文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
一 次 函 数
班级 姓名 2005年1月15日
? 知识方法能力梳理 ? 题型一 一次函数的概念
函数 叫做一次函数，这里自变量是 ，b为函数 在Y轴上的截距。
正比例函数与一次函数的关系 。
oAxy2004年中考举例 B1、（A组）[2004山东临沂]如图，直线y=kx+b与坐标轴的两
个交点分别为A（2，0）和B（0，－3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（ ）
A：x≥0 B：x≤0 C：x≥2 D：x≤2 2、（A组）[深圳市南山区2004]老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限 丙：在每个象限内，y随着x的增大而减小。
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。
? 题型二 一次函数的图象
是一条直线
y=kx+b（k、b是常数，k≠0），其中K、B的作用要弄清
2004年中考举例 4、（A组）常州市二OO四年关于函数y??2x?1，下列结论正确的是 【 】
（A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限 （C）当x?1时，y?0 （D）y随x的增大而增大 25、（A组）[2004北京朝阳] 9．函数y＝2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、（A组）北京市东城区2004年．直线y??21x?不经过第＿＿＿象限. 327、（B组）贵阳实验区2004已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值
范围是（ ）
（A）y＞0 （B）y＜0 （C）?2＜y＜0 （D）y＜?2 8、（B组）[连云港市2004年] 1
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而
行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距 离s(千米)与行驶时间t（小时）之间的函数关 系，则下列说法:①A、B两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后， 经过
242016128400.10.20.30.40.50.6t s l2l13小时，两车相遇．其中正确的有 11（A）1个 （B）2个
（第12题图）
（C）3个 （D）4个
? 题型三 用待定系数法确定一次函数的解析式 通常已知一点即可求出正比例数函数的解析式， 已知两点便可确定一次函数的解析式； 基本方法是解方程组
2004年中考举例 9、（B组）2004年南通市 如图，如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一
次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm
10、（B组） [2004青岛] 生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时， 这条蛇的长度是 cm。 11、（A组）[茂名市2004年] 请写出一个你所喜欢的：当x>0时，函数值随自变量x的增大而增大的函数关系式：________________。 12、（B组） 2004北京英才苑 若一元二次方程x?2x?m?0无实数根，则一次函数y?(m?1)x?m?1的图象不经过
第 象限
A．一
（ ） B．二
C．三
D．四
213、（A组）镇江市2004年 9. 已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?（1）求n的值.（2）求一次函数的解析式. 14、（B组）镇江市2004年 8
的图象交于点P(4，n). x
2
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
已知：
abc???k，则直线y?kx?2k一定经过 【 】 b?ca?ca?b（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 15、（C组）2004湖北黄岗
? 题型四 一次函数的应用问题 涉及面广，是近年中考试题中的热点题型。
基本思路是先要确立实际问题中变量间的函数关系，再解决实际问题
很多问题的两个变量之间的存在对应关系，但要建立函数解析式，却要深入探索变量之间存在的能够表示的数量关系，这是老问题，却是值得探究的新问题。
2004年中考举例 16、（A组）贵阳实验区2004 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分） （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分） 17、（B组）贵阳实验区2004 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（A组）（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分） （B组）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 18、（B组）[茂名市2004年] 某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y（元）与通话
3
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
时间x（分钟）之间的函数关系图象分别如下图： 请你根据图象解答下列的问题：
（1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式； （2）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。 19、（B组）[2004年芜湖市]某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于
3
在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化
3
处理后再排出.已知每处理1米污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：
① 求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出) ② 当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数. 20. （B组） [2004年芜湖市] 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消
费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）
消费金额x的范围（元） 200≤x<400 获得奖券的金额（元） 30 400≤x<500 60 500≤x<700 100 … … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为_________元. 21、（B组）2004苏州 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。
印数a (单位：千册) 彩色 (单位：元/张) 黑白（单位：元/张） 1≤a＜5 2．2 0．7 5≤a＜10 2．0 0．6 （1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册） 22、（C组）2004福建南平
4
中考专题—一次函数中考题型
