19．（9 分）如图(a)所示，质量为 m＝2 kg 的物块以初速度 v0＝20 m/s 从图中所示位置开始沿 粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力 F 作用，在运动过程中物块速度随时间 变化的规律如图(b)所示，g 取 10 m/s2.试求： (1)物块在 0～4 s 内的加速度 a1 的大小和 4～8 s 内的 加速度 a2 的大小；
(2)恒力 F 的大小及物块与水平面间的动摩擦因数 μ； (3)8 s 内恒力 F 所做的功．
20．(12 分) )如图所示，竖直面内用光滑钢管弯成的“9”字形固定轨道与水平桌面的右端相接， “9”字全高 H＝0.8 m，“9”字上半部分四分之三圆弧半径为 R＝0.2 m，钢管的内径大小忽 略不计．桌面左端固定轻质弹簧，开始弹簧处于锁定状态，其右端处于 A 位置，此时弹簧具有 的弹性势能为 Ep＝2.16 J，将质量 m＝0.1 kg 的可看作质点的小球放在 A 位置与弹簧相接触， 解除弹簧锁定后，小球从 A 被弹出后经过 B 点进入“9”字形轨道最后从 D 点水平抛出，AB 间水平距离为 L＝1.2 m，小球与桌面间的动摩擦因数为 μ＝0.3，重力加速度 g 取 10 m/s2，不 计空气阻力，假设水平地面足够长，试求： (1)弹簧解除锁定后，小球到 B 点时的速度大小； (2)小球运动到轨道最高点 C 时对轨道的作用力；
(3)若小球从“9”字形轨道 D 点水平抛出后，第一次与地面碰撞前速
度方向与水平地面倾角 θ＝45°，每一次与地面碰撞过程中小球水平速度分量保持不变，小球弹 起来的竖直速度分量减小为碰撞前的一半，直到最后沿着水平地面滚动，求小球开始沿地面滚 动的位置与 D 点的水平距离以及碰撞过程中小球损失的机械能．
21．（10 分）平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距 L＝0.5 m，PQ 是分界线，倾 斜部分倾角为 θ＝30°，PQ 右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场 B2＝1 T，PQ 左侧存在着垂直 于水平面但方向未知、大小也为 1 T 的匀强磁场 B1，如图所示．质量 m＝0.1 kg、接入电路的 电阻 r＝0.1 Ω 的两根金属细杆 ab 和 cd 垂直放于该导轨上，其中 ab 杆光滑，cd 杆与导轨间的
3导轨底端接有 R＝0.1 Ω 的电阻．开始时 ab、cd 均静止于导轨上．现对动摩擦因数为 μ＝2ab 杆施加一水平向左的恒定外力 F，使其向左运动，当 ab 杆向左运动的位移为 x 时开始做匀 速直线运动，此时 cd 刚要开始沿斜面向上运动(仍保持静止)，再经 t＝0.4 s 撤去外力 F，最后 ab 杆静止在水平导轨上．整个过程中电阻 R 的发热量为 Q＝10 J．设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力．(g＝10 m/s2，不计空气阻力) (1)判断 B1 磁场的方向；
(2)刚撤去外力 F 时 ab 杆的速度 v 的大小；
(3)求 ab 杆的最大加速度 a 的大小和加速过程中的位移 x 的大小．
22．（10 分）直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在第一象限存 在磁感应强度 B =0.1 T、方向垂直于纸面向里、边界为矩形的 匀强磁场.现有一束比荷为
q? 108 C / kg 带正电的离子，从磁 m3场中的 A 点(m ， 0)沿与 x 轴正方向成 ? =60°角射入磁
20场，速度大小 v0≤1.0 ×10 6 m / s ，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过 y 轴的正半轴，不计离 子的重力和离子间的相互作用.
(1)求速度最大的离子在磁场中运动的轨道半径; (2)求矩形有界磁场区域的最小面积;
(3)若在 x>0 区域都存在向里的磁场，离子仍从 A 点以 v0 =发射，求 y 轴上有离子穿出的区域长度和能打到 y 轴的离子占所有离子数的百分比.
3? 10 6 m / s 向各个方向均匀 2
浙江省湖州中学2020届第二学期高三物理选考科目模拟考试（无答案）
