（3） 当 时，．
设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 ， 该函数图象过点 ， ，解得：，
改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 ． 扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 米． 4. （1） 设 关于 的函数解析式为 ，根据题意，得 解得
即 关于 的函数解析式是 ． 当 时，，即 的值是 ． （2） ；；
【解析】设成本为 元/个， 当 时，，得 ．
当 时， 取得最大值，此时 ． （3） 设科技创新后成本为 元/个， 当 时，， 解得 ．
答：该产品的成本单价应不超过 元． 5. （1） 设 与 之间的函数关系式为 ， 由题意，得 解得
故 与 之间的函数关系式为 ． （2） 由题意，得
解得
设利润为 ，
时， 随 的增大而增大． 当 时，．
答：当销售单价为 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 （3）
元． 解得
如图所示，由图象得：
当 时，捐款后每天剩余利润不低于 元． 6. （1） 设 与 之间的函数关系式为 ， 经过点 与 ，根据题意，得： 解得
产品销售价 （元）与产量 之间的函数关系式为 ． （2） 生产成本 （元）与产量 之间的函数关系式为 ． 【解析】由题意，可得当 时，； 当 时，；
当 时，设 与 之间的函数关系式为 ． 直线 经过点 与 ， 解得 当 时，．
综上所述，生产成本 （元）与产量 之间的函数关系式为 ． （3） 设产量为 时，获得的利润为 元， ①当 时，，
当 时， 的值最大，最大值为 ； ②当 时，，
当 时， 的值最大，最大值为 ； ③当 时，，
当 时， 的值最大，最大值为 ．
因此当该产品产量为 时，获得的利润最大，最大值为 元． 7. （1） ．
（2） 设甲种花卉种植为 ，则乙种花卉种植 ．
所以 所以 ． 当 时，． 当 时，． 当 时，． 当 时，， 因为 ，
所以当 时，总费用最低，最低为 元． 此时乙种花卉种植面积为 ．
答：应分配甲种花卉种植面积为 ，乙种花卉种植面积为 ，才能使种植总费用最少，最少总费用为 元．
8. （1） 设每台A型，B型挖掘机一小时分别挖土 立方米和 立方米，根据题意，得
解得
所以，每台A型挖掘机一小时挖土 立方米，每台B型挖掘机一小时挖土 立方米． （2） 设A型挖掘机有 台，总费用为 元，则B型挖掘机有 台．根据题意，得 ， 因为 解得 又因为 ，解得 ， 所以 ．
所以，共有三种调配方案，
方案一；当 时，，即A型挖掘机 台，B型挖掘机 台； 方案二；当 时，，即A型挖掘机 台，B型挖掘机 台； 方案三；当 时，，即A型挖掘机 台，B型挖掘机 台． 因为 ，由一次函数的性质可知， 随 的减小而减小， 所以当 时，，
此时A型挖掘机 台，B型挖掘机 台的施工费用最低，最低费用为 元． 9. （1） 设A型空调每台 元，B型空调每台 元，由题意得
解得
所以A型空调每台 元，B型空调每台 元．
（2） 设采购A型空调 台，采购B型空调 台，得
所以 ，又因为 为自然数， 所以 ，所以学校共有三种采购方案．
方案一：采购A型空调 台，采购B型空调 台； 方案二：采购A型空调 台，采购B型空调 台； 方案三：采购A型空调 台，采购B型空调 台． （3） 设总费用为 元，则有 ，即 （ 且 为自然数）， 因为 随 的增大而增大，
所以采购A型空调 台，采购B型空调 台时，费用最低． 最低费用： 元． 10. （1）
（2） 由题意得： ， ，
解得 ，（不合题意，舍去）， ．
答：每件乙产品可获得的利润是 元． （3） 设生产甲产品的工人有 名， ， ．
， 都是非负整数， 取 ，此时 ，， 即当 时，．
答：安排 名工人生产乙产品时，可获得的最大总利润为 元，此时的11. （1） 依题意得 解得
（2） 当 时，设 ， 由图象得： 解得： 所以 ， 当 时，设 ， 由图象得：
为 ． 解得： 所以 ， 综上，． （3） ， 当 时，， 因为 ， 所以当 时，， 当 时，
因为 ，抛物线开口向下，所以当 时，． 因为 ，
所以当 时， 取得最大值，该最大值为 元． 12. （1） 当 时，，， （元），
月份出售这种蔬菜每千克的收益是 元． （2） 设 ，． 将 ， 代入 ， 解得： ；
将 代入 ，，解得：， ． ． ，
当 时， 取最大值，最大值为 ， 即 月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大． （3） 当 时，．
设 月份的销售量为 万千克，则 月份的销售量为 万千克， 根据题意得：， 解得：， （万千克）．
答： 月份的销售量为 万千克， 月份的销售量为 万千克．
中考数学函数的实际应用题汇总
