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（1）证明：f(1)?f(4)?0； （2）求y?f(x),x?[1,4]的解析式； **（3）求y?f(x)在[4,9]上的解析式.
解：∵f(x)是以5为周期的周期函数，且在[?1,1]上是奇函数，∴f(1)??f(?1)??f(5?1)??ff(1)?f(4?)(，4∴
. 0
②当x?[1,4]时，由题意可设f(x)?a(x?2)2?5 (a?0)， 由f(1)?f(4)?0得a(1?2)2?5?a(4?2)2?5?0，∴a?2， ∴f(x)?2(x?2)2?5(1?x?4).
③∵y?f(x)(?1?x?1)是奇函数，∴f(0)?0，
又知y?f(x)在[0,1]上是一次函数，∴可设f(x)?kx(0?x?1) 而f(1)?2(1?2)2?5??3，
∴k??3，∴当0?x?1时，f(x)??3x， 从而?1?x?0时，f(x)??f(?x)??3x，故?1?x?1时，f(x)??3x. ∴当4?x?6时，有?1?x?5?1，∴f(x)?f(x?5)??3(x?5)??3x?15. 当6?x?9时，1?x?5?4， ∴f(x)?f(x?5)?2[(x?5)?2]?5?2(x?7)?5 4?x?6??3x?15,∴f(x)??. 26?x?9?2(x?7)?5,22
『课后作业』:
6练 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，则f(6)的值为（ B ）
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2
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解：因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(0)?0，又f(x?4)??f(x?2)?f(x)，故函数，f(x)的周期为4 所以f(6)?f(2)??f(0)?0，选B
7练定义在R上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数，且f (5－x) = f (5+x),则f (x)一定是（ A ）
（第十二届高中数学希望杯 第二题） (A)是偶函数，也是周期函数 (C)是奇函数，也是周期函数
(B)是偶函数，但不是周期函数 (D)是奇函数，但不是周期函数 解：∵f (10+x)为偶函数，∴f (10+x) = f (10－x).
∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ，因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数， ∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴，因此f (x)还是一个偶函数。 故选(A)
8练设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)= －f(x),当0≤x≤1时，f (x) = x，则f (7.5 ) = （B ）
(A) 0.5
(B) －0.5 (C) 1.5
(D) －1.5
解：∵y = f (x)是定义在R上的奇函数，∴点（0，0）是其对称中心；
又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直线x = 1是y = f (x) 对称轴，故y = f (x)是周期为2的周期函数。
∴f (7.5 ) = f (8－0.5 ) = f (－0.5 ) = －f (0.5 ) =－0.5 故选(B)
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第6讲-----归纳总结,作业回顾
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物理**5例如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为l1 和l2，它们的下端在C点相连接并悬挂一质量为m的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A、B相连，圆环套在圆形水平横杆上．A、B可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且l1?l2。试求μ1和μ2在各种取值情况下，此系统处于静态平衡时两环之间的距离AB。 \\
物理6作业A跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有12条相同的拉线（拉线重量不计）,均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成30°角。则每根拉线上的张力大小为：(答案在本页最下边) A、
3G118 B、3(G1?G2)18 C、G1?G212 D、G16
物理7作业如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板
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上而保持平衡，已知杆的倾角为θ ，AP长度是杆长的，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于 。
41(答案在本页最下边)
化学*5作业三氟化溴溶于水可发生如下反应： BrF3 ＋ H2O ??? HBrO3＋ Br2＋ HF＋ O2↑
(1)其中发生自身氧化还原反应的物质是____________；
(2)当有5.0 mol水参加反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3的物质的量为____________；
(3)当有5.0 mol水作还原剂参加化学反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3
的物质的量为____________；
(4)当有5.0 mol水未参加氧化还原反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3的物质的量为____________。
答案：(1)BrF3 (2)1.3 mol 0.67 mol (3)3.3 mol 1.7 mol(或1.8 mol) (4)2.2 mol 1.1 mol
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第6讲-----第一阶段考试(数学)
姓名 满分:150分 时间:120分钟 分数
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1、 已知集合A=xy?x2,x?Z，B=yy?x2,x?Z，则A与B的关系是
A A?B B B?A C B?A D A?B??
2、设全集U={1，2，3，4，5},A?CUB??1,2?，则集合CUA?B的子集个数最多为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3、设A={x|0?x?2}, B={y|0?y?2}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是 ????3210y321123A.xy321y321y0123B.x0123C.x0123D.x4、已知函数f(x)?ax2?x?c，且f(x)?0的解集为（－2，1）则函数y?f(?x)的图象为
1?x?,x?A??1??1?5、设集合A=?0,?, B=?,1?, 函数f(x)=?若x0?A, 且f [ f (x0)]?A,则x0的取值范围是( ) 222?????2?1?x?,x?B,?A.?0,? B.?,? C.?,? D.?0,? ?42??4??42??8? A. 1 B. 2 C. 3
6、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 那么函数解析式为y?2x?1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有
A．10个
1?x22?1??11??11??3? D. 4 （ ）
B．9个 C．8个 D．4个
7、函数y?x?1?x?2是 （ ）
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