f(x,y)dy为（ ）
1
2
f(x,y)dx
2
f(x,y)dx
5、设有界闭域D1、D2关于oy轴对称，f是域D=D1+D2上的连续函数，则二重分为（ ） D
D1 D2
D1 12
6、设D1是由ox轴、oy轴及直线x+y=1所围成的有界闭域，f是域D:|x|+|y|≤1 上的连续函数，则二重积分为（ ） D
D1 D1 22
D1 122
y
7、.设f(x,y)为连续函数，则为( )
积 ax
y aaa 0a
ayax 8、求 D 3 x29
dxdy ，其中 由x=2,y=x,xy=1所围成. 4y lnx 9、设 1
1 3 lnx
f(x,y)dy,交换积分次序后I为： ln3 3 e
2 x 4
20
10、改变二次积分的次序： 1x 2 x 1y 2 dx
() D:2
11、设 D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1} ,求的值 D 解： D 1l111 0000 1 12设 其中D是由x2+y2=Rx所围城的区域，求
3D
13、计算二重积分，其中D是圆域 D 解： D 22
2
0002
2
14、计算二重积分 D
max{x2,y2}
dxdy，其中D={(x,y)| 0≤x≤1,0≤y≤1} x x2 1 y y2 解： D
max{x2,y2}
1
15、计算二重积分 D
，D：dxdy22
1解：
§ 3 三重积分
1、设是由x=0，y=0，z=0及x+2y+z=1所围成的空间有界域，则为
( )
01 1
1
0
xdy
01
2 2
111
2、设是由曲面x+y=2z,及z=2所围成的空间有界域，在柱面坐标系下将三重积分
表示为累次积分，I=（ ）
2
00
2 000
3、设是由 解： 1
z2
所确定的有界闭域，求三重积分
1
4、设是由曲面z=xy, y=x, x=1 及z=0所围成的空间区域，求 (1/364)
dxdydz (0) 5、设是球域：，求
2 2 2
6、计算其中为：平面z=2与曲面所围成的 Q
区域 ( 64
7、计算其中是由平面z=0,z=y,y=1以及y=x所围成的闭区域 2 Q
(2/27))
8、设函数f(u)有连续导数，且f(0)=0,求lim 1222
解：lim4
=lim §4 重积分的应用 1、(1)、由面积所围成的图形面积为（ ） 113
424
高数答案(下)习题册答案 第六版 下册 同济大学数学系 编
