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河北省邯郸市普通高中
2020届高三毕业班下学期3月空中课堂备考检测
数学(理)试题
(解析版)
2020年3月
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z?i,则在复平面内z对应的点位于 3?4i B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限 1.答案:B
解析:z?i?3?4i??4?3ii,所以z在复平面内对应的点位于第二象限. =?3?4i25252.已知集合M?xx?6x?5?0,N?yy?x?1,则MIN?
?2??2?+?? A.?5,2.答案:B
+?? C.?1,5? B.?1?U?5, D.R
解析:M?xx?1或x?5,N?yy?1 3.?1?2x?的展开式第三项为
A.60 3.答案:C
222解析:T3?C6(?2x)?60x
????6 B.?120 C.60x2 D.?120x3
ex?14.函数f(x)?x?cosx的部分图象大致为
e?1 1
A. B. C. D. 4.答案: A
e?x?1ex?1解析:因为f(?x)??x?cos(?x)??x?cosx??f(x),所以f(x)为奇函数,
e?1e?1排除C,当x?0?时,f(x)?0,排除B、D,故选A.
?x?y?1,?25.设变量x,y满足约束条件?2x?y?2,则z??x?3??y2的最小值为
?x?y?1?0,?A.2 5.答案:D
解析:画出可行域,可发现z??x?3??y2的最小值是(3,0)到2x?y?2?0距离的平方.
2 B.
45 5 C.4 D.
16 5
6.公元前四世纪,毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究.他们借助几何图形(或格点)来表示数,称为形数.形数是联系算数和几何的纽带.图为五角形数的前4个,则第10个五角
2
形数为
A.120 B.145 C.270 D.285 6.答案:B
解析:记第n个五角形数为an,由题意知:a1?1,a2?a1?4,a3?a2?7,a4?a3?10??? 易知an?an?1?3(n?1)?1,由累加法得an?
(3n?1)n,所以a10?145. 2x2y27.若双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线与函数f?x??ln?x?1?的图象相切,
ab则该双曲线离心率为
A.2 7.答案:A
解析:因为双曲线的渐近线过原点,且方程为y?? B.3 C.2
D.5
bx a函数f?x??ln?x?1?图象也过原点,结合图形可知切点就是?0,0?
k?f??0??1?b,?e?2 ax8.已知f?x?是定义在R上的奇函数,其图象关于点?3,0?对称,当x??0,3?时f?x??e,则当x??2018,2019?时,f?x?的最小值为
A.0 8.答案:A
解析:?f(x)关于(3,0)对称 ?f(x)?f(6?x)?0
B.e
C.e2
D.e3
?f(x)??f(6?x)?f(x?6) ?f(x)的周期为6 ?x??2018,2019?时f(x)最小值即为x??2,3?时f(x)最小值
?x??2,3?,f(x)min?f(2)?e2
3
2020年3月河北省邯郸市普通高中2020届高三毕业班空中课堂备考检测数学(理)试题(解析版)



