为了提高功率因数，可以从两个方面来着手：一方面是改进用电设备的功率因数，但这主要涉及更换或改进设备；另一方面是在感性负载的两端并联适当大小的电容器
要把功率因数从cos?1提高到cos?2，并联电容的计算： 例题1.二端网络的电压为u?3002sin(314t?100)V,电流为
i?502sin(314t?450)A,电压、电流为关联参考方向，求该网络的有功功率、
无功功率、视在功率。 解法一： 解法二： 例题2.
一个感性负载接到220V、50Hz的电源上，吸收功率为10KW，功率因数为0.6。若要使电路的功率因数提高到0.9，求在负载两端并联的电容值。 解：cos?1?0.6?1=53.1°
cos?2?0.9?2=25.8°
P=10kwU=220v
小结：
1.有功功率P是电路实际消耗的功率，无功功率Q是电路与电源进行能量交换的规模，视在功率S是电源实际向电路付出的功率，三者的关系可用复功率来表示，即
2.功率因数cos?是电力工程中的一个重要指标，其大小是由电路参数和电源频率所决定的，若要提高感性负载电路的功率因数，可以在负载两端并联适当电容来实现。
§3-6谐振电路
学习目标：
?I????U?ULCU熟悉谐振电路产生谐振的条件，理解串联谐振、并联谐振发生时电路的R ??U?U基本特性和频率特性，掌握谐振电路谐振频率和阻抗等电路参数的计算。 R?I?j?LU一、谐振现象 U?一个含有电感和电容而不含独立电源的二端网络，在一定的条件下，整个电路呈电阻性的现象。? ?1/j?CU二、串联谐振电路如图所示 ?UC
1.串联谐振的条件
若使u与i同相，则X=0
X＝XL－XC＝0
RLC谐振频率：?0?1LC或f0?12?LC
调谐方法：①当f=f0固定时，调节电源频率，使f=f0。
②当电源频率f固定时，调节L或C，使f=f0。
2.串联谐振时的电路特性
①电压、电流同相位，电路呈电阻性。电路的复阻抗最小,电流最大。 ②串联谐振时，电感两端的电压和电容两端的电压大小相等，相位相反, ③品质因数:电感电压（电容电压）与端口总电压大小之比。
Q是谐振电路的一个重要参数。Q值的大小可达几十甚至几百，一般为50~200。电路在谐振状态下，感抗或容抗比电阻要大得多，因此，电抗元件上的电压通常是外加电压的几十倍甚至几百倍，因此，串联谐振也称为电压谐振。 ④功率
电感元件两端的电压与电容元件两端的电压大小相等，相位相反。电场能量和磁场能量相互转换，且总的存储能量保持不变。而谐振状态下电源供给电路的功率全部消耗在电阻上 三、并联谐振电路如图所示 1.并联谐振电路的谐振条件 若使u与i同相，则BL-BC=0 谐振频率：?0?1LC或f0?12?LC
2.并联谐振时的电路特性
①电阻电流等于端口总电流IR=I
②电感电流与电容电流大小相等，相位相反,
③品质因数:电感电流（电容电流）与端口总电流大小之比。 3. 实际电感器与电容并联的谐振电路：如图所示 RL并联阻抗Zm?r?j?L 电路两端的等效导纳 ①谐振条件 谐振频率：?0?上式中若
1L1L?R2或f0??R2 LC2?LCL2?R,则f0为虚数，表明这种情况下不存在谐振频率，即在任何频C率时电路都不能发生谐振。
例题：R、L、C串联电路，电源频率为500HZ时发生谐振,谐振电流I0=0.2A，容抗XC?314?,电容电压UC为电源电压U的20倍，求电阻R和电感L。 解： 小结：
1．谐振现象是同时含有电感L和电容C的正弦交流电路中的一种特殊现象。当电路满足一定条件时，电路的端电压和总电流同相，电路呈现纯电阻性。通过调节电源频率或改变电抗元件的参数可使电路达到谐振。
2．串联谐振的特点是：电路的阻抗最小，电流最大，在电感和电容元件两端出现过电压现象。串联谐振发生的条件是?0L?12?LC1；谐振频率为?0Cf0?。
3．串联谐振电路的品质因数等于谐振时线圈的感抗和电阻的比值，即
?0LR。品质因数越高电路的选择性越好，但不能无限制地加大品质因数，否则
通频带会变窄，致使接收的信号产生失真。
4．并联谐振的特点是：电路呈现高阻抗特性，即Z?L，因此电流最小，RC在电感和电容支路上出现过电流现象。并联谐振频率与串联谐振的频率相似，即f0?12?LC。
第四章三相电路
§4-1三相电路的基本慨念
学习目标：
掌握三相电源、三相负载Y连接与△连接方法，掌握三相对称电源的表示法和特点。
一、三相交流电动势：
1.三相交流电动势的产生：三相交流电动势一般是由三相交流发电机产生的。
N 三相交流电动势的特相位互差120o。
X
C Y A
征：大小相等，频率相同，
B Z 2.三相交流电动势的S ①瞬时值表示法：
三相交流发电机示意图 ②波形法：
③相量表示法： u uV uW uU 3.对称三相交流电动势的特点： 表示法：
?UW⑴对称三相电动势的瞬时值（相量）之和恒等于零。 ωt O ?UU?UV⑵相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U→V→W→U为顺序，
(a) 波形图 U→W→V→U为逆序。
二、三相电路的连接方法： 1.三相电源的连接方法： ⑴三相电源的Y形连接
把三相电源绕组的末端连在一起成为一个公共点（中性点），三个首端U、V、W分别引出三根导线（火线）与外电路相连接的连接方式称为电源的Y形连接。如图所示。
U1 eU W2 eW W1 V2 eV V1 U2 U
UU UUV N
UV UW UVW UWU V
W
⑵三相电源的△形连接
把三相电源的首尾相接连成一个闭合回路，再从三个首端U、V、W分别引出三根导线与外电路相连接的连接方式称为电源的△形连接。如图所示。
U1(W2) U UW UU V1(U2) UWU UUV W1(V2)
V
UV UVW
2.三相负载的连接方法： ⑴三相负载的Y形连接
三个负载元件的一端连在一起，另一端分别U、V、W连接的连接方式称为负载的Y形连接。如图所示。 ⑵三相负载的△形连接
电工基础教案
