2024届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课时作业
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
课时作业 A组——基础对点练
1．(2017·高考天津卷)设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 件
解析：由|x－1|≤1，得0≤x≤2，∵0≤x≤2?
D．既不充分也不必要条
x≤2，x≤2 0≤x≤2，
故“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的必要而不充分条件，故选B.
2．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )
A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数
解析：由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，
y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是
“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若
x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.
答案：C
3．已知命题“若函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是( )
A．否命题“若函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上是减函数，则m＞1”是真命题
B．逆命题“若m≤1，则函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上是增函数”是假命题
C．逆否命题“若m＞1，则函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上是减函数”是真命题
D．逆否命题“若m＞1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题
解析：命题“若函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”是真命题，所以其逆否
xxxxx
命题“若m＞1，则函数f(x)＝e－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题． 答案：D
4．“a＝－2”是“直线l1：ax－y＋3＝0与l2：2x－(a＋1)y＋4＝0互相平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：当a＝－2时，直线l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y＋4＝0，所以直线l1∥l2；若l1∥l2，则－
xa(a＋1)＋2＝0，解得a＝－2或a＝1.所以“a＝－2”是“直线l1：ax－y＋3＝0与l2：2x－(a＋1)y＋4＝0互相平行”的充分不必要条件，故选A. 答案：A
5．设m∈R，命题“若m＞0，则方程x＋x－m＝0有实根”的逆否命题是( )
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A．若方程x＋x－m＝0有实根，则m＞0 B．若方程x＋x－m＝0有实根，则m≤0 C．若方程x＋x－m＝0没有实根，则m＞0 D．若方程x＋x－m＝0没有实根，则m≤0 解析：由原命题和逆否命题的关系可知D正确． 答案：D
6．(2024·惠州市调研)设函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|是偶函数”是“y＝f(x)的图象关于原点对称”的( ) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：设f(x)＝x，y＝|f(x)|是偶函数，但是不能推出y＝f(x)的图象关于原点对称．反之，若y＝f(x)的图象关于原点对称，则y＝f(x)是奇函数，这时y＝|f(x)|是偶函数，故选C. 答案：C
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2024届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课时作业
