统计学考试卷2008a

中国科学院教育基地

2007—2008学年第一学期期末考试试卷

课程名称：生物统计学

考试时间：2008年1月21日下午2:30－5:00

一、选择题（每题选择一个最佳答案。每小题1分，共17分）

1、为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值围，现随机调查了该地2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是（ ）。

A、该地所有20-29的健康女性

B、该地所有20-29的健康女性的血红蛋白测量值 C、抽取的这2000名20-29岁女性

D、抽取的这2000名20-29岁女性的血红蛋白测量值 2、下列说确的是（ ）。 A．系统误差可以完全消除

B．随机误差可以完全消除

C．两种误差都可以完全消除 D．两种误差都不可以完全消除 3、算术均数与中位数相比，（ ）。 A、抽样误差更大

B、不易受极端值的影响

D、更适用于分布不明及偏态分布资料

C、更充分利用数据信息 最大的是（ ）。 A．中位数 A、0～1.96

B．算数平均数 B、-1.96～1.96

C．众数

D．几何平均数

5、对于标准正态分布变量，（ ）围有90%变量值。

C、-1.645～∞ D、-1.645～1.645

6、在抽样方式和样本容量不变的条件下，置信区间愈大，则（ ）。 A．可靠性愈大

B．可靠性愈小 D．估计的效率愈低

C．估计的效率愈高

4、在一个右偏（峰在左边，右边有较长的尾巴）的分布中，反映集中趋势的数值

7、利用t分布构造置信区间的条件是（ ）。 A．总体服从正态分布，且方差已知 B．总体服从正态分布，且方差未知 C．总体不一定服从正态分布，但要大样本 D．总体不一定服从正态分布，但要求方差已知 8、比较两药的疗效时，哪种情况应做单侧检验（ ）。

A. 已知甲乙两药均有效 B. 不知甲乙两药哪种好 D. 不知甲乙两药是否有效 B、P值是研究者指定的

C. 已知甲药不会优于乙药 A、α值是研究者指定的

9、作两样本均数差别的t检验中，P值与α值中（ ）。 C、两者意义相同，数值不同 D、两者意义相同，数值相同

10、对一批经过长途运输的货物损坏率是否超过0.003进行假设检验。假设途中实际损坏率为0.0025，而决策人根据检验结果认为损坏率超过了0.003，这时（ ）。 A．出现了第一类错误

B．出现了第二类错误

C．可能出现第一类错误，也可能出现第二类错误 D．无法判断

11、当假设检验的显著性水平为α=0.01时，H0被拒绝，则当显著性水平改为α=0.05时，H0（ ）。 A．一定会被拒绝

B．一定不会被拒绝

C．可能被拒绝，也可能不被拒绝 D．无法判断

12、在两组资料比较的t检验中，结果为P < 0.05，差别有显著性。P愈小，则（ ）。 A．说明两样本均数差别愈大 C．说明两总体均数差别愈大 必有（ ）。 A、SS组

B．愈有理由认为两总体均数不同 D．愈有理由认为两样本均数不同

13、完全随机设计的方差分析中，用SS表示离均差平方和，MS表示均方差，则

B、MS组< MS组间

C、MS总=MS组间＋MS组 A．相关

D、SS总=SS组间＋SS组 C．独立

D．有显著回归关系

14、协方差分析中，根据各组的x平均数对y进行矫正，要求x与y之间（ ）。

B．建立回归方程

15、将100名病人随机等分成两组后分别给予A、B方案治疗，疗效按等级划分为治愈、好转和无效。欲知两种方案的疗效何者较优，宜作（ ）。 A．两样本均数比较的t检验 C．两样本率比较的假设检验

B．两组多类构成比比较的?2检验 D．两样本比较的秩和检验

16、变量x和y的相关系数r = 0.5，如果建立y对x的回归模型，则y的变异中由于引入了自变量x而使总平方和减小的部分占了（ ）。 A．25%

B．50%

C．75%

D．45%

17、在多元线性回归模型y=A+Bjxj中，若自变量xj对因变量y的影响不显著，则它的回归系数Bj的取值可能是（ ）。 A．0

二、填空题（每空1分，共18分）

1、在对连续型变量进行统计描述时，平均水平指标，如均数、 ，反映变量的 趋势；而变异指标，如标准差、 ，则反映变量的 趋势。

B．1 C．小于0 D．大于1

2、若?~?2(l)、?~?2(k)，且?、?相互独立，则ξ + η服从 分布。 3、某地大规模调查显示健康人血清总胆固醇的99%置信区间为4.742~5.258 mmol/L，则它的95%置信区间为 。

4、对于有14个样本的双变量正态分布资料，对其回归系数b进行F检验，结果F＝4.0。如果这两个变量的相关系数r进行t检验，则t = ，这两个变量 （是/不是）相关的（注t0.05, 12＝1.782）。

5、为了建立最优多元线性回归方程，则其中应该包含所有对因变量 的自变量，而不包含 的自变量。

6、研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种是 ，另一种是 。 7、在进行聚类分析时，既可以对 进行聚类，也可以对 进行聚类。 8、在生存分析中，生存时间是指从起始事件至 事件所经历的时间间隔，截尾数据是指从起点至 所经历的时间。

9、因子分析利用某个问题中可直接测量的、 的诸指标间接反应少数几个在专业上有意义、但不可直接测量且 的因子的状态。

三、是非题（在小题号后面分别打“√”和“×”，每小题1分，共15分） 1、个体间的变异是抽样误差的主要来源。

2、从同一总体随机抽取的两组数据中，平均数大的组标准差也大。

3、即使变量X偏离正态分布，只要样本含量相当大，从X抽取的样本均数也近似正态分布。

4、Possion分布的拟合优度检验结果p>0.05，就证明该事物的分布是随机的。 5、在嵌套设计中，次要因素的各个水平是嵌套在主要因素的水平下的，因而在统计时不能分析其交互作用。

6、k组（k ≥ 3）均数经方差分析不全相等时，其中两组均数的差数用LSD法检验显著，用Duncan法或S-N-K法检验则一定显著。

7、由于样本观察结果具有不确定性，故不能根据样本推论总体。 8、正态分布资料也可用非参数统计方法作分析，但平均统计效能偏低。 9、在单因素方差分析中，要求各组均数相差不大。

10、单因素随机区组实验资料的方差分析，实质上就是两因素不具重复观察值的方差分析。

11、在正交设计中，通过方差分析得到的不同变量的不同水平的最优组合可以不包含在试验设计的水平组合中。

12、两样本率的比较可采用u检验，也可采用四格表?2检验。 13、如果X与Y存在相关关系，则一定存在回归关系。

14、在建立判别函数时，训练样本的分类准确程度对其判别效率没有太大的影响。 15、在主成分分析中，数据越相关，降维效果就越好。

四、简答题 (每小题5分，共10分)

1．与标准正态分布比较，t分布的图形有什么特点？（3分）t分布有哪些应用？（2分）

2．某研究人员采用不同浓度的含铅饲料喂养大白鼠幼鼠，以观察铅污染对幼鼠脑铅含量的影响，资料如表4-1：

表4-1 不同铅浓度的饲料对幼鼠脑铅含量的影响 组 别 高剂量组 低剂量组 对照组

研究者用成组比较t检验对三组脑铅浓度做假设检验，结果表明：高剂量组与对照组差别有统计学意义（P < 0.05），而低剂量组与对照组、高剂量组的差别均无统计学意义（P > 0.05）。

你认为此分析方法是否合理，为什么？（3分）如果此分析方法不合理，请提出你认为合理的分析方法（根据此例的情况写出基本步骤，不必给出公式和具体计算）（2分）。

五．计算分析题（每小题5分, 共10分）

1. 应用两种药物治疗心血管病的疗效比较如表5-1。

表5-1 两种药物治疗后心血管病病人的病死率

药物 甲药 乙药 合 计 死亡 15 (a) 5 (c) 20 (a+c)

生存 25 (b) 25 (d) 50 (b+d)

合计 40 (a+b) 30 (c+d) 70 (n)

病死率(%) 37.5 (p1) 16.7 (p2) (pc)

染毒剂量（mg/L） 30 10 0 N 6 6 6 脑铅x ± SD（10-4 μmol/L） 6.418 ± 0.772 5.226 ± 0.627 4.778 ± 0.579 1）本次试验中，所有被观察病人的平均病死率（pc）是多少？（1分） 2）经甲、乙药两药治疗后，心血管病的病死率是否有区别？（2分） 提示：四格表?2检验的专用公式：

(ad?bc)2?nχ?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22ν?1。χ0.05,1?3.84。3）如果用SPSS的crosstable过程中的?2检验比较两种药物治疗后心血管病的病死率是否相同，请将表5-1中数据填入下表，并给变量栏（Variables）的各变量以合适的命名。（2分）

Variables:

2. 随机抽取某种3年龄鱼100尾，测量他们的体长（x）和体重（y），经过计算得到如下结果：平均体长21cm，方差（mean square deviation）是9cm2；平均体重120g，标准差（standard deviation）是5g，这两个变量的相关系数r = 0.9。

1）计算该样本中鱼体长和体重的变异系数（Coefficient of Variation，CV），并说明哪个变量的变异程度更大。（2分）

2）计算这两个变量的回归系数b，并建立体重对体长的回归方程。（提示：（2分） b?rlYYlXX）

3）试估计一尾体长27cm的3年龄鱼的体重。（1分）

六、综合分析题（每小题10分, 共30分）

1、为了评价三种中风患者的康复方案，收集50名中风患者，按他们个人的意愿进行康复治疗，用康复量表评价他们的康复程度，收集资料如下表，利用SPSS软件对三个康复方案组的语言功能的评分、肢体功能评分的正态性检验的结果见表6-1（score1为语言功能的评分，score2为肢体功能评分，sex=1为男性，sex=2为女性）。

group sex score1 score2 group sex score1 score2 group sex score1 score2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 …

1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 … 63 63 62 74 49 60 66 65 65 65 … 52 48 38 41 48 41 43 49 40 32 … 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 … 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 … 63 55 65 84 71 71 72 68 76 67 … 45 45 59 40 43 36 50 63 42 41 … 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 … 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 … 74 82 68 69 69 58 85 79 70 76 … 49 53 57 85 45 59 59 52 55 55 …