中职数学指数函数与对数函数测试题
第四章单元测试试卷
姓名： 班别：
一、选择题
1。 下列函数是幂函数的是（ )。
A． ｙ=５x
２
2?B.y?????3?x C.y=(x-５) Ｄ．y?２
2 x32、下列函数中是指数函数的是( ）。
A. y?1x2 B.(-3）
x2? C． y?????5?x Ｄ．y=y?3?2x 3。 化简loｇ38÷ｌｏｇ32可得（ ).
Ａ. 3 B．lｏg34 C. D.4 4. 若lg２＝a,ｌg3＝b，则lg６可用ａ，b表示为（ ）。
Ａ．a—ｂ B． a+ｂ C．
D．ab
5。 对数函数ｙ=loｇ2．５ x的定义域与值域分别是（ )。
A.R，Ｒ Ｂ.(0，+∞),（０，+∞) C．R,（0,+∞) D． (0，＋∞),R ６。 下列各式中,正确的是（ ）。
A.loga(x?y)?logax B.log5 ｘ3=3ｌog5x（x>０） logay32a bC．lｏga （MN）= ｌoga M ? logａ Ｎ D．l ｏｇａ (x+y)
＝ ｌoｇa x+ loga y 二、填空题
７. 比较大小：（１)log７０.３1 lｏg７０.３2; （２)log０.70.25 loｇ0．70.35;
23（3)log3ln0.6。 0 ; (4)ｌog０.52 ｌog52;（5)ln538。 已知对数函数ｙ=logax(a>0，且ａ≠1）的图象经过点（8，3),则该对数函数的
1解析式为 ,当x =32时,y = ,当x ＝时,
16ｙ = ．
9。 og216= ；lg100—lg0。1= ；
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log51? ；log127? ；log1122- lｏg１1
1253２ 。
１0。 若log3２＝a,则lｏg32３＝ . 11。 (1）1。2 １。2
0.3
0。4
1?;(２）????2?1????34?;（3）????2.31；
?5??5??5?55（4）2—4 ０.3—2;（5)??2?7?2?8?3?? ??3??；
12. 将下列根式和分数指数幂互化 5（1）
173= ; （2)(ab)?6= 。
b三、解答题
13. 已知幂函数y?x?,当x?18时，y ＝２. （1）求该幂函数的表达式； (2)求该幂函数的定义域;
(3)求当x =2,3,?1，332时的函数值。
?314。 计算或化简（1)(34947)5?(9)0?(7）；
（2)??8??27a3??(a≠０）
15。 求下列各式中的x:
（１)ｌog3x=４ (２）lnｘ=０ (1２分)
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（３）log33=ｘ （4）logx 8=3
１6。 计算
（1)lｇ５+lｇ2０ (2)lg0.01+lne —ｌｏ
g8。31
17 ．求下列函数的定义域
1(1）y?ln5?x (2) y?lg
5x?3
18．某毕业生工作后，第一年存款500０元，计划以后每年的存款增长1０%。 (1)第二年存款和第三年的存款分别为多少元(只列式,不计算)? (2）写出第x年存款数y（元)与ｘ之间的函数关系式； (3)多少年后，每年存款超过１０00０元(精确到１年)?
１9. 某林区原有林木30000ｍ3，如果每年植树以保证每年林木的体积(单位:ｍ3）增长5%,经过x年林区中有林木ｙ m3。
(1）写出y随x变化的函数关系式； （2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到5０000m3(精确到0.1年）？
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