字母表示数、代数式及代数式的值
内容分析
字母表示数、代数式及代数式的值是七年级第一学期第九章第一节内容．在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论．随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数．有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来．
“代数式的值“是字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终．所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——字母表示数、代数式的概念，也能让学生为将来的函数学习作一个铺垫．
知识结构
模块一：字母表示数
知识精讲
1、字母表示数要注意的几点：
数字与字母及字母与字母的乘号要省略； 除法运算要用分数线来表示；
数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带
分数时，一定要带分数化成假分数；
主体为和的形式，后面有单位需加括号；
注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某
一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 2、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．
注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中
的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．
【例1】 填空题
（1）某种足球a元，则涨价20%后是__________元； （2）m箱橘子重xkg，每箱重_________kg；
（3）购买单价为a元的笔记本8本，共需人民币_______元；
（4）小明的体重是akg，小红比小明重bkg，则小红的体重是________kg；
（5）张师傅第一天生产a个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个． 【难度】★
【答案】（1）1.2a；（2）
x；（3）8a；(4)a+b；(5)95%a． m例题解析
【解析】主要考查如何书写代数式．
【例2】 设某数为x，用x表示下列各数：
1 （1）某数与的差；
2
（2）某数的
11与的和； 23（3）某数与1的差的平方； （4）某数与2的和的倒数； （5）某数的30%除以a的商．
111130%x（x?1)2；（4）；（2）x?；（3）；（5）．
223x?2a【难度】★ 【答案】（1）x?【解析】考查最基本的代数式的表示．
【总结】书写代数式时，注意数字要在字母之前，另外要注意区分差的平方与平方的差的区别．
【例3】 x表示一个两位数，y表示一个两位数，把x放在y的左面，末位再添上1得到
一个五位数，求这个五位数等于多少？ 【难度】★
【答案】1000x+10y+1． 【解析】考查代数式的表示．
【例4】 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼“……，则搭n条“金鱼“需要火柴
多少根？
1条
3条
【难度】★★ 【答案】6n+2．
2条
【解析】由题意得：当n=1时，8条； 当n=2时，8+6条；
当n=3时，8+6+6条； ……
n，8+6(n-1)=6n+2．
【总结】本题主要考查找规律的运用．
【例5】 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个 基础图形组成，……，第?x?y??y?x??4xy（n是正整数）个图案中由_________个基础图形组成．
【难度】★★ 【答案】3n+1
【解析】当n=1时，3+1个基本图形；
当n=2时，3+3+1个基本图形； 当n=3时，3+3+3+1个基本图形； …… n,
3n+1个基本图形
（1）
（2）
（3）
……
【总结】本题主要考查找规律的运用．
字母表示数代数式及代数式的值教师版
