八年级(上)数学竞赛练习题(11)(含答案)-

由天下分享时间：2024/9/8 6:09:18 加入收藏我要投稿点赞

八年级(上)数学竞赛练习题(11)

一、选择题：

1、已知△ＡＢＣ的三边长分别为ａ、ｂ、ｃ，面积为Ｓ；△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边长分别为ａ′、ｂ′、ｃ′，面积为Ｓ′，且ａ＞ａ′，ｂ＞ｂ′，ｃ＞ｃ′，则Ｓ与Ｓ′的大小关系一定是（）．

Ａ、Ｓ＞Ｓ′ Ｂ、Ｓ＜Ｓ′ Ｃ、Ｓ＝Ｓ′ Ｄ、不确定 2、如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到

CDE、AB的距离之比为1：2。若△ABC的面积为

DEG32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S=（） A、6; B、8; C、10; D、12

AFa?bb?cc?a3、已知abc?0，并且???p，

cab那么直线y?px?p一定通过第（）象限

BＡ、一、二Ｂ、二、三Ｃ、三、四Ｄ、一、四 4、如果不等式组??9x?a?0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b

?8x?b?0的有序数对（a、b）共有（）

（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个

5、设b>a，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）

6、设a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，则

a?b的值为（） a?bA、3 B、6 C、2 D、3 二、填空题：

1、现有一个20㎏的西瓜，它的质量的98％是水分，将此西瓜放在太阳底下晒，水分被蒸发后的西瓜质量有95％是水分，则晒后西瓜的质量是。

2、在△ABC中，AB=AC，高AD满足AD+BC=2AB，若△ABC的周长为2㎝，则S?ABC= 。 3、方程组??x?y?2的解在平面直角坐标系中的对应点在第一象限，则m的取值范围

?mx?y?3是。 4、如图，在△ABC中，∠C=

A1∠DAC=90°，AB=5.1㎝，BC=12㎝，则BD的长是。 ?B，

2A P D

5、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14, 点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是．

6、如x2+mx－4能在整数范围内分解因式，则m的可能值为； 7、已知a＝b－2，则a2＋b2＋4a－4b－2ab＋4= . 8、已知，x?CB E

C 11，则x4?4? ． ?1（x＞0）

xx9、在等腰三角形ABC中，底角∠B=15°，腰长AB=10，则这个三角形的面积为____. 10、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数abc，然后调换所想的三位数的数字顺序，得到5个数acb,bac,bca,cab,cba,并求出这 5个数的和N。魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小，他就能知道游戏参加者所想的数abc是多少。如果N=1209，那么abc的值可能是．

三、解答题：

1、能否将1到20这20个数，填在一个圆周上，使得任何相邻二数之和均为质数？

2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB平分线，CH⊥AB于H，若AD＝P，BD＝q，求CH的长。

CADHB

3、P为正三角形ABC内一点，其中PA=4, PB=43, PC=8。试求?ABC的面积。

A443P8BC

4、如图，要剪切如图①（尺寸单位：mm）所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm；第二种长600mm，宽250mm可供选用．

（1）填空：为了充分利用材料，应选用第______种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共_______个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是______mm2．（2）画图：从下图中选出待用的铝板示意图，在图上画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

5、预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．（1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x、y的值．

参考答案

一、选择题：ABB CBA 二、填空题： 1、8； 2、