2.2.3 因式分解法
第1课时 用因式分解法解一元二次方程
1．一元二次方程x(x－1)＝x的两根是( )
B．x1＝0，x2
＝2A．x1
＝0，x2
＝1 D．x1
＝1，x2
＝－2C．x1
＝1，x2
＝2
2．一元二次方程x2
－4x＝12的根是( )
B．x1
＝－2，x2
＝6A．x1
＝2，x2
＝－6 D．x1
＝2，x2
＝6C．x1
＝－2，x2
＝－6
3．方程(x－1)2
＝2(x－1)的根是( )
B．x＝－3A．x＝3 D．x1
＝1，x2
＝3C．x1
＝3，x2
＝－3
4．[2018·安顺]一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2
－7x＋10＝0的两根，则该等
腰三角形的周长是(
B．9 A．12
D．12或9
C.13
5．[2018·淮安]一元二次方程x2
－x＝0的根是______________．
6．[2017·德州]方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为________________．
7．方程x2
－3x＋2＝0的根是________________．
8．用因式分解法解下列方程：
(1)3x(x－2)＝2(2－x)；
(2)9x2
－4＝0；
(3)[2018·徐州]2x2
－x－1＝0.
)
9．小明和小亮一起解方程x(2x＋3)－5(2x＋3)＝0.
小明的解法：提公因式，得(2x＋3)(x－5)＝0，
∴2x＋3＝0或x－5＝0，
3
∴方程的解为x1＝－，x2＝5.
2
小亮的解法：移项，得x(2x＋3)＝5(2x＋3)，
方程两边都除以2x＋3，得x＝5.
小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？
10．[2018秋·巴南区期中]如图2-2-2，?ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，坐标原点
O在边BC上，AD＝6，OA，OB的长分别是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，
且OA>OB.
(1)求点C，D的坐标．
(2)求证：射线AO是∠BAC的平分线．
图2-2-2 参考答案
1．B2.B3.D4.A5.x1＝0，x2＝1 2
6．x1＝1，x2＝7.x1＝1，x2＝2
3222
8．(1)x1＝2，x2＝－(2)x1＝－，x2＝
3331
(3)x1＝－，x2＝1
2
9．小明的解法正确，小亮的解法错误，理由略． 10．(1)C(3,0)，D(6,4) (2)略
2019年秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.3第1课时用因式分解法解一元二次方程分层作业(湘教版)
