以分子为声速减接受者远离声源行走的那个速度，接受者频率为vR，通过u（声速），接收声源vS，即如下式，不必去追究复杂的原
2.杨氏双缝干涉
S1、S2关于S对称；
vR?理，其中U总取正值
u?VRu?S S1∥S2 d?D
专题三：光学
本专题主要内容
1、基础知识 2、杨氏双缝干涉 3、劈尖干涉 4、牛顿环干涉 5、迈克尔逊干涉 6、单缝衍射 7、光学仪器分辨本领 8、衍射光栅
9、布吕斯特定律与马吕斯定律
相间的平行直线形干涉条纹。 ④红光波长λ长，条纹宽； 紫光波长λ短，条纹窄。 ①{
明条纹：±????(??=0,1…)?x=±k暗条纹：
2???12
??D??
2k?1??D2
??
δ=??2???1=??
????
=
??(??=1,2…)?x=±
??D??
②相邻明暗条纹的间距：Δx=
③ k=0?中央零级明条纹，以其为中心，等间距交替出现明暗
本专题主要知识点汇总 1.基础知识
①可见光：（3.9~7.5）×1014Hz,400~760nm
②光的相干条件：频率v、振动方向相同，相遇点相位差恒定 ③两个分立的普通光源不具有相关性。 ④同一光束分成两束获得相干光的方法： 分波阵面法：杨氏双缝干涉 劈尖干涉 分振幅法：{牛顿环干涉
等倾干涉 {
3.劈尖干涉 规律：各种间距都是波长的倍数关系，由于??很小，就需要????较大的数来进行抵消（d是缝间距很小，D是屏幕距离较大）
①由于是空气膜，存在半波损失?δ=2ne+
2
??
??
u= ??
⑤单色光经过折射率为n的媒质时，v不变， ????、u={????
????==
????
??
明条纹：????(??=1,2…)?e=?? ??4??
②δ=2ne+={ 2??+1k2
暗条纹：?? (??=0,1…)?e=λ
2
2??
2k?1
⑥光程差：δ=??2??2???1??1 ⑦相位差：Δφ=2π(⑧半波损失
光密介质：折射率n大的介质 光密介质：折射率n小的介质
n小→n大?{半波损失
??
反射光的光程加/减
2
{n大→n小?无半波损失
??2??2
③应用举例：如下图
)=2??
??2??2???1??1
??
?
??1??1
=
2??????
相邻明/暗纹中心对应劈尖薄膜的厚度差： Δe=
??2??
=??θ(θ→0?sinθ≈θ?Δe=????????θ=??θ)
④应用：测量微小长度、单色光波长、折射率、工件平整度
7
4.牛顿环干涉 6.单缝衍射
菲涅尔半波带法
①由于是空气膜，存在半波损失?δ=2ne+，n=1
2??
??：单缝宽度 φ：衍射角(只有取恰当值，m才为整数）
??
①asinφ=m·
??
②牛顿环干涉中，圆环中心为一暗斑（k=0） ③牛顿环干涉薄膜θ角中心向外逐渐增大 ④在Δe=
??2??
2 2
：入射光的半波长
偶数?会聚点为暗条纹 ??：半波带数{
奇数?会聚点为明条纹{
②若单缝后加凸透镜焦距为f,焦平面上的光波会聚点距中心位置为x，计算用近似关系：sinφ≈=tg?
????
不变下，相邻圆环间的间距逐渐减小?干涉环内疏外密
⑤应用：入射单色光波长、凸透镜的曲率半径
③asinφ=a={
??
??
明纹:±????(??=1,2…) 暗纹:±
2??+12
?? (??=1,2…)
??????
(不包括O附近光强)
5.迈克尔孙干涉仪 规律：各种干涉，左边都是计算光程差，右边都是形成明暗条纹的条件（半波长的奇数或偶数倍） ④单缝衍射相邻明暗条纹间距：Δx=
??????
⑤中央明条纹宽度（O点）??0=2x1=2
?中央明条纹宽度为其他各级明条纹宽度的2倍 ⑥a与λ大小相当?衍射现象明显
⑦a?λ大小相当?各级衍射条纹趋向于中心合并成一条亮纹 ?衍射现象消失
7.光学仪器的辨别本领
（1）圆孔弗琅禾费衍射
明环：????(??=1,2…) ??
①δ=2e√n2???2??????2??+={ 2??+12暗环：?? (??=0,1…)
2
②M1移动Δx，干涉条纹移动N个条纹?Δx=N·
2
??可测量入射光的波长 ③利用Δx=N·{
2
由已知波长，测量微小距离
??
??:圆孔直径（镜头直径）
Dsinφ1=1.22??{??:所用单色光的波长
????
①φ1:第一暗环对应的衍射角?r0=1.22??
r:爱里斑(第一暗环)直径 φ1≈??????φ1=r0{0 ??
??:凸透镜焦距 {②r0=1.22
??????
?镜头直径D越小，衍射现象越显著
④以作为最小刻度测量距离，精度极高。
2
??
记忆：一个人用两只眼睛分辨东西，公式与杨氏双缝干涉条纹间距类似
（2）瑞利判据（φ??=1.22，φ??：最小分辨角）
????
⑤应用：测量薄膜折射率
在迈式干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n、厚度为d的透明薄膜，产生的附加光程差为2(n-1）d： 干涉条纹移动N条?2(n-1）d=Nλ
应用：2(n-1）d=Nλ可对n、d、λ进行测量。
φ??↘?分辨率↗1
{（：光学仪器的分辨率） φ??↗?分辨率↘φ???提高分辨率的方法{7
天文望远镜：加大前面的通光孔径电子显微镜：减小入射光的波长
注：①弧度=
②角度=
角度·π180
??′+??0=90° ??②{?tan??0=2(布儒斯特定律) ′??1??1????????0=??2????????
弧度·180
π
10.马吕斯定律
8.衍射光栅与光谱分析
a:光栅的透光部分宽度
①光栅常数a+b{
??:光栅的不透光部分宽度
????′：偏振片允许透光方向 ??0：线偏振光振幅 A：透过线偏振片射出的线偏振光振幅
??：线偏振光振动方向????′
的夹角
注意I=I0×（cosθ）2只有I0是线偏振光，才能用这个公式，若I0
是自然光则减半
??1??2
②光栅衍射的明条纹又称主极大明纹，细窄而又明亮。 ??=0,1…
??+??③明纹：(a+b)sinφ=kλ{ ??＜的最大整数值
??
④除中央明纹外，同一级次(k一定)的衍射光将按波长长短依次展 红光，波长长?离中央明纹较远
开，实现分光：{
紫光，波长短?离中央明纹较近
⑤光谱分析原理：复合灯（汞灯）将展开为彼此分立的单色明纹，颜色不同，位置不同
⑥若以白光入射，将展开为连续彩带，每一级都会分光，各自形成一定的张角。
⑦光栅重级公式??1??1=??2??2{⑧光栅缺级公式
{光栅明纹：(a+b)sinφ=kλ?k=??+????′
?? 单缝暗纹：asinφ=k′λ
′
k、k、??均为正整数 ??+??
{ ??＜??的最大整数值
??+??
=简单整数比
??+????
??＜的最大整数值
?出现缺级现象
9.布儒斯特定律
①入射光：自然光
折射光：平行入射面光振较强
反射光：垂直入射面为完全偏振光/线偏振光（只有一个方向）
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02张工培训基础考试考点总结-公共基础-物理
