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第一章 小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法
速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。
解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的根本数量关系是：
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题〔即同向运动问题〕，相离问题〔即相背运动问题〕。
〔一〕相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的开展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的根本关系式如下：
总路程=〔甲速+乙速〕×相遇时间 相遇时间=总路程÷〔甲速+乙速〕
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另一个速度=甲乙速度和-的一个速度 1.求路程
〔1〕求两地间的距离
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？〔适于五年级程度〕
解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224〔千米〕 63×4=252〔千米〕 224+252=476〔千米〕
综合算式：
56×4+63×4
=224+252 =476〔千米〕 答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？〔适于五年级程度〕
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解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-〔40+42〕×5
=480-82×5 =480-410 =70〔千米〕
答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米？〔适于五年级程度〕
解：从开始走到第一次相遇，两人走的路程是一个AB之长；而到第二次相遇，两人
走的路程总共就是3个AB之长〔图35-1〕，这三个AB之长是：
〔5+4〕×6=54〔千米〕
所以，A、B两地相距的路程是：
54÷3=18〔千米〕
答略。
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小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法
