高中物理 必修一 【力的合成与分解】典型题
1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为( )
A．15 N、5 N、6 N C．1 N、2 N、10 N
B．3 N、6 N、4 N D．1 N、6 N、7 N
解析：选B．物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确．
2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是( )
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小 C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D．小孩和车所受的合力为零
解析：选CD．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．
3．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
解析：选D．汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确．
4．(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图．一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 C．只将手指向下移动
B．只增加重物的重量 D．只将手指向上移动
解析：选BC．对力进行合成，可知颈椎所受的拉力F＝2mgcos θ，增加mg或减小θ，都可以增大F，选项B、C正确．
5.如图所示，一个“U” 形弹弓顶部跨度为L，在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大合力为( )
A．
15
kL 2
B．
3kL 2
C．2kL D．kL
解析：选A．当橡皮条伸长L时，弹力最大，为kL，弹丸受合力最大，由几何关系可
得
114L2－L2F
4215＝，得F＝kL，故A正确． kL2L2
6．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为
3
3
F，方向未知，则F1的大小可能是( )
A．
3F
3
B．
3F
2
23FC．
3
解析：选AC．如图所示，因F2＝＝
F2)2＝2－(Fsin 30°
D．3F
3
F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF3
3
F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大6
小分别为
323F和F，A、C正确． 33
7．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
解析：选ACD．重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得G
F1＝，F2＝Gtan θ，故选项A、C、D正确．
cos θ
8．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
A．
4F＋mgC．
4
FB．
2D．
F＋mg
2
解析：选B．设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有： F
4F′cos 60°－F＝0，解得F′＝，选项B正确．
2
9．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为( )
A．2cos θ∶1 C．tan θ∶1
B．1∶2cos θ D．1∶2sin θ
解析：选B．对A、B两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，T′sin θ＝mAg，Tsin 2θ＝mBg，T′＝T，解得mA∶mB＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，B正确．
10．(多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g＝10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203 N，则下列说法中正确的是( )
A．弹簧的弹力为10 N B．重物A的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为103 N D．OP与竖直方向的夹角为60°
解析：选ABC．O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”．由mAg＝FO′a，FOP＝2FO′acos 30°可解得：FO′a＝20 N，mA＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝FO′asin 30°，FO′b＝FO′acos 30°，对物体B有：fB＝FO′b，联立解得：F弹＝10 N，fB＝103N，选项A、C均正确．
11.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )
A．tan 15° C．tan 60°
B．tan 30° D．tan 75°
解析：选C．小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T，根据平衡条件，对甲环有2Tcos 30°＝m1g，对乙环有2Tcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C．
12．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)
