P1?P2?Q解：（1）根据中点公式Ed??，有： ?2Q?Q?P1222?42002Ed???1.5 2300?1002即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为Ed＝1.5 （2）当P＝2时，Qd＝500－100×2＝300，所以，有：
Ed??dQ?P22??(?100)??
dP?Q3003（3）根据该需求函数可得线性需求曲线如图2－12所示。根据图2－12，P＝2时的需
求价格点弹性为：
Ed??dQ?PGB?CG?
dP?QCG?OGGB?OG200??300?BCOF?ACAF
23显然，用几何方法计算出的弹性值与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。
图2－12 线性需求函数上点弹性的测定
3．假定表2－3是供给函数Qs??2?2P在一定价格范围内的供给表：
表2－3 某商品的供给表
价格（元） 供给量 2 2 3 4 4 6 5 8 6 10 （1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
6
（2）根据给出的供给函数，求P＝3元时的供给的价格点弹性。
（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形，利用几何方法求出P＝3元时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？
解：（1）当价格在3元与5元之间，根据供给的价格弧弹性计算公式：
，
有：
3?544 es??2?
24?832所以，价格3元和5元之间供给的价格弧弹性为4/3。 （2）由于当P＝4时，QS＝－2＋2×3＝4，所以es?dQP3??2??1.5 dPQ4（3）根据图2－13，在a点即P＝3时的供给的价格点弹性为：
es?AB6??1.5 OB4
图2－13 线性供给函数上点弹性的测定
显然，再次利用几何方法求出的P＝3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es?1.5。
4．图2－14中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。
7
F
图2-14 线性需求函数上点弹性的测定
解：（1）根据球需求曲线的价格点弹性的几何方法，易知分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求价格点弹性是相等的。原因在于，在这三点上，都有：
（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不等的，且有。其理由在于：
在a点有：在e点有：在f点有：
在以上三式中，由于，所以。
5．假定某消费者关于某种商品的消费数量Ｑ与收入M之间的函数关系为M＝100Q2。 求：当收入M＝6 400时的需求的收入点弹性。 解：由已知条件M＝100Q2，可得：于是有：
进一步，可得：
观察并分析以上计算过程及其结果可发现，当收入函数M＝aＱ2（其中a＞0且为常数）时，则无论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1/2。
－
6．假定需求函数为Ｑ＝MPN，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N＞0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
－
解：由已知条件Ｑ＝MPN可得：
8
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Ｑ（P）＝MPN而言，其需求的价格点弹性
－
总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Ｑ（M）＝MPN而言，其需求的收入点弹性总是等于1。
－
7．假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场
1的商品，且每32的商品，且每个消费者3的需求的价格弹性均为6。
求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？
解：令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Ｑ，相应的市场价格为P。
根据题意，该市场
1的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是33，于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为：
即：且：
（1）
（2）
相类似地，再根据题意，该市场
2的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需3求的价格弹性都是6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性也可以写为：
即：且：
（3）
（4）
此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为：
将（1）式、（2）式代入上式，得：
再将（2）式、（4）式代入上式，得：
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所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
8．假定某消费者的需求的价格弹性ed＝1.3，需求的收入弹性eM＝2.2。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5％对需求数量的影响。
?QdQd?P解：（1）由于ed?，于是将ed?1.3，＝2%代入，有：
?PPP?QdQ?Qd1.3?d??0.026；
0.02Qd所以在其他条件不变的情况下，价格降低2%使需求增加2.6%。
（2）由于，于是有：
；
因此，其他条件不变收入提高5%时，需求增加11%。
9．假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商
的需求曲线为PA＝200－QA，对B厂商的需求曲线为PB＝3 00－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA＝50，QB＝100。求：
（1）A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？
（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB＝160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？
（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？
解：（1）关于A厂商：
由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成：
QA＝200－PA
于是，A厂商的需求的价格弹性为：
edA??dQAPA150???(?1)??3 dPAQA50关于B厂商：
由于PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成：
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高鸿业微观经济学课后习题答案(绝对详细啊)
