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一 次 函 数
班级 姓名 2005年1月15日
? 知识方法能力梳理 ? 题型一 一次函数的概念
函数 叫做一次函数,这里自变量是 ,b为函数 在Y轴上的截距。
正比例函数与一次函数的关系 。
oAxy2004年中考举例 B1、(A组)[2004山东临沂]如图,直线y=kx+b与坐标轴的两
个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kx+b+3≥0的解集是( )
A:x≥0 B:x≤0 C:x≥2 D:x≤2 2、(A组)[深圳市南山区2004]老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质:
甲:函数的图象经过第一象限; 乙:函数的图象经过第二象限 丙:在每个象限内,y随着x的增大而减小。
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: 。
? 题型二 一次函数的图象
是一条直线
y=kx+b(k、b是常数,k≠0),其中K、B的作用要弄清
2004年中考举例 4、(A组)常州市二OO四年关于函数y??2x?1,下列结论正确的是 【 】
(A)图象必经过点(﹣2,1) (B)图象经过第一、二、三象限 (C)当x?1时,y?0 (D)y随x的增大而增大 25、(A组)[2004北京朝阳] 9.函数y=2x-1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、(A组)北京市东城区2004年.直线y??21x?不经过第___象限. 327、(B组)贵阳实验区2004已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当x<0时,y的取值
范围是( )
(A)y>0 (B)y<0 (C)?2<y<0 (D)y<?2 8、(B组)[连云港市2004年] 1
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甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而
行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距 离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关 系,则下列说法:①A、B两地相距24千米; ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车 的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后, 经过
242016128400.10.20.30.40.50.6t s l2l13小时,两车相遇.其中正确的有 11(A)1个 (B)2个
(第12题图)
(C)3个 (D)4个
? 题型三 用待定系数法确定一次函数的解析式 通常已知一点即可求出正比例数函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数的解析式; 基本方法是解方程组
2004年中考举例 9、(B组)2004年南通市 如图,如图,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一
次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为 cm
10、(B组) [2004青岛] 生物学研究表明:某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm 时,蛇长为45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为105.5cm,当一条蛇的尾长为10cm时, 这条蛇的长度是 cm。 11、(A组)[茂名市2004年] 请写出一个你所喜欢的:当x>0时,函数值随自变量x的增大而增大的函数关系式:________________。 12、(B组) 2004北京英才苑 若一元二次方程x?2x?m?0无实数根,则一次函数y?(m?1)x?m?1的图象不经过
第 象限
A.一
( ) B.二
C.三
D.四
213、(A组)镇江市2004年 9. 已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?(1)求n的值.(2)求一次函数的解析式. 14、(B组)镇江市2004年 8
的图象交于点P(4,n). x
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已知:
abc???k,则直线y?kx?2k一定经过 【 】 b?ca?ca?b(A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限 15、(C组)2004湖北黄岗
? 题型四 一次函数的应用问题 涉及面广,是近年中考试题中的热点题型。
基本思路是先要确立实际问题中变量间的函数关系,再解决实际问题
很多问题的两个变量之间的存在对应关系,但要建立函数解析式,却要深入探索变量之间存在的能够表示的数量关系,这是老问题,却是值得探究的新问题。
2004年中考举例 16、(A组)贵阳实验区2004 某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分) (2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分) (3)小彬选取哪种租碟方式更合算?(4分) 17、(B组)贵阳实验区2004 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(A组)(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(6分) (B组)(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 18、(B组)[茂名市2004年] 某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式,它们的通话费y(元)与通话
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时间x(分钟)之间的函数关系图象分别如下图: 请你根据图象解答下列的问题:
(1)写出甲、乙两种通讯方式的通话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式; (2)若某人一个月内预计使用话费180元,则他应选择哪种通讯方式较合算?并说明理由。 19、(B组)[2004年芜湖市]某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于
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在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化
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处理后再排出.已知每处理1米污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:
① 求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出) ② 当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数. 20. (B组) [2004年芜湖市] 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消
费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
消费金额x的范围(元) 200≤x<400 获得奖券的金额(元) 30 400≤x<500 60 500≤x<700 100 … … 根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,如果胡老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为_________元. 21、(B组)2004苏州 某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表。
印数a (单位:千册) 彩色 (单位:元/张) 黑白(单位:元/张) 1≤a<5 2.2 0.7 5≤a<10 2.0 0.6 (1)印制这批纪念册的制版费为 元;(2)若印制2千册,则共需多少费用? (3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围。(精确到0.01千册) 22、(C组)2004福建南平
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中考专题—一次函数中考题型
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