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k都成立，所以函数的图像必过定点(0,1),(?2,?1). 又因为当k=0时，函数y=x+1的图像与x轴有一个交点；

当k≠0时，QΔ=(2k+1)?4k=4k+1>0，所以函数图像与x轴有两个交点.

所以函数y=kx+(2k+1)x+1的图象与x轴至少有1个交点.

（3）只要写出m≤?1的数都可以.

2

2

2

Qk<0，∴函数y=kx2+(2k+1)x+1的图像在对称轴直线x=?

的左侧，y随x的增大而增大. 根据题意，得m≤? 所以m≤?1.

24、解：（1）由题意，得四边形ABCD是菱形.

由EF//BD，得ΔABD??ΔAEF，∴

2k+1

2k

2k+12k+11

，而当k<0时，?=?1?>?1 2k2k2k

EF5?h16

=，即EF=(5?h1) 655

2

∴S=2SΔOEF

所以当h1=

66?5?15

=EF×h1=(5?h1)×h1=??h1??+

55?2?2

515

时，Smax=. 22

（2）根据题意，得OE=OM.

如图，作OR⊥AB于R， OB关于OR对称线段为OS，

1）当点E,M不重合时，则OE,OM在OR的两侧，易知RE=RM.

QAB=52+32=34，∴OR=

15 34BE9?15?∴BR=32??= ?3434??由ML//EK//OB，得

2RMSAOKBEOLBM

=,= OAABOAAB

OLKh1h29OKOLBEBM2BR

∴+=+=，即+= OAOAABABAB5517

454545，此时h1的取值范围为0

2）当点E,M重合时，则h1=h2，此时h1的取值范围为0