考单招——上高职单招网 2016黑龙江司法警官职业学院单招数学模拟试题(附答案)
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选
项中有且只有一项是符合题目要求的.） 1、
条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则?p是?q成立的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 2、
在等比数列?an?中，a3a4a5?3，a6a7a8?24，则a9a10a11的值为（） A、48 B、72 C、144 D、192 3、
一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下： 组别 (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(20,50]上的频率为 （ ） A、12% B、40% C、60% D、70% 4、
设函数f(x)是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若
f(1)?1,f(2)?A、a?5、
2a?3，则 （ ） a?12222 B、a?且a??1 C、?1?a? D、a?或a??1 3333过点P(?1,0)作圆C:(x?1)2?(y?2)2?1的两切线，设两切点为A、B，圆
心为C，则过A、B、C的圆方程是 （ ） A、x2?(y?1)2?2 B、x2?(y?1)2?1 C、
(x?1)2?y2?4 D、(x?1)2?y2?1
考单招——上高职单招网 6、
x2y2x2y2??1与双曲线??1有相同的准线，则动点P(n,m)的轨已知椭圆
4n8m迹为（ ）
A、椭圆的一部分 B、双曲线的一部分 C、抛物线的一部分 D、直线的一部分
7、
把函数y?f(x)的图象沿直线y?x?0的方向向右下方移动22个单位长度，
得到的图形恰好是函数y?log2x的图象，则y?f(x)是（ ） A、y?log2(x?2)?2 B、y?log2(x?2)?2 C、y?log2(x?2)?2 D、 y?log2(x?2)?2 8、
若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数f(x)?30sin
?x2r
的一个最大值点和一个
最小值点，则r的取值范围是（ ）
A、[30,??) B、[6,??) C、[2?,??) D、以上都不对 9、
从6名教师中选派4人分别到A、B、C、D四个农村学校去支教，要求每个学
校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去A校，教师乙不能去B校，则不同的选派方案共有 （） A、360种
B、300种
C、252种 D、192种
10、 已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设OA?a,OB?b,OC?c,且存在实数m，使ma?3b?c?0成立，则点A分BC的比为（ ） A、 ?
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分），
1111 B、 ? C、 D、 3322
考单招——上高职单招网 x2y25??1上一点P到右焦点F(1,0)的距离为，则点P到x轴的距离为。 11、若椭圆
24312．已知向量a、b满足：（a－b）·（2a+b）=－4，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于.
13．函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数, 若f(1)?1, f(2)?a的取值范围是________________.
2a?3. 则实数a?114.如果直线y?kx?1与圆x2?y2?kx?my?4?0相交于M、N两点,且点M、N?kx?y?1?0?关于直线x?y?0对称,则不等式组?kx?my?0所表示的平面区域的面积为
?y?0?________.
15、已知数列?an?的首项a1?的通项公式为an?
1，Sn是其前n项的和，且满足Sn?n2an，则此数列2
考单招——上高职单招网 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．（12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且
8sin2B?C?2cos2A?7. 2（1）求角A的大小； （2）若a=3,b+c=3,求b和c的值.
17. (12分) 命题甲: a?R, 关于x的方程|x|?ax?1(a?0)有两个非零实数解; 命题乙: a?R, 关于x的不等式(a2?1)x2?(a?1)x?2?0的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
18、（14分）已知等差数列?an?的前4项的和为10，且a2,a3,a7成等比数列。 （I）求通项公式an。
（II）设bn?2n，求数列?bn?的前n项的和Sn。
考单招——上高职单招网 19、（14分）已知直线x?2y?m?0(m?R)与抛物线C：y2?x相交于不同的两点A，B
（I）求实数m的取值范围；
（II）在抛物线C上是否存在一个定点P，对（I）中任意的m的值，都有直线PA与
PB的斜率互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由
2016黑龙江司法警官职业学院单招数学模拟试题（附答案）
