全国2014年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸\的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则 A.A?B B.A?B C.A?B D.A?B
2.设随机变量x的分布律为 ，F(x)为X的分布函数，则F(0)= A.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.6 ?c,?1≤x≤1,0≤y≤2,3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)??则常数c=
0,其它,?11 B. 42C.2 D.4
4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)= A.1 B.4 C.5 D.8
5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是 ．．．A.
A.X与Y相互独立 C.E(XY)=E(X)E(Y) A.P?X?0.1≥1?≤0.01 C.P?X?0.1?1?≤0.99
B.D(X?Y)?D(X)?D(Y)
D.D(X?Y)?D(X)?D(Y) B.P?X?0.1≥1?≥0.99 D.P?X?0.1?1?≤0.01
n6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得
7.设x1，x2，?，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则?(xi?x)=
i?1A.(n?1)x C.x
B.0 D.nx
8.设总体X的方差为?2，x1，x2，?，xn为来自该总体的样本，x为样本均值， 则参数?2的无偏估计为
1n2A.?xi n?1i?11n(xi?x)2 C.?n?1i?11n2B.?xi ni?11nD.?(xi?x)2 ni?19.设x1，x2，?，xn为来自正态总体N(μ,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为
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A.x??s/n B.x??0s/n
C.n(x??)
D.n(x??0)
10.设一元线性回归模型为yi??0??1xi??i,?i?N(0,?2),i?1,2,?,n,则E(yi)= A.?0 C.?0??1xi
B.?1xi D.?0??1xi??i
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
1111.设A、B为随机事件，P(A)?,P(BA)?,则P(AB)=_______.
2312.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_______. 13.设A，B为对立事件，则P(A?B)=_______.
14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1≤x≤5时,F(x)=_______. ?2x,0?x?1,1??则P?X??=_______. 15.设随机变量X的概率密度为f(x)??2???0,其他,16.已知随机变量X~N(4，9)，P?X?c??P?X≤c?，则常数c=_______. 17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
则常数a=_______.
18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，1)，Y～N(-1，1)，记Z=X-Y，则Z~_______. 19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_______.
20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，?XY?0.8，则E(XY)=_______.
21.设随机变量X～B(100，0.2)，?(x)为标准正态分布函数，?(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30)≈_______.
222?x3?x422.设总体X～N(0，1)，x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本，则统计量x12?x2~_______.
23.设样本的频数分布为 则样本均值x=_______.
24.设总体X～N(μ，16)，μ未知，x1,x2,?,x16为来自该总体的样本，x为样本均值，u?
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为标准正态分布的上侧?分位数.当?的置信区间是?x?u0.05,x?u0.05?时，则置信度为_______.
??25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1,x2,?,xn)落入W的 概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______.
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
2??6xy,0≤x≤1,0≤y≤1, f(x,y)??0,其他??求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2)P?X?Y?. 27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为
求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.
29.设随机变量X～N(0，1)，记Y=2X，求：(1)P{X<-1}；(2)P{|X|<1}; (3)Y的概率密度.(附:?(1)?0.8413) 五、应用题(10分)
30.某项经济指标X～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标x1,x2,?,x11作为样 本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平?=0.05)
22(附：X0.025(10)?20.5,X0.975(10)?3.2)
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全国2014年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)答案
1、B 2、C 3、A 4、D 5、A 6、A 7、B 8、C 9、D 10、C 11、1/6 12、0.18 13、1 14、12（x?1） 15、3/4 16、4 17、0.2 18、N（1,2） 19、1/2 20、5 21、0.4938
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22、x2(4) 23、1.4 24、0.9 25、0.1 26、 27、 28、
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29、 30、
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全国2014 年4月自考概率论与数理统计试题及答案
