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诱导公式(一～四)
一、填空题
1．tan 405°－sin 450°＋cos 750°＝ .
13
2．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(α－2π)＝ . 22
3?π??7π－θ?＝ .
3．若sin?－θ?＝，则sin??
?6?3?6?
sin(nπ＋α)
4．已知n为整数，化简 . cos(nπ＋α)
sin(α－3π)＋cos(π－α)
5．tan (5π＋α)＝m，则＝ .
sin(－α)－cos(π＋α)
1?π?6．若sin(π－α)＝log8 ，且α∈?－，0?，则cos(π＋α)的值为 ． 4?2?
cos(－585°)
7.的值为 ． sin 495°＋sin(－570°)
?7π?b＝cos 23π，?33π?，
8．已知a＝tan?－?，c＝sin?－b，c的大小关系为 ． ?则a，
4?4?6??
3
9．已知cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(α－3π)＋cos(α－π)＝ .
5
10．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 017)的值为 ．
11．已知cos(508°－α)＝
二、解答题 12．化简下列各式．
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12
，则cos(212°＋α)＝ . 13
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7?19?(1)sin?－π?cos π； (2)sin(－960°)cos 1 470°－cos(－240°)sin(－210°)． 6?3?
2sin(α－2π)＋sin(－α－3π)cos(α－3π)
13．若cos(α－π)＝－，求的值．
3cos(π－α)－cos(－π－α)cos(α－4π)
三、探究与拓展
??sin πx，x<0，
14．已知f(x)＝?
?f(x－1)－1，x>0，?
?11??11?则f ?－?＋f ??的值为 ．
?6??6?
sin(π＋α)cos(2π－α)tan(－α)
15．已知f(α)＝.
tan(－π－α)sin(－π－α)(1)化简f(α)；
1
(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；
531π
(3)若α＝－，求f(α)的值．
3
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江苏省泰州市高中数学第1章三角函数1.2.3(一)诱导公式(一～四)同步训练(无答案)苏教版必修4
