立足基础注重方法

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立足基础 注重方法

作者：杨钊

来源：《新高考·高二数学》2012年第04期

关于排列组合的计数问题类型丰富、灵活性强、思维方法独特，因此要立足于基础知识、基本方法、基本问题的学习，认真地研究典型例题，搞清楚、搞透彻，形成典型问题的思维模式.

一、 常见问题——公式法

计数问题中的典型题目都归纳出了相应的计数公式.如：某项工作需要分类或分步完成时，其结果数目可以应用加法或乘法原理来求解；无限制排列组合问题，用排列数、组合数公式；N封信投入M个邮筒，共有MN种投法. 例1

如右图，一环形花坛分成A， B， C， D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A C 解法

一 按照分步计数原理，第一步种A，有4种方法，第二步种B，有3种方法，第三步种C，此步骤需分两种情况，一是C与A同色，则D有3种方法；二是C与A不同色，则C有2种方法，D有2种方法.所以共有4×3×（1×3+2×2）=84种种法. 解法

二 按分类计数原理，可分为三类：选2

96 B 60 D

84 48