反比例函数
一、选择题
1. （2014?山东潍坊，第11题3分）已知一次函数y=kx+b（k
－l或O 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 分析：画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可． m的图象相交于A、B两点，且A，B两点的横解答：一次函数y=kx+b与反比例函数y=21－1，3，坐标分别为 －1或0＜x＜3y的x的取值范围是x＜． 故满足y＜12故选A． 和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． x 点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，熟练掌握反比例的图象性质1．（2014?湖南怀化，第8题，3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ） ．A B． C． D． 反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．考 ：点根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数分y=kx和反比例函数y=图象所在的象限． 析： 解：如图所示，∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0解，b＜0． ∴正比例函数y=kx 答：的图象经过第一、三象限， 反比例函数y=的图象经过第二、四象限． 综上所述，符合条件的图象是C选项． 故选：C． - 1 - / 33 要掌握它们的性质才点 能灵 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质， 活解题．评： =的图象和反比例函数y分）如图，一次函数y=kx+b（2014?山东聊城，第10题，32.211 ）x 的取值范围是（ 1）两点，若y＜y，则（﹣的图象交于A（1，2），B2，﹣21 2 ＜﹣．1 x＜ xBx＞1 D． x＜﹣2或0＜＜1 A． x＜C． ﹣2＜x0或 反比例函数与一次函数的交点问题考 ：点 根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解．分 析： 解；一次函数图象位于反比例函数图象的下方．，解 ＜﹣2，或0＜x＜1，答： x ．故选：D本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象的点 下方是解题关键．评： ，则这y≤≤1x浙江杭州，第2014?6题，3分）函数的自变量x满足≤≤2时，函数值y满足3.（ ）个函数可以是（ = = y y ．A． B． C D． y= y= 反比例函数的性质．考 ：点的值，然后可x=2代入解读式可得y代入四个选项中的解读式可得分把x=y的值，再把 得答案． 析： 故此选项正确；y=x=2，把代入可得y=y=1y=x=A 解 ， 解：、把代入可得 答： y=1y=x=2y=4y=x=B、把代入可得，把代入可得，故此选项错误；- 2 - / 33 ，故此选项错误；可得y=y=可得y=，把x=2代入y=x=C、把代入 y=4，故此 选项错误；可得y=16，把x=2代入y=可得代入D、把x=y= A．故选：此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出点 对应的函数值．评：的图象相交于y=与反比例函数．（4分）)如图，正比例函数y=x4. (2014年贵州黔东南8 ），则△ABC的面 积为（ A、B两点，BC⊥x轴于点C D． ． A． 1 B． 2 C 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 专题： 计算题．关于两点，则点A与点B 由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B分析：，所=的几何意义得到S原点对称，所以S=S，根据反比例函数比例系数kBOCAOC△△BOC△ 1．以△ABC的面积为 两点，By=x与反比例函数y=的图象相交于A、 解答：解：∵正比例函数 关于原点对称，∴点A与点B ，∴S=SBOC △AOC△ ∵BC⊥x轴， =2．××|1|=1∴△ABC的面积=2SBOC△ ．故选A的图象中任取一的几何 意义：在反比例函数y=点评： 本题考查了反比例函数比例系数k ．x点，过这一个点向轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| MN，并且点My=3年湖北咸宁8．（分）)如图，双曲线与直线y=kx+b交于点、5. (2014的解为的方程=kx+bx1N31的坐标为（，），点的纵坐标为﹣．根据图象信息可得关于 （ ）
全国中考数学试卷解析分类汇编反比例函数
