2020版高考数学 3年高考2年模拟 第1章 集合、简易逻辑

第一章 集合、简易逻辑第一部分 三年高考荟萃2020年高考题

一、选择题

1．（重庆理2）“x???”是“x????”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A

?B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要

22x?y?4”的 x,y?R,y?2x?22．（天津理2）设则“且”是“

A．充分而不必要条件

C．充分必要条件 【答案】A

B．必要而不充分条件

D．即不充分也不必要条件

11a＜或b＞1m”是ba的 3．（浙江理7）若a,b为实数，则“0＜ab＜ A．充分而不必要条件

C．充分必要条件 【答案】A

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

0处有定义是f(x)在点0处连续的 4．（四川理5）函数，f(x)在点

A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】B

【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。

x?xx?x5．（陕西理1）设a,b是向量，命题“若a??b，则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是

A．若a??b，则∣a∣?∣b∣

B．若a??b，则∣a∣?∣b∣ D．若∣a∣=∣b∣，则a= -b

C．若∣a∣?∣b∣，则a??b 【答案】D

1226．（陕西理7）设集合M={y|y=cosx—sinx|,x∈R},N={x||x—i|<2,i为虚数单位，x

∈R},则M∩N为 A．（0,1） 【答案】C

B．（0,1]

2C．[0,1） D．[0,1]

7．（山东理1）设集合 M ={x|x?x?6?0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【答案】A

8．（山东理5）对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B

9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题

p1:|a?b|?1???[0,2?2?)p2:|a?b|?1???(,?]3 3

p13:|a?b|?1???[0,)p4:|a?b|?1???(,?]3 3

其中真命题是 （A）

【答案】A

??p1,p4 （B） p1,p3 （C） p2,p3 （D） p2,p4

10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N?eIM??，

则M?N? （A）M 【答案】A

11．（江西理8）已知

平面

（B）N

（C）I

（D）?

a1，a2，a3是三个相互平行的平面．平面a1，a2之间的距离为d1，d?d2”的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

a2，a3之间的距离为d2．直线l与a1，a2，a3分别相交于p1，p2，p3，那么

“12=23”是“1 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C

PPPP12．（湖南理2）设集合 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件 【答案】A

M??1,2?,N??a2?,则 “a?1”是“N?M”的

13．（湖北理9）若实数a,b满足a?0,b?0,且ab?0，则称a与b互补，记

?(a,b)?a2?b2?a?b,，那么??a,b??0是a与b互补的

A．必要而不充分的条件 C．充要条件 【答案】C

B．充分而不必要的条件 D．即不充分也不必要的条件

1??U??y|y?log2x,x?1?,P??y|y?,x?2?x??,则CUP= 14．（湖北理2）已知

【答案】A

?1?110,[,??)(??,0][,??)??0,????2??2A．2 B． C． D．

15．（广东理2）已知集合

A???x,y?x2?y2?1?B???x,y?x,yx,y ∣为实数，且，为

实数，且，则A?B的元素个数为

A．0 B．1 【答案】C

16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=

y?x?C．2 D．3

??1.0.1?，则

【答案】B 17．（福建理2）若a?R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 【答案】A

2

18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D

2?S23i?Si?Si?SiA． B． C． D．

20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果?a,b?S,有ab?S，则称S关于数的

乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，T?U?Z,且?a,b,c?T,有

abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V，则下列结论恒成立的是

A．T,V中至少有一个关于乘法是封闭的

B．T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C．T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的

D．T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21．（陕西理12）设【答案】3或4

n?N?,一元二次方程x2?4x?n?0有正数根的充要条件是n=

22．（安徽理8）设集合合S为

（A）57 【答案】B

A??1,2,3,4,5,6?,B?{4,5,6,7,8}（B）56

则满足S?A且SIB??的集

（D）8

（C）49

23．（上海理2）若全集U?R，集合A?{x|x?1}U{x|x?0}，则

CUA? 。

【答案】{x|0?x?1}

24．（江苏1）已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},则A?B?_______, 【答案】{—1，—2} 25．（江苏14）14．设集合

A?{(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}2,

B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??,则实数m的取值范围是

______________

1[,2?2]【答案】2

2020年高考题

一、选择题

1.（2020浙江理）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则

（A）p?Q （B）Q?P （C）P?eRQ （D）Q?eRP 答案 B

【解析】Q?x?2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题

2.（2020陕西文）1.集合A={x (A){x(C) {x答案 D

【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x－1≤x≤2}∩｛x－1≤x≤2}，B＝｛x

（B）{x2??x＜1｝,则A∩B=（ ）

x＜1}

－1≤x≤2} －1≤x＜1}

－1≤x≤1} (D) {xx＜1｝={x－1≤x＜1}

3.（2020辽宁文）（1）已知集合U??1,3,5,7,9?，A??1,5,7?，则euA= （ ） （A）?1,3? 答案 D

【解析】选D. 在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成CUA.

4.（2020辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},euB∩A={9},则A=

（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D

（B）?3,7,9? （C）?3,5,9?

（D）?3,9?

【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。

【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为euB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。

5.（2020全国卷2文）（1）设全集U=x?N?x?6，集合A={1,3}，B={3,5}，eu(A?B)?

（A）?1,4? （B）?1,5? （C）?2,4? （D）?2,5? 答案C

解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵ A={1,3}，B={3,5}，∴ AUB?{1,3,5}，∴eu(A?B)??2,4?故选 C . 6.（2020江西理）2.若集合A=x|x?1，x?R，B=y|y?x2，x?R，则A?B=（ ）

A. ?x|?1?x?1? B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 答案 C

【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；

??????A?{x|?1?x?1}，B?{y|y?0},解得AIB={x|0?x?1}。在应试中可采用特值检

验完成。

7.（2020安徽文）(1)若A=?x|x?1?0?，B=?x|x?3?0?，则AIB= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C

【解析】A?(1,??),B?(??,3)，AIB?(?1,3)，故选C.

【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8.（2020浙江文）（1）设P?{x|x?1},Q?{x|x?4},则PIQ? (A){x|?1?x?2} (C){x|1?x??4} 答案 D

(B){x|?3?x??1} (D){x|?2?x?1}

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