考点3：值域
【思维导图】
【常见考法】
考法一：单调性法
1.若函数f(x)?log3(x?1)的定义域是[0，2]，则函数f(x)的值域为 ．
2.函数y?3x
?2x,x?1?3.若函数f(x)??，则函数f(x)的值域是 。
?logx,x1??22?2x的值域为 。
4.函数f(x)?x，x0的值域为 。 ex
考法二：换元法
131.函数f(x)??9?x?()x?1?在[?1，??)上的值域为 。
34
2.函数f(x)?x?1?2x的值域为 。
3.函数y＝x＋4＋9－x2的值域 。
考法三：分离常数法
1．已知函数f(x)?
2?2x(x?1)，则它的值域为 。 x?1x2?42.已知函数f(x)?，则该函数在(1，3]上的值域是 。
x
x2?2x?23.函数y?的值域是 。
x?1
2?x24.函数y?的值域是 。
2?x2
2x5.函数y?x(x?R)的值域为 。
2?1
考法四：图像法
1.函数f(x)?x2?|x?2|?1的值域是 。
2?上的最大值________. 2．函数y?x?1在区间??2,
考点五：几何法
sinx＋1?π?
1.求函数y＝x－1，x∈?2，π?的值域． 2.y?(x?3)2?16?(x?5)2?4
考点六：利用值域求参数
1已知函数f(x)?lg(x2?2x?a?1)的值域为R，则实数a的取值范围是 。
2.已知函数f(x)?mx2?mx?1的值域为[0，??)，则m的取值范围是 。
?2x,x?03.已知函数f(x)??，的值域为[?2，??)，则实数m的取值应为 。 2?2(x?1)?m,x0
解析附后
考点3：值域
【思维导图】
【常见考法】
考点03 值域——2021年高考数学专题复习讲义附解析
