①若?b2a?xb0,则m?f(q) ②?2a?x0,则m?f(p). ff OxO fx f
第三章 函数的应用
一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数y?f(x)(x?D),把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。
2、函数零点的意义:函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0实数根,亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点
的横坐标。即: 方程
f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点.
3、函数零点的求法: 求函数
y?f(x)的零点:
○
1 (代数法)求方程f(x)?0的实数根;
○2 (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y?f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出
零点.
4、二次函数的零点: 二次函数
y?ax2?bx?c(a?0).
1)△>0,方程ax2?bx?c?0有两不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点.2)△=0,方程ax2?bx?c?0有两相等实根(二重根),二次函数的图象与x轴有一个交点,二次函数有
一个二重零点或二阶零点. 3)△<0,方程ax2?bx?c?0无实根,二次函数的图象与x轴无交点,二次函数无零点.
新课标人教A版高中数学必修1知识点总结
①若?b2a?xb0,则m?f(q)②?2a?x0,则m?f(p).ffOxOfxf第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念:对于函数y?f(x)(x?D),把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。2、函数零点的意义:函数y?f(x)的零点就是方
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