《椭圆及其标准方程》重难点突破
本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习，根据动
手绘制椭圆，建构椭圆定义，并用直接法求轨迹方程。经过对教材的冷静分析，我一改传统的教法,采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
本节课通过学生自己动手学画椭圆，即取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．
这个过程需要同桌的两个学生共同理解数学语言，同时互相合作，才能很快地画出椭圆，这样培养了学生动手能力与合作学习的能力。
提问学生找到画出椭圆的条件，进而让学生自己归纳椭圆概念。即平面内到两定点 F1、F2的距离之和等于常数(大于| F1 F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。培养学生观察能力，分析探索能力，现象发掘本质的能力，归纳总结以及应用数学语言的能力。
通过引导学生根据前面所学的曲线方程的知识，以及做题步骤，适当建立平面直角坐标系，推导出椭圆的标准方程，培养学生思考前后知识的联系，应用所学知识解决未学知识的能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力,数据处理能力。
通过观察推导后的椭圆的标准方程的形式，进而将焦点建立在y轴上，通过类比，推导出焦点建立在y轴上时椭圆的标准方程的形式，引导学生比较两种标准方程的形式。
（1） 表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(-c,0),F2(c,0); (2) 表示焦点在y轴上的椭圆，焦点是F1(0,-c),F2(0,c); 在两种标准方程中
1 a,b,c的关系c=a-b不变，只须将(1)方程的x、y互换即可得到（2）；
2 ∵a＞b，∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上．从而培养了学生形式推理能力。
这样既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况，又对重难点进行了突破。
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《椭圆及其标准方程》
