每小时行驶x千米,根据题意可列方程 为( )

A.+15= B.=+15

C.+= D.=+

4.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别为多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( )

A.= B.=

C.= D.=

精品

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5.(xx临沂)新能源汽车环保节能,越来越受消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5 000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%,则今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )

A.= B.=

C.= D.=

二、填空题

6.(xx浙江湖州)方程=1的根是x= .

7.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是 km/h.

8.已知关于x的分式方程三、解答题

+=1的解为负数,则k的取值范围是 .

9.(xx新泰一模)解方程:

=.

10.为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,列车运行里程由现在的120 km 缩短至114 km,城际铁路的设计使得列车的平均时速比现行的平均时速快110

km,运行时间仅是现行时间的,求城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间.

精品

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11.某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9 000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的八折售完. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?

(2)超市销售这种干果共盈利多少元?

B组 提升题组

一、选择题

1.若关于x的分式方程A.1,2,3

B.1,2 C.1,3

D.2,3

=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为( )

2.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个.在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )

A.+=33 B.+=33

C.+=33 D.+=33

二、解答题

精品

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3.解方程

-=1.

4.(xx广西南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队

单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的. (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;

(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.

精品

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第7讲 分式方程

A组 基础题组

一、选择题

1.D 去分母得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3, 去括号得x2+2x-x2-x+2=3, 整理得x=1,

经检验,x=1是原方程的增根,所以原方程无解,故选D.

2.D 方程两边都乘x(x-3)得,(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),即(2m+1)x=-6. 分两种情况考虑:

①当2m+1=0,即m=-0.5时,此方程无解,∴此时m=-0.5满足题意;

②当2m+1≠0,即m≠-0.5时,要满足题意,则综上,m=-0.5或-1.5.

=3,解得m=-1.5.

3.D 公交车平均每小时行驶x千米,则私家车平均每小时行驶2.5x千米,根据题意可列方程为

=+,故选D.

4.A 依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时.因为他们同时到达C地,即甲行驶

110千米所需的时间与乙行驶100千米所需的时间相等,所以5.A 由题意,知去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,

=.故选A.

则=,故选A.

二、填空题 6.答案 -2

解析 两边都乘(x-3),得2x-1=x-3, 解得x=-2,

检验:当x=-2时,x-3=-5≠0, 故方程的解为x=-2.

精品

(泰安专版)201x版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程(组)与不等式(组)第7讲 分式

.第7讲分式方程A组基础题组一、选择题1.(xx德州)分式方程A.x=1C.x=2B.x=-1+D.无解-1=的解是()2.(xx枣庄)若关于x的分式方程A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.5-1=
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