新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习
一、选择题：
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ） A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋1x＝x D．a2＝16 2．下列结论中，正确的是（ ）
A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7 C．由9 x＝－4，可得x＝－
94 D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8 3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8 4．解方程
时，去分母得（ ）
A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1) C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1) 5．若
13(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( ) A．－2 B．2 C．
87 D．－87 6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( ) A．－2 B．
34 C．2 D．－43
7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10
8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )
A． B． C． D．
9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( ) A．28元 B．32元 C．36元 D．40元
10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( ) A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm
二、填空题：
11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________. 12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______. 13．当y＝______时，代数式
与
14y＋5的值相等. 14．若与
13互为倒数，则x＝______.
1
15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.
16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元. 17.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.
18.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______.
19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时.
三、解方程：
（1）9-10x=10-9x (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1) （3）
2x－1x+2
= +1 32
31x?1x?3112（4）x?0.4?x?0.3 （5）??3 （6）[x?(x?1)]?(x?1)
420.20.01223
（1）和、差、倍、分问题
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。 例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？
2
变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?
（2）等积变形问题
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。
例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？
变式1：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高
3
变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常见题型有：
①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例：甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨，A地需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表
路程（千米） 运费（元/千米.吨）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 B地
20 25 25 20
12 12 10 8
（1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表示总运费W? （2）你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥时，总运费461000元？
4
变式1：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库，若要求调运后甲库的存粮是乙库的 2/3 ,问应从甲库调多少吨粮食到乙库？
变式2：某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
① 同时不同地：甲的时间=乙的时间
甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 ② 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
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(完整版)新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题
