2019-2020学年四川省成都市高新区七年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A．a3?a2＝a6
B．b4?b4＝2b4
C．x5+x5＝x10
D．y7?y＝y8
2．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为（ ） A．1.293×103
B．1.293×10﹣3
C．1.293×10﹣4
D．12.93×10﹣4
4．下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm C．15cm，13cm，1cm
5．下列能判断AB∥CD的是（ ）
B．8cm，7cm，15cm D．5cm，5cm，11cm
A．∠1＝∠4 C．∠A＝∠C
6．下列事件为必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻
B．∠2＝∠3
D．∠A+∠ABC＝180°
B．买一张电影票，座位号是奇数号 C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
8．下列整式运算正确的是（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
B．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 D．（a+2b2）＝a2+2ab+4b2
CB平分∠ACD， 9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，则∠ACD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．90°
10．小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．计算：（﹣x3y）2＝ ．
12．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ． 13．已知：a+b＝3，则代数式a2+2ab+b2的值为 ．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别
交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝ 度．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上） 15．计算：
﹣
（1）（﹣）2﹣（π﹣3）0+|﹣|×33；
（2）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．
16．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，
．
17．已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD． 求证：∠E＝∠F．
18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
19．我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：
购买苹果数x（千克） 每千克价格（元）
不超过50千克的部分
10
超过50千克的部分
8
（1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？
（2）若小刚购买苹果x千克，用去了y元．分别写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的关系式；
（3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少多少元？
20．如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．
（1）如图1，当E为BC中点，且BP＝CQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2）如图2，当ED经过点A，且BE＝CQ时，求∠EAQ的度数；
（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP＝3，AQ＝4，PQ＝5，求AC的长．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（共50分）
21．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝2时，ax2+bx的值为 ．
22．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
23．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角 三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为 ．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE＝∠BAC，且AD＝AE，连接CE．
（1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD＝35°，则∠DEC 度；
（2）如图2，设∠BAC＝α （90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC＝ ．（用含α的式子表示）
25．如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．以下结论：
①△ACG≌△BEF； ②HD＝HG； ③AH⊥BF； ④∠DHG＝45°．
其中正确的有 （填序号）．
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
