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2019年中考数学提分训练: 因式分解
一、选择题
1.下列多项式中,能分解因式的是( ) A.
B.
C. D. 【答案】A
2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A.a（x+y）=ax+ay B.x﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C.2x﹣x=x（2x﹣1）
D.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x 【答案】C
3.有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C
4.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2﹣y2=（x﹣y）2 B. a2+a+1=（a+1）2 C. xy﹣x=x（y﹣1） D. 2x+y=2（x+y） 【答案】C
5.如果x-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为( )
A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 1或-3 【答案】D
6.因式分解结果为(x-1)2的多项式是( )
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A. x-2x+1 B. x+2x+1 C. x-1 D. x2+1 【答案】A
7.257﹣512能被下列四个数①12；②15；③24；④60整除的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D
8.把多项式﹣8abc+16abc﹣24abc分解因式，应提的公因式是（ ） A. ﹣
8abc B. 2abc C. ﹣
4abc D. 24a3b3c3 【答案】A
9.观察下列各式从左到右的变形
①（a+b）（a﹣b）=a﹣b②a﹣b﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a﹣2ab+b=（a﹣b）⑤a+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
10.下列各组代数式没有公因式的是（ ）
A. 5a﹣5b和5a+5b B. ax+y和x+ay C. a2+2ab+b2和2a+2b D. a2﹣ab和a2﹣b2 【答案】B
11.一次课堂练习,小颖同学做了以下几道因式分解题,你认为她做得不够完整的是( ) A. x3-x=x(x2-1) B. x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C. -m2+4n2=(2n+m)(2n-m) D. 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)
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【答案】A
12.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. x2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2-6x+9 【答案】D 二、填空题
13.因式分解：x2-4=________ 【答案】(x+2)(x-2)
14.把多项式x3
-25x分解因式的结果是________. 【答案】
15.因式分解： ＝________.
【答案】
16.若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________． 【答案】-3 17.已知 ， 则代数式 的值是________
【答案】15
18.如果实数x、y满足方程组
，那么x2
﹣y2
的值为________
【答案】
19.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=________． 【答案】（y﹣1）2
（x﹣1）2
20.已知：a+x2
=2015，b+x2
=2016，c+x2
=2017，且abc=12，则 【答案】0.25 三、解答题
21.分解因式：2x2﹣8．
【答案】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2） 22.分解因式：
．
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=________
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【答案】解：原式= = =
23.分解因式： 【答案】解：原式= = =
．
24.已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值. 【答案】解:由题意得x2-4x+m=(x+a)(x-6) =x+(a-6)x-6a, ∴a-6=-4,m=-6a. ∴a=2,m=-12. ∴2a-m=2×2+12=16
25.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 【答案】解：a2c2-b2c2-a4+b4=0 c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0 （a-b）（c-a-b）=0 a-b=0或c=a+b ∴a=b或c=a+b
26.（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)的值. （2）若x+2x=1,试求1-2x-4x的值.
【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b). ∵a+b=1,ab= , ∴原式=-2× ×1=- . （2）解：∵x2+2x=1, ∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x) =1-2×1=-1.
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，试判断△ABC的形状。
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2020年中考数学提分训练 因式分解 新版新人教版
