将三相负载首尾依次连接成三角形后，分别接到三相电源的三根端线上，这种连接称为三角形连接，如图所示。
小结：
1.三相正弦交流电的表示法：①解析法；②波形法；③相量法
2.对称三相交流电动势的特点：对称三相电动势的瞬时值（相量）之和恒等于零。
3三相电源、三相负载的联接：①、星形联接：②、三角形联接： .
§4-1对称三相电路的分析
学习目标：
掌握星形（Ｙ）连接和三角形（△）连接线电压和相电压的大小和相位关系，线电流和相电流的大小和相位关系，能正确分析计算对称三相电路。 一、基本概念：
1.中性线：从电源的中性点（N）引出的线称为中性线。
2.相电压：火线与中性线之间的电压称为相电压，用符号uU,uV,uW表示。 3.线电压：火线与火线之间的电压称为线电压，用uUV,uVW,uWU表示。 4.相电流：流过每相负载的电流。用IUV,IVW,IWU表示。 5.线电流：流过输电线路中的电流。用IU、IV、IW表示。
二、对称三相电路的特点： 1.星形（Ｙ）连接： 线电压与相电压的关系
线电流等于相电流，
4. 三角形（△）连接: 线电流与相电流的关系
线电压等于相电压
三、对称负载Y连接的计算：
三相交流电路实际上是正弦交流电路的一种特殊情况。根据对称三相电路
????的特点，有IU?IV?IW?0,UN'N?0,各相负载具有独立性，这样，三相电路
的计算就可以归结为一相来计算，其它两相按对称性可根据计算结果直接写出。一般取A相电路为参考 例题：
对称三相电路如图所示，已知uuv?3802sin(?t?30?)V，各相负载阻抗均为Z=5+j6Ω，中线阻抗为ZL=1+j2Ω，试求三相负载上的各电流相量。
解：根据已知条件，得线电压和相电压相量分别为 画出一相（U相）计算电路如图所示，可得 根据对称性可以写出另外两相电流相量为 四、对称负载△连接的计算：
对于对称△形负载，不能直接应用前面三相归结为一相的计算方法，应先将△形负载等效变换为Y形之后才能归结为一相进行计算。 例题：
对称三相电路如图所示。已知ZL=１+j2Ω，Z=19.2+j14.4Ω，线电压UUV=380Ｖ，求负载端的相电压和相电流。
解：先进行星形和三角形的等效互换，得Ｙ－Ｙ电路如图所示。有 令UU?220/0?V，根据一相电路的计算方法 有线电流
根据对称性得另外两相的线电流为 先求出负载端的相电压，再利用线电压和相电压的关系求出负载端的线电压。则
根据对称性可写出另外两相为
依据负载端的线电压，再返回到原电路，可求得负载中的相电流为 也可以利用对称三角形连接的线电流和相电流的关系直接求得，即 小结：
1．对称三相电路Ｙ形连接时，电压和电流之间关系为
Ul?3UP，线电压超前相电压30°
?Il=IP
2．对称三相电路△形连接时，电压和电流之间关系为
Ul=UP
Il?3IP，线电流滞后相电流30°
3.对称三相电路的计算方法为：把给定的对称三相电路化为Ｙ－Ｙ系统，利用归结为一相的计算方法，求出一相的电压和电流，然后根据对称关系直接得到其它两相的电压和电流。最后利用Ｙ－△的等值变换，求出原电路的电压和电流。
§4-3三相电路的功率及测量
学习目标：
掌握对称三相电路中有功功率、无功功率、视在功率的计算方法以及功率的测量方法。
由前面介绍的内容可知，单相正弦交流电路中有功功率P?UIcos?， 无功功率Q?UIsin?，视在功率S?UI?P2?Q2。
三相交流电路可以看成是三个单相交流电路的组合。因此，三相交流电路的
有功功率、无功功率和视在功率均可用下式来计算 一、三相电路的功率： 1.瞬时功率 2.有功功率 3.无功功率 4.视在功率
二、对称三相电路的功率：
当三相负载对称时，无论负载是星形联接还是三角形联接，各相功率都 是相等的，因此三相功率是每相功率的3倍，即
式中UP为相电压，Ul为线电压；IP为相电流，Il为线电流。
注意:同一对称三相负载作Y和Δ联接时，计算公式一样但取用的功率不同
PΔ=3PY
三、三相电路功率的测量： 1.有功功率的测量：
⑴一表法测量：适用于三相对称电路，如图所示
U
ZZVW??Z
P1W
P=3P1
⑵三表法测量：适用于三相不对称电路，如图所示
U??ZUP1W ??ZVVP2WW ??ZW
P3W N
?⑶两表法测量：适用于三相三线制电路，如图所示
U?ZUP1W ??ZVVP2W ZWW
三相电路的功率测量时，分别有下面几种情况：
①当?＝0时，负载为纯电阻性，两功率表读数相等，三相有功功率P=P1＋P2；
②当???60?时，两功率表中有一只表的读数为零，则三相有功功率P=P1或P=P2；
③当??60?时，两表中有一只表读数为负值，即功率表反偏转。为了得到读数，应将此功率表的电流线圈两个接头调换一下则可。此时三相有功功率等于两表读数之差，即P=P1－P2。因此三相电路的总功率等于这两个功率表读数的代数和。
注意：在两表法测量中，单独一个功率表的读数是没有意义的。 2.无功功率的测量：改变有功表的接线方式即可测量无功功率。 ①一表跨相法：适用于三相对称电路，如图所示 三相无功功率Q?3Q1?3IUsin?
?UVW?QW 对称负载
②两表跨相法：适用于三相对称电路，如图所示 将两表读数之和乘以3/2，即得三相无功功率
U
??ZUW Q1ZVV?ZW
W?
③三表跨相法：适用于电源电压对称，三相负载不对称电路，如图所示
Q2W U
??ZUW
Q1??ZVVQ2W ?ZWW?W Q3
小结：
1.三相电路的功率： 2.三相电路功率的测量：
①有功功率的测量：一表法、两表法、三表法
②无功功率的测量：一表跨相法、两表跨相法、三表跨相法
§4-4三相电流的旋转磁场
学习目标：
掌握三相电流产生旋转磁场的原理，掌握旋转磁场方向改变方法及转速的
电工基础教案
