4-7求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。
10
i
0'1
-L9V
2A
1A u
5V
.；1
oc
「a
2A
J
(b)
3V
+
；：
u
<>
oc
2i1 +
题4-7图
解:(a)图中，应用网孔电压，设网孔电流i1 , i2，其绕行方向如图所示。列网孔电 流方程为
h =2
10i「10 10 5 i2 =0
得
i2 —0.8A
故开路电压
Uoc =10 1 -5i2 6-5 = 15V
101 ■
101.]
------- CZr -------------- o a
+ 14。
15V
---------------------- 二 b (a1)
° b
(a2)
将电流源断开，得(a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻
=5〃 10 10
戴维宁电路如图（a2）所示
（b）图中，根据KVL求开路电压uab为
10 = 14 '
uab - -9 6 2 3 = 6
把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为
Re^6 10 = 16\
16-1
------- ------------------- O a +
C>
--------------------------- o b
(b1)
V
戴维宁等效电路见题解图 (b1)
（c）设开路电压参考方向图（c）所示。显然UoC等于受控源所在支路得电压，即
u°c 二 2^ - 2h = 0
由于电路中有受控源， 求等效电阻时不能用电阻串，并联等效的方法，现采用求 输入电阻的外加电源法 将（c）图中4V独立电压源短路，在ab端子间加电压源u 如（c1）图所示
8'1
i1
2i1 + (c1)
i
M-O a
根据KVL列方程
u =5i -8i1 10i1 2 i i1 -2i^0
得
u =7i
故等效电阻为
等效戴维宁电路图如（c2）
i
a
4-8在图示电路中，试问：
(1) R为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。
(2) 若R =80^，欲使R中电流为零，则a, b间应并接什么元件，其参数为多少? 画出
电路图。
解：(1)自a，b断开R所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为 题解图解(a)由图解(a)可知：
u
50-25 10 10 10
oc
10 10 25 = 37.5V
等效电阻
Rq =
10 10 〃20=10 门
最后得等效电路如图解(b)所示，由最大功率传输定理可知, 获得最大功率。此时
10'.1 + 37.5V
? (b)
题解4-8图
R
b
⑻
⑵利用电源等效互换，图解(b)电路可以变化成图解(c),由KCL可知，在a，b
间并接一个理想电流源，其值is =3.75A，方向由a指向b,这样R中的电流为 零。
4-9图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大的功率？求此功 率。
解：首先求出R以左部分的等效电路。断开 R,设Uoc如题解4-9图所示，并把控电流源等效为受控电压源。由 KVL可得
【/ 2 2 i1 8i^6
h =0.5A
故开路电压
u°c =2ir 2h 8h =6V
把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为
2 2 k -2isc
8i^6
划 2 4 isc - 2 8 h =0
解得
isc
=2A
故一端口电路的等效电阻
=如=4\
i
sc
画出戴维宁等效电路，接上待求支路 率传输定RL，如题解图（C）所示。由最大功
理知RL二Req二4 I时获得最大功率。
RL的最大功率为
2
Pmax
虬=2.25W 4Req
受
2ii
(b)
题解4-9图
《电路》第五版-第4章答案1
