(word完整版)2019秋季人教版八年级上册几何培优讲义设计第1讲倍长中线法(无答案)

练习

如图所示，∠ BAC＝∠DAE＝90o，M 是BE 的中点， AB＝AC，AD＝AE.求证：CD＝2AM 且CD⊥AM.

真题演练 如图，在平面直角坐标系中， A（4，5），B（6，0），点 C 在第二象限内，

∠BAC＝90o，AB＝AC，连接 OA，作 AD ⊥ AO，且 AD＝AO，连接 CD，若点 E 坐标为（AE，则 线段 AE 与 CD 有何数量关系与位置关系？写出你的结论并加以证明 .

3，0），连接 第1 讲 本讲课后作业

如图，△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若 AB＝ 5， AC＝ 9，则 AD 的取值范围是 1

1.

2. 如图，△ ABC 中，∠ C＝90o，D 是 AB 中点，求证： CD＝ AB.

2

3.

如图，在△ ABC 中，AB＝4，AC＝6，AD 是∠BAC 的平分线，是BC 的中点， ME∥AD 交AC 于F， 交 BA 的延长线于 E. 则 BE ＝ .

4. 如图， AD 是△ABC 的中线， BE 交AC 于E，交AD 于F，且 AE＝EF， 求证： AC＝ BF .

M

5. 如图，△ ABC 中，D 是BC 中点，过 D 点的直线 GF 交AC 的反向延长线于点 F，交 AC 的平行线 BG 于 G，DE⊥GF 交 AB 于点 E，连接 EF.请你判断 BE＋CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论 .

6. 如图，△ ABC 中，D 为BC 的中点， E 是AD 上一点，连接 BE 并延长交 AC 于F，BE＝AC 且BF＝

9， CF＝ 6，那么 AF 的长度为

.

7. 如图， AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点 M 为 BC 的中点 .求证： DE＝ 2AM .