2020年高三数学解答题专题训练题精选27
1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
=
（Ⅰ）若b=2，求a的值；
（Ⅱ）若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围．
2. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角
线AC折起，使BD=3，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD； （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4你的结论．
3. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，
M，N，P分别为BC，CC1，BB1的中点．求证： （1）平面AMP⊥平面BB1C1C； （2）A1N∥平面AMP．
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，并证明
4. 已知{an}是各项均为正数的等比数列，a11=8，设bn=log2an，且b4=17．
（Ⅰ）求证：数列{bn}是以-2为公差的等差数列； （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的最大值． 5. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（t为参数）．在极
坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴），直线l的方程为
ρsin（θ-）=m，（m∈R）
（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．
6. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
曲线C的参数方程为轴为极轴建立极坐标系． (1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设C与l交于M，N两点(异于原点)，求|OM|＋|ON|的最大值．
(t为参数，0≤α＜π)，
(β为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半
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7. 如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）求cos∠ADC及△ABC外接圆的面积．
8. 如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的一点，
且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
9. 已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)，满足anbn+1－an+1bn＋2bn+1bn
＝0.
(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式； (2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.
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10. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果
相互独立在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为．
Ⅰ若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望Ⅱ你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
；
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2020年高三数学解答题专题训练题精选(含答案解析)(27)
