第一章 集合、简易逻辑第一部分 三年高考荟萃2020年高考题
一、选择题
1.(重庆理2)“x???”是“x????”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A
?B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要
22x?y?4”的 x,y?R,y?2x?22.(天津理2)设则“且”是“
A.充分而不必要条件
C.充分必要条件 【答案】A
B.必要而不充分条件
D.即不充分也不必要条件
11a<或b>1m”是ba的 3.(浙江理7)若a,b为实数,则“0<ab< A.充分而不必要条件
C.充分必要条件 【答案】A
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
0处有定义是f(x)在点0处连续的 4.(四川理5)函数,f(x)在点
A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】B
【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。
x?xx?x5.(陕西理1)设a,b是向量,命题“若a??b,则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是
A.若a??b,则∣a∣?∣b∣
B.若a??b,则∣a∣?∣b∣ D.若∣a∣=∣b∣,则a= -b
C.若∣a∣?∣b∣,则a??b 【答案】D
1226.(陕西理7)设集合M={y|y=cosx—sinx|,x∈R},N={x||x—i|<2,i为虚数单位,x
∈R},则M∩N为 A.(0,1) 【答案】C
B.(0,1]
2C.[0,1) D.[0,1]
7.(山东理1)设集合 M ={x|x?x?6?0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A.[1,2) B.[1,2] C.( 2,3] D.[2,3] 【答案】A
8.(山东理5)对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 【答案】B
9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为?,有下列四个命题
p1:|a?b|?1???[0,2?2?)p2:|a?b|?1???(,?]3 3
p13:|a?b|?1???[0,)p4:|a?b|?1???(,?]3 3
其中真命题是 (A)
【答案】A
??p1,p4 (B) p1,p3 (C) p2,p3 (D) p2,p4
10.(辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N?eIM??,
则M?N? (A)M 【答案】A
11.(江西理8)已知
平面
(B)N
(C)I
(D)?
a1,a2,a3是三个相互平行的平面.平面a1,a2之间的距离为d1,d?d2”的
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
a2,a3之间的距离为d2.直线l与a1,a2,a3分别相交于p1,p2,p3,那么
“12=23”是“1 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C
PPPP12.(湖南理2)设集合 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件 【答案】A
M??1,2?,N??a2?,则 “a?1”是“N?M”的
13.(湖北理9)若实数a,b满足a?0,b?0,且ab?0,则称a与b互补,记
?(a,b)?a2?b2?a?b,,那么??a,b??0是a与b互补的
A.必要而不充分的条件 C.充要条件 【答案】C
B.充分而不必要的条件 D.即不充分也不必要的条件
1??U??y|y?log2x,x?1?,P??y|y?,x?2?x??,则CUP= 14.(湖北理2)已知
【答案】A
?1?110,[,??)(??,0][,??)??0,????2??2A.2 B. C. D.
15.(广东理2)已知集合
A???x,y?x2?y2?1?B???x,y?x,yx,y ∣为实数,且,为
实数,且,则A?B的元素个数为
A.0 B.1 【答案】C
16.(福建理1)i是虚数单位,若集合S=
y?x?C.2 D.3
??1.0.1?,则
【答案】B 17.(福建理2)若a?R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 【答案】A
2
18.(北京理1)已知集合P={x︱x≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是 A.(-∞, -1] B.[1, +∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1] ∪[1,+∞) 【答案】C 19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 (A)所有不能被2整除的数都是偶数 (B)所有能被2整除的整数都不是偶数 (C)存在一个不能被2整除的数都是偶数 (D)存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D
2?S23i?Si?Si?SiA. B. C. D.
20.(广东理8)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b?S,有ab?S,则称S关于数的
乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T?U?Z,且?a,b,c?T,有
abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V,则下列结论恒成立的是
A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21.(陕西理12)设【答案】3或4
n?N?,一元二次方程x2?4x?n?0有正数根的充要条件是n=
22.(安徽理8)设集合合S为
(A)57 【答案】B
A??1,2,3,4,5,6?,B?{4,5,6,7,8}(B)56
则满足S?A且SIB??的集
(D)8
(C)49
23.(上海理2)若全集U?R,集合A?{x|x?1}U{x|x?0},则
CUA? 。
【答案】{x|0?x?1}
24.(江苏1)已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},则A?B?_______, 【答案】{—1,—2} 25.(江苏14)14.设集合
A?{(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}2,
B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??,则实数m的取值范围是
______________
1[,2?2]【答案】2
2020年高考题
一、选择题
1.(2020浙江理)(1)设P={x︱x<4},Q={x︱x<4},则
(A)p?Q (B)Q?P (C)P?eRQ (D)Q?eRP 答案 B
【解析】Q?x?2<x<2,可知B正确,本题主要考察了集合的基 本运算,属容易题
2.(2020陕西文)1.集合A={x (A){x(C) {x答案 D
【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x-1≤x≤2}∩{x-1≤x≤2},B={x
(B){x2??x<1},则A∩B=( )
x<1}
-1≤x≤2} -1≤x<1}
-1≤x≤1} (D) {xx<1}={x-1≤x<1}
3.(2020辽宁文)(1)已知集合U??1,3,5,7,9?,A??1,5,7?,则euA= ( ) (A)?1,3? 答案 D
【解析】选D. 在集合U中,去掉1,5,7,剩下的元素构成CUA.
4.(2020辽宁理)1.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},euB∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D
(B)?3,7,9? (C)?3,5,9?
(D)?3,9?
【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。
【解析】因为A∩B={3},所以3∈A,又因为euB∩A={9},所以9∈A,所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。
5.(2020全国卷2文)(1)设全集U=x?N?x?6,集合A={1,3},B={3,5},eu(A?B)?
(A)?1,4? (B)?1,5? (C)?2,4? (D)?2,5? 答案C
解析:本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵ A={1,3},B={3,5},∴ AUB?{1,3,5},∴eu(A?B)??2,4?故选 C . 6.(2020江西理)2.若集合A=x|x?1,x?R,B=y|y?x2,x?R,则A?B=( )
A. ?x|?1?x?1? B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 答案 C
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B;
??????A?{x|?1?x?1},B?{y|y?0},解得AIB={x|0?x?1}。在应试中可采用特值检
验完成。
7.(2020安徽文)(1)若A=?x|x?1?0?,B=?x|x?3?0?,则AIB= (A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) (C)(-1,3) (D)(1,3) 答案 C
【解析】A?(1,??),B?(??,3),AIB?(?1,3),故选C.
【方法总结】先求集合A、B,然后求交集,可以直接得结论,也可以借助数轴得交集. 8.(2020浙江文)(1)设P?{x|x?1},Q?{x|x?4},则PIQ? (A){x|?1?x?2} (C){x|1?x??4} 答案 D
(B){x|?3?x??1} (D){x|?2?x?1}
2
2020版高考数学 3年高考2年模拟 第1章 集合、简易逻辑
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